高中物理运动学和力学知识点汇总.doc

Ⅰ。力的种类:（13个性质力）
力的种类:（13个性质力）
有18条定律、2条定理
1重力： G = mg (g随高度、纬度、不同星球上不同)
2弹力：F= Kx
3滑动摩擦力：F滑= mN
A
B

4静摩擦力： O£ f静£ fm (由运动趋势和平衡方程去判断)
5浮力： F浮= rgV排
6压力: F= PS = rghs
7万有引力： F引=G
8库仑力： F=K(真空中、点电荷)
9电场力： F电=q E =q
10安培力：磁场对电流的作用力
F= BIL (B^I) 方向：左手定则
11洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力
f=BqV (B^V) 方向：左手定则
12分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快。
13核力：只有相邻的核子之间才有核力.是一种短程强力。
5种基本运动模型
1静止或作匀速直线运动（平衡态问题）；
2匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）；
3类平抛运动；
4匀速圆周运动；
5振动。
1万有引力定律B
2胡克定律B
3滑动摩擦定律B
4牛顿第一定律B
5牛顿第二定律B 力学
6牛顿第三定律B
7动量守恒定律B
8机械能守恒定律B
9能的转化守恒定律．
10电荷守恒定律
11真空中的库仑定律
12欧姆定律
13电阻定律B 电学
14闭合电路的欧姆定律B
15法拉第电磁感应定律
16楞次定律B
17反射定律
18折射定律B
定理：
①动量定理B
②动能定理B做功跟动能改变的关系
受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征.力的变化及做功情况等）。
再分析运动过程（即运动状态及形式.动量变化及能量变化等）。
最后分析做功过程及能量的转化过程；
然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。
强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体.过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决
Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律）是高中物理的重点、难点
高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等
①匀速直线运动 F合=0 a=0 V0≠0
②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零.
③匀变速直、曲线运动(决于F合与V0的方向关系) 但 F合= 恒力
④只受重力作用下的几种运动：自由落体.竖直下抛.竖直上抛.平抛.斜抛等
⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力)
⑥简谐运动；单摆运动；
⑦波动及共振；
⑧分子热运动；(与宏观的机械运动区别)
⑨类平抛运动；
⑩带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f洛作用下的匀速圆周运动
Ⅲ。物理解题的依据：
（1）力或定义的公式 （2） 各物理量的定义、公式
（3）各种运动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系
Ⅳ几类物理基础知识要点：
①凡是性质力要知：施力物体和受力物体；
②对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物；
③状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；
④过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等）
⑤加速度a的正负含义：①不表示加减速；② a的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。
⑥如何判断物体作直、曲线运动；
⑦如何判断加减速运动；
⑧如何判断超重、失重现象。
⑨如何判断分子力随分子距离的变化规律
⑩根据电荷的正负、电场线的顺逆(可判断电势的高低)电荷的受力方向；再跟据移动方向其做功情况电势能的变化情况
V。知识分类举要
α
F2
F
F1
θ
1．力的合成与分解、物体的平衡 ú求F、F2两个共点力的合力的公式：

Ｆ＝
　 合力的方向与F1成a角：
tga=
注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
(2) 两个力的合力范围： ú F1－F2 ú £ F£ú F1 +F2 ú
(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体.所受合外力为零。
åF=0 或åFx=0 åFy=0
推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形
[2]几个共点力作用于物体而平衡.其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向
三力平衡：F3=F1 +F2
摩擦力的公式：
(1 ) 滑动摩擦力： f= mN
说明 ：a、N为接触面间的弹力.可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
b、m为滑动摩擦系数.只与接触面材料和粗糙程度有关.与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： O£ f静£ fm (fm为最大静摩擦力与正压力有关)

