福州大学数字信号处理A.doc

(完整word)福州大学数字信号处理A
课程名称 数字信号处理 考试日期
考生姓名 学号 专业或类别
题号
一
二

总分
累分人 签名
题分
15
85

100
得分

考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、 选择题(每题3分,共15分）
得分
评卷人

1. 下列系统(其中y（n)为输出序列，x（n）为输入序列)中哪个属于线性系统?（ ）
A.y(n)=y（n-1)x(n） B。y（n）=x(n）/x（n+1)
C.y（n）=x(n）+1 D。y(n）=x(n）-x（n-1)
2. 已知x（n)=δ（n),其N点的DFT［x(n）］=X(k)，则X(N-1)=（ ）
A。N—1 B.1
C.0 D.—N+1
3。 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ )
A.M+N B.M+N—1
C。M+N+1 D。2(M+N）
福州大学考试A卷
4. 下面说法中正确的是（ ）
A。连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数
D。离散周期信号的频谱为周期连续函数
5. 已知某序列Z变换的收敛域为5〉｜z｜>3,则该序列为（ ）
A.有限长序列 B。右边序列
C。左边序列 D。双边序列
二、计算题（共85分）
得分
评卷人

1.有一连续信号，
(1) 求出xa（t)的周期；
(2) 用采样间隔T=0.05s对xa(t)进行采样,写出采样序列x（n）的表达式；
(3) 求出x(n)的周期。（共12分）

2。(共9分）设有一个谱分析用的信号处理器,抽样点数必须为2的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨率≤5Hz。。如果采用的采样时间间隔为0.2ms。试确定：
(1). 在一个记录中的最少点数N；
（2）。 所允许处理的信号的最高频率；
（3）。 最小记录长度。

3。(共10分）已知是一个长度N=10的有限长序列，求它的N点DFT。

4. (共12分）已知x1（n)=(0。2）n R4（n），x2= R4(n),求它们的线性卷积,以及4点、8点、10点的圆周卷积，写出计算过程。

5。（共12分）用级联型结构实现以下传递函数,画出所有可能的情况.

6.（共15分）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字高通滤波器，其中采样频率为6kHz,截止频率为1。5kHz.(不计3kHz以上频率分量）。其中,模拟低通原型到数字高通:

7。(共15分）利用海明窗设计线性相位FIR低通滤波器。要求通带截止频率wc=π/4rad，N=21。求出单位脉冲响应h（n)并大致绘出它的幅频特性图。
海明窗为w（n)=[0。54—0。46cos(2πn/(N—1））]RN（n）

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