基于印刷散斑DIC技术的飞行器结构力学实验教学设计_郭宁.pdf

实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 7 期 2023 年 7 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.7 Jul.2023 收稿日期:2023-02-09 基金项目:西北工业大学教育教学改革研究项目（2023JGY03）；陕西省教育科学“十四五”规划 2021 年度课题(SGH21Y0010)作者简介:郭宁（1986），男，宁夏固原，博士，副研究员，主要从事飞行器结构力学教学和相关研究，。引文格式:郭宁，梁腾飞，吕钧澔.基于印刷散斑 DIC 技术的飞行器结构力学实验教学设计J.实验技术与管理,2023,40(7):183-188.Cite this article:GUO N,LIANG T F,LYU J H.Experimental teaching design of aircraft structural mechanics based on printing speckle DIC technologyJ.Experimental Technology and Management,2023,40(7):183-188.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.07.029 基于印刷散斑 DIC 技术的飞行器 结构力学实验教学设计 郭 宁，梁腾飞，吕钧澔（西北工业大学 航天学院，陕西 西安 710072）摘 要：印刷散斑数字图像相关技术是一种先进的非接触式全场应变测量技术，将其应用于飞行器结构力学薄壁结构实验教学，可以直观呈现薄壁结构中板元件的应变分布，对于加深学生对薄壁结构力学分析方法的理解有很大帮助。同时也从实验内容和实验技术两方面对原教学实验项目进行了拓展，有助于学生及时了解和掌握先进的实验力学测试技术，扩宽知识视野。关键词：薄壁结构；数字图像相关技术；印刷散斑；应变测试；实验教学；飞行器结构力学 中图分类号：G642.0；O342 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)07-0183-06 Experimental teaching design of aircraft structural mechanics based on printing speckle DIC technology GUO Ning,LIANG Tengfei,LYU Junhao(School of Astronautics,Northwestern Polytechnical University,Xian 710072,China)Abstract:The printed speckle digital image correlation(DIC)technology is an advanced non-contact full-field strain measurement technology.Applying it to the experimental teaching of thin-walled structures in aircraft structural mechanics can visually show the strain distribution of plates of the thin-walled structure,which is very helpful to deepen students understanding of the mechanical analysis method of the thin-walled structure.At the same time,the original teaching experimental project has been expanded from two aspects:experimental content and experimental technology,which helps students to timely understand and master advanced experimental mechanics testing techniques,and broaden their knowledge horizons.Key words:thin-walled structure;digital image correlation;printing speckle;strain measuring;experimental teaching;aircraft structural mechanics 1 背景 为了减轻重量，飞行器中大量使用薄壁结构。