说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同.也可以与运动方向相反.还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功.也可以作负功.还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用.运动的物体也可以受静摩擦力的作用。
力的独立作用和运动的独立性
当物体受到几个力的作用时.每个力各自独立地使物体产生一个加速度.就象其它力不存在一样.这个性质叫做力的独立作用原理。
一个物体同时参与两个或两个以上的运动时.其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响.这叫运动的独立性原理。物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。
根据力的独立作用原理和运动的独立性原理.可以分解速度和加速度.在各个方向上建立牛顿第二定律的分量式.常常能解决一些较复杂的问题。
VI.几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动
2．匀变速直线运动：
两个基本公式(规律)： Vt = V0 + a t S = vo t +a t2 及几个重要推论：
(1) 推论：Vt2 －V02 = 2as （匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值）
①
②
③
④
⑤
(2) A B段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 == （若为匀变速运动）等于这段的平均速度
(3) AB段位移中点的即时速度: Vs/2 =
Vt/ 2 ===== VN £ Vs/2 =
匀速：Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 <Vs/2

(4) S第t秒 = St-S(t-1)= (vo t +a t2) －[vo( t－1) +a (t－1)2]= V0 + a (t－)
(5) 初速为零的匀加速直线运动规律
①在1s末 、2s末、3s末……ns末的速度比为1：2：3……n；
②在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为12：22：32……n2；
③在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1);
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：……(
⑤通过连续相等位移末速度比为1：：……
(6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).“刹车陷井”
实验规律：
(7) 通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。
初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：
在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；Ds = aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。
中时刻的即时速度等于这段的平均速度 （运用可快速求位移）
⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。Ds = aT2
⑵求的方法 VN===
⑶求a方法： ① Ds = aT2 ②一=3 aT2 ③ Sm一Sn=( m-n) aT2
④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a；
识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点

探究匀变速直线运动实验:
下图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条.舍掉开始比较密集的点迹.从便于测量的地方取一个开始点O.然后每5个点取一个计数点A、B、C、D …。（或相邻两计数点间
t/s
0 T 2T 3T 4T 5T 6T
v/(ms-1)
有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 …
B
C
D
s1
s2
s3
A

利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即时速度v：如(其中记数周期：T=5×0.02s=0.1s）　　
⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a：如
⑶利用“逐差法”求a：
⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度.画出如图的v-t图线.图线的斜率就是加速度a。
注意： 点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点
距离 b. 纸带的记录方式.相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。
纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值.
周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关
(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。
d. 注意单位。一般为cm

试通过计算推导出的刹车距离的表达式：说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。
解：（1）、设在反应时间内.汽车匀速行驶的位移大小为；刹车后汽车做匀减速直线运动的位移大小为.加速度大小为。由牛顿第二定律及运动学公式有：

由以上四式可得出：
①超载（即增大）.车的惯性大.由式.在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长.遇紧急情况不能及时刹车、停车.危险性就会增加；
②同理超速(增大)、酒后驾车(变长)也会使刹车距离就越长.容易发生事故；
③雨天道路较滑.动摩擦因数将减小.由<五>式.在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长.汽车较难停下来。
因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全.在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。
思维方法篇
1．平均速度的求解及其方法应用
① 用定义式： 普遍适用于各种运动；② =只适用于加速度恒定的匀变速直线运动
2．巧选参考系求解运动学问题
3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：
两个关系和一个条件：1两个关系：时间关系和位移关系；2一个条件：两者速度相等.往往是物体间能否追上.或两者距离最大、最小的临界条件.是分析判断的切入点。
关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。
基本思路：分别对两个物体研究.画出运动过程示意图.列出方程.找出时间、速度、位移的关系。解出结果.必要时进行讨论。
追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。
讨论：
1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v相等时.S追<S被追 永远追不上.但此时两者的距离有最小值
②若S追<S被追、V追=V被追 恰好追上.也是恰好避免碰撞的临界条件。S追=S被追
③若位移相等时.V追>V被追则还有一次被追上的机会.其间速度相等时.两者距离有一个极大值
2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体
①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上
3.匀速圆周运动物体：同向转动：wAtA=wBtB+n2π；反向转动：wAtA+wBtB=2π
4．利用运动的对称性解题
5．逆向思维法解题
6．应用运动学图象解题
7．用比例法解题
8．巧用匀变速直线运动的推论解题
①某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度
②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量
③位移=平均速度时间
4.匀速圆周运动
线速度: V===wR=2f R 角速度：w=
向心加速度： a =2 f2 R=
向心力： F= ma = m2 R= mm4n2 R
追及(相遇)相距最近的问题：同向转动：wAtA=wBtB+n2π；反向转动：wAtA+wBtB=2π
注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力.总是指向圆心.
(2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
(3)氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。
5.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动
（1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变.但其运动的加速度却恒为重力加速度g.因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。
（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性．
（3）平抛运动的规律：
证明：做平抛运动的物体.任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。
证：平抛运动示意如图
设初速度为V0.某时刻运动到A点.位置坐标为(x,y ),所用时间为t.
此时速度与水平方向的夹角为,速度的反向延长线与水平轴的交点为,
位移与水平方向夹角为.以物体的出发点为原点.沿水平和竖直方向建立坐标。
依平抛规律有:
速度： Vx= V0
Vy=gt
①
位移: Sx= Vot

