陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

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姓名：

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陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题
一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．轴与函数的图象（ ）
A．必有一个交点 B．至少一个交点 C．最多一个交点 D．没有交点
3．设直线，，若，则（ ）
A． B．或2 C．2 D．0
4．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，，则
C．若，，则 D．若，，，则
5．若，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．两条平行直线与之间的距离为（ 　）
A． B． C． D．3
7．已知函数在上满足：对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．圆和圆交于两点，则的垂直平分线的方程是(　　)
A． B． C． D．
9．若函数的定义域为，则的定义域为
A． B． C． D．
10．在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数为偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
12．已知三棱锥，，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13. 已知函数为幂函数，则___.
14．两圆，相外切，则实数_________.
15．函数的单调减区间为_________.
16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .

三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）
17．计算：（1）
（2）已知，求

18．已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切，直线被圆截得的弦长为，求圆的一般方程．

19．已知奇函数的定义域为.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)若实数满足，求的取值范围.

20．如图，在三棱锥中，平面，为直角三角形，是边的中点，是边的中点，是线段上一动点，.
（1）当为中点时，求证：平面平面；
（2）当平面时，求三棱锥的体积.

21．已知函数，不等式的解集为.
（1）若，求集合；
（2）若，求实数的取值范围.

渭滨区2020-2021-1高一年级数学参考答案
WB202101
一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）
ACBDD CBDAC DB
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13．8 14．3 15．或（两答案任意填写一个即可） 16．
三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）
17．（1）原式=
（2）；
原式=
18．设圆心为，则半径．设圆心到直线的距离为，则
，解得
∴圆的方程为或
故圆的一般方程为或
19．（1）是奇函数,,得, 定义域关于原点对称,故.
设,且 则 ,又
,即 在递增；
（2）由题意可得 等价于,得.
20．（1）由得为等腰直角三角形，
当为中点时，可得.
因为平面平面，所以，
因为且都在平面内，所以平面.
因为平面，所以平面平面.
（2）如图取为中点，连接，.
因为为三角形中位线，所以，
因为平面，不在平面内，
所以平面，因为平面，
且且都在平面内，
所以平面平面，所以 因为，所以为线段靠近点的四等分点. 所以.
21．（1）不等式等价于，
解得，∴．
（2）由得：，即，
①当时，由，得，∴，不满足．
②当时，由，得，
∴当时，，满足，
当时，，不满足，
综上可得．∴实数的取值范围是.