这种结构主要由横向骨架、纵向骨架和金属薄板组成。在“飞行器结构力学”课程中，此类结构在外载荷作用下的结构内力、刚度和稳定性的计算方法是课程学习的重点和难点，几乎占据了 2/3 的教学内容1-2。其中，静定薄壁结构的内力计算方法曾在飞行器结构分析中发挥了巨大作用。虽然这些方法在目前的实际工 程中已被更精细的有限元方法等数值方法所替代，但是通过对传统理论计算方法的学习可以引导学生更清楚地理解结构的受力特征，建立清晰的力学概念，明确传力路径，也对正确使用有限元等数值方法有很大帮助。同时，静定薄壁结构的内力计算方法还是进行薄壁结构变形计算和超静定结构内力与变形计算的基础。因此，航空航天专业的学生必须熟练掌握静定薄壁结构的内力计算方法。在理论教学中，通常将静定薄壁结构简化为由杆184 实 验 技 术 与 管 理 元件和板元件组成的力学简化模型。其中，由杆元件构成的骨架为主承力结构，以轴力方式承受和传递弯矩。而板元件作为嵌在骨架之间的次承力结构，以剪流方式承受和传递剪力和扭矩。各元件之间的传力关系复杂且抽象，学生理解起来有一定难度。为了进行理论计算，在力学模型建立之前做了如下基本假设2：（1）薄壁结构的加强筋（即杆元件）之间相互铰接；（2）薄壁结构中的板元件四边只受剪切，并且板元件与四周相连的杆元件只存在均匀分布的剪力作用；（3）板截面上剪流的方向总是与截面中线的切线方向一致；（4）外载荷只作用于结点，因此作用在板边上的剪流沿板边长度不变（称为常剪流）。但是上述假设缺乏直观的理论依据，在授课过程中往往是硬性传授，学生无法从基本原理上很好领悟，缺乏对假设的辩证性思考，更无法实现“授人与鱼，不如授之以渔”的教育原则3。为了解决上述问题，加深学生对静定薄壁结构内力分析方法的理解，使他们将“知识、能力”相贯通，研制了静定薄壁结构教学实验装置4，如图 1 所示。图 1 静定薄壁结构实验装置 该实验装置以三跨静定薄壁结构为实验对象，结构形式简单、明确、有代表性。采用电阻应变电测法测量结构上所粘贴应变片的应变，用以验证静定薄壁结构中杆元件和板元件内力计算结果的正确性，并能使学生掌握应变电测法的测试技术。近七年的实验教学表明，通过理论计算与实验结果的对比研究，能够强化学生对理论知识的理解，同时激发他们对学习、探究和应用理论知识的兴趣。但应变电测法虽然具有高灵敏度、高精度，但仅能测量固定方向点的应变，不能实现全域测量5-6。通过理论计算可知，对于矩形薄壁结构的板元件，其内部任一点只有剪应力，而正应力为零。直接采用单点应变测量无法直观验证这一结论，更无法验证薄壁结构力学简化模型基本假设的正确性。近年来，为了弥补应变片测试方法的不足，数字图像相关（digital image correlation，DIC）技术7-10应运而生，已成为工程中最受关注的全场应变和变形测试技术。将数字图像相关技术引入本项实验教学，可以实现结构应力场的可视化11，直观获得板元件表面选定测试区域的应变场分布规律，以及随实验载荷增大的动态演化规律，可以用来验证理论计算方法的正确性，并通过分析理论计算与实验结果的差异性，促进学生形成严谨的科学推理逻辑和合理简化的工程思维。此外，还可以帮助学生认识和掌握先进的实验测试技术，拓宽知识视野。2 印刷散斑数字图像相关技术基本测试原理 DIC 技术本质上是一种基于现代数字图像处理和分析技术的新型光测技术，其基本原理是通过双目图像采集系统获得变形前、后形变物体的数字图像，利用数字图像相关方法计算物体表面数字图像中各散斑的位移矢量，再进一步通过位移数据来计算应变，如图 2 所示。注：下标 L 表示左边，下标 R 表示右边，下标 W 表示世界坐标系。图 2 DIC 测试系统示意图 散斑制作是数字图像相关技术中非常重要的一环，散斑质量会严重影响测试精度。目前最为常用的散斑制作方式是喷漆技术，即在待测物体表面反复喷涂黑白两色漆，从而形成人工散斑。这种制作方法具有散斑颗粒大、随机性强、散斑质量人为性强等特点，并且喷漆存在很强的刺激性气味，使其在本科实验教学中的应用存在很多问题。印刷散斑制作技术12的出现解决了上述问题。该技术首先利用计算机软件根据需要的散斑尺寸、散斑数量等参数，生成多对散斑图；其次，对每对数字散斑图进行数字图像相关运算，并根据计算结果选择散斑匹配度高的散斑图；最后，打印出选定的散斑图。将印刷散斑 DIC 方法引入实验教学，可以避免人为制作误差导致实验无法成功的问题，同时也可以让学生通过数字散斑的设计，更好地理解散斑质量对测试精度的影响等问题。