②
由①②得： 即 ③
所以: ④
④式说明：做平抛运动的物体.任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。

“在竖直平面内的圆周.物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。”
一质点自倾角为的斜面上方定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑.如图所示。为了使质点在最短时间内从O点到达斜面.则斜槽与竖直方面的夹角等于多少？

7.牛顿第二定律：F合 = ma （是矢量式） 或者 åFx = m ax åFy = m ay
理解：(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单位制
●力和运动的关系
①物体受合外力为零时.物体处于静止或匀速直线运动状态；
②物体所受合外力不为零时.产生加速度.物体做变速运动．
③若合外力恒定.则加速度大小、方向都保持不变.物体做匀变速运动.匀变速运动的轨迹可以是直线.也可以是曲线．
④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时.物体做匀变速直线运动．
⑤根据力与速度同向或反向.可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；
⑥若物体所受恒力与速度方向成角度.物体做匀变速曲线运动．
⑦物体受到一个大小不变.方向始终与速度方向垂直的外力作用时.物体做匀速圆周运动．此时.外力仅改变速度的方向.不改变速度的大小．
⑧物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时.物体做机械振动．
表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征．

综上所述：判断一个物体做什么运动.一看受什么样的力.二看初速度与合外力方向的关系．
力与运动的关系是基础.在此基础上.还要从功和能、冲量和动量的角度.进一步讨论运动规律．

8.万有引力及应用：与牛二及运动学公式
1思路和方法:①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, ② F心=F万 (类似原子模型)
2公式：G=man.又an=. 则v=..T=
3求中心天体的质量M和密度ρ
由G==mr =mM= ()
ρ=(当r=R即近地卫星绕中心天体运行时)ρ=
（M=V球=r3） s球面=4r2 s=r2 (光的垂直有效面接收.球体推进辐射) s球冠=2Rh
轨道上正常转： F引=G= F心= ma心= m2 R= mm4n2 R
地面附近： G= mg GM=gR2 (黄金代换式) mg = m=v第一宇宙=7.9km/s
题目中常隐含：(地球表面重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。
轨道上正常转： G= m
【讨论】(v或EK)与r关系.r最小时为地球半径时.v第一宇宙=7.9km/s (最大的运行速度、最小的发射速度)；
T最小=84.8min=1.4h
①沿圆轨道运动的卫星的几个结论: v=..T=
②理解近地卫星：来历、意义 万有引力≈重力=向心力、 r最小时为地球半径、
最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s (最小的发射速度)；T最小=84.8min=1.4h
③同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区)
轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高h=3.56ｘ104km(为地球半径的5.6倍)
V同步=3.08km/s﹤V第一宇宙=7.9km/s w=15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2
④运行速度与发射速度、变轨速度的区别
⑤卫星的能量:r增v减小(EK减小<Ep增加),所以 E总增加;需克服引力做功越多,地面上需要的发射速度越大
⑦卫星在轨道上正常运行时处于完全失重状态,与重力有关的实验不能进行
⑥应该熟记常识：地球公转周期1年, 自转周期1天=24小时=86400s, 地球表面半径6.4ｘ103km 表面重力加速度g=9.8 m/s2 月球公转周期30天
结果
原因
原因
受力
力学助计图 有a v会变化

