步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义：实验14测定玻璃的折射率.doc

实验十四　测定玻璃的折射率
考纲解读1.学会用插针法确定光路.2.会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率．

基本实验要求
规律方法总结
1．实验原理
如实验原理图甲所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率．
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．
1．实验数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图丙所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
2．注意事项
(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.
(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．
(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像．

考点一　对实验操作的考查
例1　(2012·江苏·12B(2))“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它________________．图1是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝________.(计算结果保留两位有效数字)

图1
解析　确定出射光线时应使D挡住C和A、B的像，作图如图所示，以O为圆心，OO′为半径作圆交AB于E点，过E作a的平行线交法线于F，根据n＝得n＝，测量EF和O′P长度得n＝1.8(1.6～1.9均正确，方法亦有多种)．

答案　挡住C及A、B的像　1.8(1.6～1.9都算对)
考点二　对数据处理与误差分析的考查
例2　某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图2所示．

图2
(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了
减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
解析　(1)据题意可知入射角为90°－θ1，折射角为90°－θ2，则玻璃的折射率为n＝＝.
(2)玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确．故应选用宽度大的玻璃砖来测量．
答案　(1)　(2)大
创新实验设计
例3　学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图3所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

图3
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？
答：__________________________________________________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________．
解析　(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝.
(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大．
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1.
答案　(1)　(2)P4处对应的折射率的值大　(3)1

1．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，若不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在图4所示的位置上，而实验中其他操作均正确，则测得的折射率将(　　)

图4
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
答案　C
解析　经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，而是如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的折射角与真实的折射角相同．
2．某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1－sin θ2的图象如图5所示，下列判断不正确的是(　　)

图5
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
答案　B
解析　由sin θ1－sin θ2图象可知，＝≈1.5>1，故光是从空气射入玻璃的，入射角为θ1，A正确．由折射率的定义知n＝1.5，B错误，C正确．由临界角定义知临界角的正弦值sin C＝＝0.67，D正确．故选B.
3．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图6中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且使P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出____________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝________.

图6
答案　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　
解析　“P2的像挡住P1的像的现象恰好消失”意味着刚好发生全反射现象，此时玻璃砖内光线的入射角恰好等于临界角C，玻璃砖转过θ，入射光路的法线也转过同样的角度，入射角θ＝C.根据n＝得n＝.
4．如图7所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白．

图7
(1)用________测出广口瓶瓶口内径d.
(2)在瓶内装满水．
(3)将刻度尺沿瓶口边缘________插入水中．
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合．
(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出________和________的长度．
(6)由题中所给条件，可以计算水的折射率n＝________.
答案　(1)刻度尺　(3)竖直　(5)AC　AB
(6)
解析　由光路图知：sin θ1＝，sin θ2＝，根据折射定律n＝＝
5．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图8所示．

图8
(1)在图9中画出完整的光路图：

图9
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)．
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图10所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．

图10
答案　(1)见解析图　(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)
(3)A
解析　(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播路径．光路图如图所示．

(2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝＝0.798，sin θ2＝＝0.521
所以该玻璃砖的折射率n＝＝＝1.53
(3)由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.
6．如图11所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触．

图11
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图12所示．计算折射率时，用______(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小．

图12
答案　光学　d　e　
解析　实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面．如图所示，连接cd、ce并延长分别交玻璃砖于O1、O2点，连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由n＝得，折射角越大的，求得的折射率越小．由图可得，用d点得到的值较小，而ce与ab近似平行，故用e点得到的值误差较小．

7．如图13所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________________________．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是______________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝__________________.

图13
答案　另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y＜0区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像　竖直插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的像　
解析　无法看到P1、P2的像是因为OA光线的入射角过大，发生全反射的缘故．P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射光线．
8．如图14所示，某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，分别交入射光线于A点，交OO′连线的延长线于C点．分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，用刻度尺量得＝10 cm，＝6 cm，求：

图14
(1)玻璃的折射率n；
(2)光从这种玻璃进入空气时的临界角多大．
答案　(1)　(2)37°
解析　(1)设∠AON＝θ1，∠CON′＝θ2，由折射定律可得n＝
由于＝，所以n＝＝＝
(2)由sin C＝可得，光从这种玻璃进入空气时的临界角C＝37°.

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