郭 宁，等：基于印刷散斑 DIC 技术的飞行器结构力学实验教学设计 185 3 薄壁结构内力测试实验设计 薄壁结构内力测试实验旨在帮助学生理解薄壁结构中各元件的内力分布特点，掌握电阻应变电测技术和先进的 DIC 全场应变测试技术，提升学生的实践动手能力。实验布置如图 3 所示。主要的实验设备包括：静定薄壁结构实验装置、静态应变仪和双目图像采集系统（摄像机、光学镜头、补光光源、图像数据采集卡和计算机）。图 3 实验系统现场布置图 3.1 实验原理 本实验中需要测量薄壁结构中板元件的内力。根据飞行器结构力学知识，首先将薄壁结构简化为杆板式薄壁结构计算模型2，如图 4 所示。图 4 静定薄壁结构计算模型 将最右端的板元件从整体结构中分离出来，其力学模型如图 5 所示。图 5 板元件的受力情况 由杆 1-2 的平衡，可得到：1FqL=（1）式中，L 为杆 1-2 的长度，F 指外载荷（见图 4）。同理，可求得：231FqqqL=（2）根据板元件的受力情况，假设板元件的应力函数为：1q xy=（3）采用逆解法13，可计算得到结构上任一点的应力分量为：100 xyxyqFtLt|=|（4）其中，t 为板厚度。可以得出结论：一块常剪流矩形板上任一点不存在正应力，只存在剪应力。3.2 实验教学设计 根据实验目的，首先指导学生以研究小组为单位完成实验前准备工作，包括数字散斑设计、印刷散斑粘贴、实验测试系统搭建；其次，引导研究小组根据理论计算结果，设计实验加载工况；再同时采用电阻应变电测法和 DIC 测试方法进行板元件应变测试；最后，研究小组对实验结果进行讨论分析，并与理论结果进行对比研究，达到深入理解和掌握理论知识的教学目的。3.2.1 实验前准备 1）数字散斑设计。数字散斑图案由位置随机的散斑基元构成。具体设计流程为：首先，根据给定的散斑直径 D 和密排度，按照间距 L=D/划分网格；其次，根据密排度将散斑置于网格点，如图 6 中虚线所示；最后，对每个散斑给定随机位移()xy=,，其中随机变量x和y满足在区间2,2LL-上的均值分布，参量 表示散斑偏移度。由于添加的位移量完全随机，所以即使散斑生成参数完全相同，每次生成的散斑图案也不同，这就是散斑固有的随机性14。图 6 数字散斑图案生成过程 186 实 验 技 术 与 管 理 生成的数字散斑图案可表示如下：,11(,)(,)NNi ji jijf x yxxyy=-（5）其中，函数(,)x y表征散斑基元的形式，本实验教学中选择的基元形式为圆形；向量,(,)i ji jxxyy-表示第 i 行第 j 列散斑的中心位置；散斑总数为N2。若数字散斑图案(),f x y的量化范围为background,g foregroundg，则数字散斑图像的灰度为：backgroundminforegroundbackgroundmaxmin,(,)()g m nRound gf m nfggff=+|-|-（6）其中，(,)f m n表示在一定范围内，子区图像索引位置(,)m n处的图像灰度值，fmax和fmin分别为子区图像的最大、最小灰度值。设定生成图像的位深为8比特。对于黑色背景白色散斑，background0g=，foreground255g=；反之，对于白色背景黑色散斑，background255g=，foreground0g=。根据上述实验要求设计并打印好的数字散斑如图7所示。图 7 印刷散斑 2）印刷散斑粘贴。将印刷散斑粘贴到试样上感兴趣的区域（即待测区域），具体步骤为：在试样表面喷涂一层白色底漆；将印刷散斑根据待测区域大小进行裁剪，并用喷壶在其背面进行喷水后粘贴到试样表面；轻轻揭掉散斑保护层，即可完成散斑的粘贴。整个粘贴流程如图8所示。图 8 印刷散斑粘贴过程 3）实验测试系统搭建。首先，根据待测区域尺寸估计DIC系统的外参数（即立体角、相机间距、相机到测试对象的距离等）；其次，根据图3所示的实验现场图进行实验测试系统搭建；然后，采用高精度标定板进行标定，如图9所示，确定相机内参数（即图像尺度、焦距、图像中心、镜头畸变等）与DIC系统的外参数之间的对应关系；最后，将所有测试设备与计算机进行连接，完成实验测试系统的搭建。3.2.2 正式实验 根据加载工况（见表1），逐级对结构进行负载测试。采用电阻应变电测法和DIC方法同步测试，形成两种方法的相互对比验证。由于实验中结构是在弹性阶段加载，可以采用平均方法来减小应变的测试误差，如下式所示：图 9 标定过程 表 1 加载工况 工况 12 3 4 5 6 7 8 9载荷/N0200400600 800 600 4002000 loadupload2nnn+=（7）郭 宁，等：基于印刷散斑 DIC 技术的飞行器结构力学实验教学设计 187 式中，下标“load”和“upload”分别表示加载和卸载时的载荷工况；n表示加载载荷。