●典型物理模型及方法
◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体.对整体用牛二定律列方程
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时.把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒)
m1
m2

与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关.及与两物体放置的方式都无关。
平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止
记住：N= (N为两物体间相互作用力),
一起加速运动的物体的分子m1F2和m2F1两项的规律并能应用
讨论：①F1≠0；F2=0
N=
m2
m1
F

② F1≠0；F2≠0
N=
(就是上面的情况)
F=

F=
F=

F1>F2 m1>m2 N1<N2(为什么)
N5对6=(m为第6个以后的质量) 第12对13的作用力 N12对13=
◆2.水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动)
研究物体通过最高点和最低点的情况.并且经常出现临界状态。(圆周运动实例)
①火车转弯
②汽车过拱桥、凹桥3
③飞机做俯冲运动时.飞行员对座位的压力。
④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯.水平转盘上的物体.绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。
⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）
（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h.内外轨间距L.转弯半径R。由于外轨略高于内轨.使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。

(是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)
①当火车行驶速率V等于V0时.F合=F向.内外轨道对轮缘都没有侧压力
②当火车行驶V大于V0时.F合<F向.外轨道对轮缘有侧压力.F合+N=
③当火车行驶速率V小于V0时.F合>F向.内轨道对轮缘有侧压力.F合-N'=
即当火车转弯时行驶速率不等于V0时.其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节.但调节程度不宜过大.以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现

（2）无支承的小球.在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：
受力：由mg+T=mv2/L知,小球速度越小,绳拉力或环压力T越小,但T的最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心力.
结论：通过最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用(可理解为恰好通过或恰好通不过的条件).此时只有重力提供作向心力. 注意讨论：绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。
能过最高点条件：V≥V临（当V≥V临时.绳、轨道对球分别产生拉力、压力）
不能过最高点条件：V<V临(实际上球还未到最高点就脱离了轨道)
讨论：① 恰能通过最高点时：mg=.临界速度V临=；
可认为距此点 (或距圆的最低点)处落下的物体。
☆此时最低点需要的速度为V低临= ☆最低点拉力大于最高点拉力ΔF=6mg
② 最高点状态: mg+T1= (临界条件T1=0, 临界速度V临=, V≥V临才能通过)
最低点状态: T2- mg = 高到低过程机械能守恒:
T2- T1=6mg(g可看为等效加速度)
② 半圆：过程mgR= 最低点T-mg= 绳上拉力T=3mg； 过低点的速度为V低 =
小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点.最低点时的向心加速度a=2g
③与竖直方向成q角下摆时,过低点的速度为V低 =,
此时绳子拉力T=mg(3-2cosq)

（3）有支承的小球.在竖直平面作圆周运动过最高点情况：
①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用
当V=0时.N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点）

