山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

年级：
姓名：

10

山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（B）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
2.已知，,，则（ ）
A． B．
C． D．
3.在同一直角坐标系中,与的图像是（ ）
A． B．
C． D．
4.函数的零点所在区间（ ）
A． B． C． D．
5.为了得到函数的图象，只需把上所有的点（ ）
A．先把横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位
B．先把横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位
C．先把图像向右平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍
D．先把图像向左平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍
6.若奇函数在内递减，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7.已知角的顶点在坐标原点,始边在轴非负半轴上,且角的终边上一点,则（ ）
A． B． C． D．
8.已知扇形的面积为，弧长，则（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题:（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5 分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）
9.若，则以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.下列命题正确的是（ ）
A．， B．是的充分不必要条件
C．, D．若，则
11.设函数，则关于函数说法正确的是（ ）
A．函数是偶函数 B．函数在单调递减
C．函数的最大值为 D．函数图像关于点对称
12.某同学在研究函数时，给出下面几个结论中正确的有（ ）
A．的图象关于点对称 B．若，则
C．函数有三个零点 D．的值域为
三、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. ．
14.己知，，则 ．
15.己知，则 ．
16.空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为(其中，是非零常数，无理数)，如果为奇函数，，若命题，为真命题，则的最大值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知.
(1）化简；
(2）已知，，求.
18. 己知全集为，集合，.
(1）若,求实数的取值范围.
(2）若，求实数的取值范围.
19. 函数在上的最小值为.
(1）求的表达式;
(2)在给出的平面直角坐标系下做出函数的图像，并求关于的不等式的解集.

20.已知函数为奇函数，且方程有且仅有一个实根.
(1）求函数的解析式;
(2）设函数.求证:函数为偶函数.
21.已知，且的最小正周期为.
(1)求;
(2)当时，求函数的最大值和最小值并求相应的值.
22.已知函数在时有最大值和最小值，设
(1)求实数，的值;
(2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5: 6-8: 9、10、11、12：
二、 填空题
13. 14.
15. 16.
三、解答题
17.解(1)

(2)因为，
所以
当时，，
所以，
当时，，
所以，
所以.
18.解:(1)集合或，
集合，
因为,
则或,
所以或，
所以时，;
(2) 因为，
所以,
当时，无解;
当时或,
得或,
所以.
19. 解:(1)，
当时，
当时，,
当时，,
所以
(2)如图所示

当,令，得，
当，，得，
由图像可知，的解集为.
20. 解:(1)函数为奇函数，
所以，
即，
化简得，得，
，且方程有且仅有一个实根，
得，即，
所以，得，
解之得，舍掉，
所以.
(2)因为，显然的定义域为,关于原点对称，
又，
所以函数为偶函数;
21. 解:(1）函数
，
因为,
所以，
解得，
所以.
(2)当时，，
当，即时，，
当，即时，，
所以，时，,时，.
22.解:(1)函数 ,
当时，无最值
因为，所以在区间上是增函数，
故.
解得.
(2)方程可化为
，且，
令，则方程化为，，
因为方程有三个不同的实数解，
由的图象知，
有两个根、，
且,或，,
记，

即，此时，
或 ，
得,
此时无解，
综上.