吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一数学上学期第一阶段考试试题.doc

吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一数学上学期第一阶段考试试题

吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一数学上学期第一阶段考试试题

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11

吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一数学上学期第一阶段考试试题
一、选择题（12*5=60分）
1.下列四个结论中,正确的是(   )
A. B. C. D.
2.设集合，则( )
A. B. C. D.
3.函数的值域为( )
A． B． C． D．
4.已知函数,若,则的值为(  )       
A. B.1 C.2 D.9
5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列各组函数中,表示同一函数的是(   )
A. , B. ,
C. y=1, D. ,
7在下图中,二次函数与指数函数的图象只可为( )

8.三个数的大小顺序是(   )
A.      B. 
C.      D.         
9．函数的定义域是( )
A. B. C. D.
10.若,则a的取值范围为(   )
A. (,1)
B.(,)
C. (0,)
D.(1,)(1,)
11.已知，且 则的值为( )
A．2 B．4 C． D．
12. 定义在R上的偶函数在上是增函数，且，
则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
二、填空题（4*5=20分）
13.如图所示,折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费 (元)与通话时间 (分钟)之间的函数关系图象,根据图象填空:
1)通话2分钟,需付电话费__________元;
2)通话5分钟,需付电话费__________元;
3)如果,则电话费 (元)与通话时间 (分钟)之间的
函数关系式为__________
14. 若函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，
则实数a＝________.
15.函数的图象恒过定点,
则点的坐标是__________.
16.设函数在上有定义，给出下列五个命题，其中正确的命题是 (填序号).
(1)偶函数的图象一定与纵轴相交；
(2)奇函数的图象一定通过原点；
(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是；
(4)若奇函数在处有定义，则恒有；
(5)若函数为偶函数，则有.
三、解答题（共40分）
17.(8分)求值:
(1)
(2)

18.（10分）已知函数的图像关于原点对称,并且当时, ,试求在上的表达式,并画出它的图像,根据图像写出它的单调区间。

19.（10分）函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明:在上是增函数;
(3)解不等式:  
20.（12分）已知函数,且.
(1)求的值.
(2)当为何值时, 有最小值?求出该最小值.
参考答案

一、选择题
1.答案：B
解析：是含有1个元素的0的集合,故.
2.答案：D
解析：
3.答案：A
解析：
4.答案：C
解析：
5.答案：B
解析：本题主要考查函数的单调性和函数的奇偶性。
若函数为偶函数，则需满足其定义域关于原点对称，
且满足对定义域内任意都有。
A项，令，因为，所以该函数不是偶函数，故A项错误；
B项，令，
因为定义域为，关于原点对称，
又因为，
所以该函数为偶函数，
当时，，为增函数，
故B项正确；
C项，为二次函数，在上为减函数，故C项错误；
D项，令，因为，所以该函数不是偶函数，故D项错误。
故本题正确答案为B。
6.答案：A解析：A,B,D中两个函数的定义域都不相同,C中的函数与是同一函数,故C正确.
7.答案： C
解析： 分析:根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项,结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案.
解答:解:根据指数函数y=()x可知a,b同号且不相等
则二次函数y=ax2+bx的对称轴-<>过坐标原点,故选:C
点评:本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系,根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键.
8.答案： D
9.答案：C
解析：因为，所以，解得或，答案选C.
10答案： A
解析： 试题分析:,当时,则,矛盾;当时,则,所以。故选C。
点评:在求对数不等式的问题时,需将数值变为对数,像本题,是将1变成。
11.答案：B
解析：
12.答案：D
解析：偶函数在上为增函数，又，
函数在上为减函数，且，
函数的代表图如图，

则不等式，等价为时，，此时.
当时，，此时，
即不等式的解集为，
所以D选项是正确的。
12
二、填空题
13.答案：1.3.6; 2.6; 3.
解析：1.由图象可知,当时,电话费都是元.
2.由题中图象可知,当时,需付电话费元
3.当时, 关于的图象是一条直线, 且经过和两点,
故设函数关系式为,解得
故电话费(元)与通话时间 (分钟)之间的函数关系式为
14.【答案】
15.答案：(3,1)
解析：因为函数图象恒过定点,所以令函数中,得,所以,所以函数图象恒过定点.
点评:对于此类问题,学生要掌握住指数函数、对数函数恒过定点问题,指数函数恒过定点,对数函数恒过定点,然后对于指数型函数和对数型函数,类比进行即可.
16.答案：(4)(5)
解析：(1)不正确，例如;(2)不正确，例如;(3)不正确，既是奇函数又是偶函数的函数同时满足，即，即,但函数的定义域是关于原点对称的开(闭)区间,不一定是;(4)正确，由知，当时，, 即;(5)正确，偶函数满足.
三、解答题
17.答案：1.
2.
解析：
18.答案：∵的图像关于原点对称,∴是奇函数, .
又在上∴,解得.
若,则,∴
∴
于是有
函数的图像如图所示

由图像可知的单调递增区间为、;递减区间为、.
解析：
19.答案：1.是上的奇函数,
,,
又,
,

2.证明:任设,且
则
,

且,又,
即
在上是增函数。
3.是奇函数,不等式可化为,
即又在上是增函数,
解得,
不等式的解集为
解析：
20.答案：1.因为
所以
所以
又,且,
所以.
2. .
所以当,即时, 由有最小值,为.
解析：