恰好过最高点时.此时从高到低过程 mg2R=
低点：T-mg=mv2/R T=5mg ；恰好过最高点时.此时最低点速度：V低 =
注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别： (以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点, g都应看成等效的情况)
2．解决匀速圆周运动问题的一般方法
（1）明确研究对象.必要时将它从转动系统中隔离出来。
（2）找出物体圆周运动的轨道平面.从中找出圆心和半径。
（3）分析物体受力情况.千万别臆想出一个向心力来。
（4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为x轴正方向）将力正交分解。
（5）
3．离心运动
在向心力公式Fn=mv2/R中.Fn是物体所受合外力所能提供的向心力.mv2/R是物体作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时.物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时.物体将做逐渐远离圆心的运动.即离心运动。其中提供的向心力消失时.物体将沿切线飞去.离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时.物体不会沿切线飞去.但沿切线和圆周之间的某条曲线运动.逐渐远离圆心。
◆3斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）
斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
=tg物体沿斜面匀速下滑或静止 > tg物体静止于斜面
< tg物体沿斜面加速下滑a=g(sin一cos)
◆╰
α
4．轻绳、杆模型
绳只能受拉力.杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
如图：杆对球的作用力由运动情况决定只有=arctg()时才沿杆方向
最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?.杆的拉力?E
m，q
L
·O
若小球带电呢？

假设单B下摆,最低点的速度VB= mgR=
╰
α
整体下摆2mgR=mg+
= ； => VB=
所以AB杆对B做正功.AB杆对A做负功
◆ ．通过轻绳连接的物体
①在沿绳连接方向(可直可曲).具有共同的v和a。
特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时.先应把两物体的v和a在沿绳方向分解.求出两物体的v和a的关系式.
②被拉直瞬间.沿绳方向的速度突然消失.此瞬间过程存在能量的损失。
讨论：若作圆周运动最高点速度 V0<.运动情况为先平抛.绳拉直时沿绳方向的速度消失
即是有能量损失.绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？
换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒
例：摆球的质量为m.从偏离水平方向30°的位置由静释放.设绳子为理想轻绳.求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？

◆5．超重失重模型
系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay)
向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)
难点：一个物体的运动导致系统重心的运动
1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态

绳剪断后台称示数 铁木球的运动
系统重心向下加速 用同体积的水去补充
a
图9
q
F

m

斜面对地面的压力?
地面对斜面摩擦力?
导致系统重心如何运动？
◆6.碰撞模型：
两个相当重要典型的物理模型.后面的动量守恒中专题讲解
◆7.子弹打击木块模型：
◆8.人船模型：
一个原来处于静止状态的系统.在系统内发生相对运动的过程中.
在此方向遵从①动量守恒方程：mv=MV；ms=MS ；②位移关系方程 s+S=d s= M/m=Lm/LM
载人气球原静止于高h的高空,气球质量为M,人的质量为m.若人沿绳梯滑至地面.则绳梯至少为多长？
20m
S1
S2
M
m
O
R

