天津市静海区一中2021届高三数学上学期期末考试试题.doc

天津市静海区一中2021届高三数学上学期期末考试试题

天津市静海区一中2021届高三数学上学期期末考试试题

年级：
姓名：

11

天津市静海区一中2021届高三数学上学期期末考试试题（无答案）
考生注意：
本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。
第Ⅰ卷 基础题（共135分）
一、选择题: 每小题5分，45分.
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，条件：，条件：，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．在的二项展开式中，x的系数为（ ）
A．40 B．20 C．-40 D．-20
4．设 ，， ，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心是（ ）
A． B． C． D．
6.已知抛物线的焦点为，准线为l，过点F且斜率为的直线交抛物线于点(在第一象限)，，垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（ ）
A． B． C． D．
7.函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心的对称点为，设直线，的倾斜角分别为，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：每小题5分，共30分
10．已知一个球的体积是，则它的内接正方体的表面积为___________.
11．若复数满足，其中为虚数单位，则__________________．

12.已知圆C的圆心在直线x＋y＝0上，圆C与直线x－y＝0相切，且在直线x－y－3＝0上截得的弦长为，则圆C的方程为________．

13.一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则_______；______．
14.已知实数，满足，则的最小值是______.
15.在梯形中，，，，，若点在线段上，则的最小值为______________.
三、解答题：(本大题共4小题，共60分)
16.（14分）已知外接圆的半径为，其内角的对边长分别为．若．
（1）（5分）求角的大小
（2）（9分）若，求的值
17.（15分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.
（1）（3分）证明：；
（2）（6分）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）（6分）若为棱上一点，且满足，求二面角的余弦值.
18.（15分）已知等比数列的公比，且满足，，数列的前项和，.
（1）（4分）求数列和的通项公式；
（2）（11分）设，求数列的前项和.
19.（15分）已知椭圆过点，且离心率为.
（1）（4分）求椭圆的标准方程；
（2）（11分）点是椭圆与轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线、的斜率分别是、，且，试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由.

第Ⅱ卷 提高题（共16分）
20.（16分）已知函数h(x)=，不等式对于x∈(0，+∞)恒成立.
（1）（3分）求函数h(x)的最值；
（2）（3分）求实数t的值；
（3）（10分）已知实数，其中e为自然对数的底数.若对任意的x∈(0，1]，都恒成立，求正实数m的取值范围.

静海一中2020-2021第一学期高三数学期末
学生学业能力调研答题纸
学生学业能力调研试卷答题纸

得分框
知识与技能
学习能力
（学法）
习惯养成
（卷面整洁）
总分

（备课组长阅）

二、填空题（每题5分，共30分）
10._________ 11._________ 12.__________
13.____ ______ 14._________ 15._________
三、解答题（本大题共4题，共60分）
16.

17.

18.

19.

第Ⅱ卷 提高题（共15分）
20.