3.2.3 实验结果处理与分析 经DIC测试与数据处理，薄壁结构中板元件的实测应变场如图10所示。图 10 全场应变测试结果（单位：）图10所示是载荷工况为600 N的应变测试结果。从图中可以看出，板元件的正应变（xx和yy）均很小，几乎等于零，而剪切应变xy主要处于100120区间。考虑测试误差，可以认为板元件内正应变均为零，剪切应变为常数。根据飞行器结构力学的基本简化假设，可以将实验结构简化为静定杆板式薄壁结构，杆和板之间通过剪流传递载荷，板处于纯剪切应力状态。综上可以得出，理论结果与以上实验结果的定性结论是一致的。但同时应注意到，实验结果反映出比理论结果更复杂的应变状态。例如，正应变xx实验云图的局部区域表现出沿纵向和横向的线性分布趋势，尤其是在靠近右上角的区域。此结果与薄壁工字梁沿轴线x方向的正应力分布类似，这也是导致剪切应变分布不均匀的主要原因。因此，通过此实验可以使学生批判性地理解杆板式薄壁结构的假设：杆和板之间只传递剪流。而此简化假设是根据工程结构中单排锚钉的传力特点抽象而来的，可以定性反映结构中的受力状态。但实际中更精细的应力分析，则应合理考虑杆与板之间连接的实际刚度，而不是简单地等效为全约束连接或铰接连接等，从而使理论解或数值解趋向于更真实的受力状态。为了方便进行实验测试结果与理论分析结果的对比，实验教学中针对主应力15进行对比研究，并且提取DIC测试云图中与应变片测点相同位置的应变数据。应变片的测试位置和编号如图11所示，具体对比情况如图12所示。图 11 应变测试位置与编号 图 12 板元件上主应力实测值与理论值对比（测点 1）188 实 验 技 术 与 管 理 在图12(b)中，误差1表示电测法测试结果与理论值之间的相对误差；误差2表示DIC测试结果与理论值之间的相对误差。从图12(a)可以看出，板元件上应变测点的两个主应力大小基本相等，方向相反，且主应力角约为45，可以证明实验装置中的板元件仅受剪应力，与理论分析一致。从图12(b)可以看出，电测法的测试精度稍优于DIC测试，并且随着加载载荷的增大，电测法测试结果的稳定性较好。这是因为实验装置是采用涡轮蜗杆和杠杆机构组成的机械加载系统，在实验过程中会引起测试散斑的轻微振动，导致DIC测试结果的稳定性降低，但仅个别工况的相对误差大于10%，整体测试精度较高。4 结语 在飞行器结构力学薄壁结构内力实验中引入了印刷散斑DIC测试技术，采用电阻应变仪和DIC非接触测量系统在静定薄壁结构实验台上进行同步测试，从实验内容和实验技术两方面进行了拓展。（1）将先进的实验力学测试技术引入实验教学，使学生能够及时了解科技前沿技术，提高科研实践能力和学习热情。（2）采用DIC测试技术可以直观呈现板元件所受应变的分布规律，对于学生理解和验证静定薄壁结构力学模型的基本假设和内力场理论计算结果有很大帮助。（3）通过对比两种测试方法的实验结果发现，由于所采用的机械加载系统，在实验过程中会引起测试散斑轻微振动，导致测试结果的稳定性降低，而电测法对于特定测点的测试结果更为稳定。在后续工作中，可通过改进薄壁结构的加载方式，来提高测试结果的稳定性。参考文献(References)1 薛明德，向志海.飞行器结构力学基础M.北京：清华大学出版社，2018.2 文立华.飞行器结构力学M.西安：西北工业大学出版社，2015.3 冯唐政，任亮，宋钢兵.桥梁结构健康监测实验教学平台设计J.实验室研究与探索，2019,38(8):169172.4 郭宁，徐超，王乐，等.静定薄壁结构力学实验教学系统的研发与应用J.实验室科学，2022,25(4):156159,163.5 王斐斐，周建华，魏虎安，等.3D-DIC 技术在材料力学弯曲梁实验中的拓展应用J.力学与实践，2021,43(6):986991.6 刘伟，杨国梁，马鑫民，等.光测力学方法在冲击动力学实验教学中的应用J.实验技术与管理，2022,39(7):148154.7 戴福隆，沈观林，谢惠民.实验力学M.北京：清华大学出版社，2010.8 LU H,CARY P D.Deformation measurements by digital image correlation:Implementation of a second-order displacement gradientJ.Experimental Mechanics,2000,40(4):393400.9 曹宇光，常群，甄莹.数字图像相关法确定 X80 管道钢三点弯曲试样旋转中心J.实验技术与管理，2021,38(8):7175.10 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