◆9.弹簧振子模型：F=-Kx (X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的变化规律)水平型或竖直型
◆10.单摆模型：T=2 （类单摆）利用单摆测重力加速度
◆11.波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。
①各质点都作受迫振动.
②起振方向与振源的起振方向相同.
③离源近的点先振动.
④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间
⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。
⑥波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=/T=f
波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向质点的振动方向（同侧法）
知波速和波形画经过Δt后的波形（特殊点画法和去整留零法）
0
F
t
t或s
◆12.图象模形：识图方法： 一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
明确：点、线、面积、斜率、截距、交点的含义
中学物理中重要的图象
⑴运动学中的s-t图、v-t图、振动图象x-t图以及波动图象y-x图等。
⑵电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡i-t图等。
⑶实验中的图象：如验证牛顿第二定律时要用到a-F图象、F-1/m图象；用“伏安法 ”测电阻时要画I-U图象；测电源电动势和内电阻时要画U-I图；用单摆测重力加速度时要画的图等。
⑷在各类习题中出现的图象：如力学中的F-t图、电磁振荡中的q-t图、电学中的P-R图、电磁感应中的Φ-t图、E-t图等。
功与能观点：
求功方法 单位：J ev=1.9×10-19J 度=kwh=3.6×106J 1u=931.5Mev
⊙力学： ①W = Fs cosq (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度
②W= P·t (p===Fv) 功率:P = (在t时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv
(F为牵引力,不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率.V为平均速度时,P为平均功率.P一定时,F与V成正比）
动能： EK= 重力势能Ep = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)
③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)
公式： W合= W合＝W1+ W2+…+Wn= DEk = Ek2 一Ek1 =
⑴W合为外力所做功的代数和．(W可以不同的性质力做功)
⑵外力既可以有几个外力同时作用.也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：
⑶既为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有： 惯穿整个高中物理的主线
“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功------量度------重力势能的变化
物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -ΔEP.这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.
除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
⑵电场力的功-----量度------电势能的变化
⑶分子力的功-----量度------分子势能的变化
⑷合外力的功------量度-------动能的变化；这就是动能定理。
⑸摩擦力和空气阻力做功W=fd路程E内能(发热)
⑹一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功.用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能.
也就是系统增加的内能。f žd=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。
⊙热学： ΔE=Q+W（热力学第一定律）
⊙电学： WAB＝qUAB＝F电dE=qEdE 动能(导致电势能改变)
W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/R Q＝I2Rt
E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir P电源t =uIt+E其它 P电源=IE=I U +I2Rt
⊙磁学：安培力功W＝F安d＝BILd 内能(发热)
⊙光学：单个光子能量E＝hγ 一束光能量E总＝Nhγ(N为光子数目) 
光电效应＝hγ－W0 跃迁规律：hγ=E末-E初 辐射或吸收光子
⊙原子：质能方程：E＝mc2 ΔE＝Δmc2 注意单位的转换换算
机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功).
守恒条件：(功角度)只有重力和弹簧的弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。
“只有重力做功” ≠“只受重力作用”。
在某过程中物体可以受其它力的作用.只要这些力不做功.或所做功的代数和为零.就可以认为是“只有重力做功”。
列式形式： E1=E2(先要确定零势面) P减(或增)=E增(或减) EA减(或增)=EB增(或减)
mgh1 + 或者 DEp减 = DEk增
除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd路程E内能(发热)
4．功能关系：功是能量转化的量度。有两层含义：
(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度
强调：功是一种过程量.它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量.它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J).但不能说功就是能.也不能说“功变成了能”。
做功的过程是物体能量的转化过程.做了多少功.就有多少能量发生了变化.功是能量转化的量度．
(1)动能定理
合外力对物体做的总功=物体动能的增量．即
(2)与势能相关力做功导致与之相关的势能变化
重力
重力对物体所做的功=物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2= —ΔEP
重力做正功.重力势能减少；重力做负功.重力势能增加．
弹簧弹力
弹力对物体所做的功=物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP
弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功.弹性势能增加．
分子力
分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值
电场力
电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值
电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意：电荷的正负及移动方向
(3)机械能变化原因
除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE
当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时.即机械能守恒
(4)机械能守恒定律
在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内.动能和势能可以互相转化.但机械能的总量保持不变．即 EK2+EP2 = EK1+EP1. 或 ΔEK = —ΔEP
(5)静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功.也可以做负功.还可以不做功；
(2)在静摩擦力做功的过程中.只有机械能的互相转移.而没有机械能与其他形式的能的转化.静摩擦力只起着传递机械能的作用；
(3)相互摩擦的系统内.一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．
(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”

(1)滑动摩擦力可以做正功.也可以做负功.还可以不做功；
=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积.即一对滑动摩擦力所做的功
(2)相互摩擦的系统内.一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功.
其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能.
(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程)
(7)一对作用力与反作用力做功的特点
(1)作用力做正功时.反作用力可以做正功.也可以做负功.还可以不做功；
作用力做负功、不做功时.反作用力亦同样如此．
(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．
(8)热学
外界对气体做功
外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)
(9)电场力做功
W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)
(10)电流做功
(1)在纯电阻电路中(电流所做的功率=电阻发热功率）
(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率
(3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和
P电源t =uIt= +E其它；W=IUt >
(11)安培力做功
安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化.即W安=△E电.
安培力做正功.对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）；
克服安培力做功.对应着其它形式的