高一数学模拟考试月.doc

江苏省双甸高级中学06―07学年度第一学期10月考试高一数学试卷
试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：高一备课组
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、满足的所有集合A的个数 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列各个对应中,构成映射的是 （ ）
A B A B A B A B

1
2
3
4

5
1
2
3
4

5
6
3
4
5
1

2
a
b
c
d
1
2
3
4

A B C D
3、下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4、的定义域是 （ ）
A 、 B、 C、 D 、
5、若函数为奇函数，则它的图象必经过点 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、设偶函数f(x)的定义域为R，当时，f(x)是减函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是 （ ）
A、f()>f(-3)>f(-2) B、f()>f(-2)>f(-3)
C、f()<f(-3)<f(-2) D、f()<f(-2)<f(-3)
7、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
8、下列五个命题中，正确的有几个？ （ ）
①函数与是同一函数；②若集合中只有一个元素，则；③ 函数是奇函数；④函数
在上是增函数； ⑤定义在R上的奇函数有
A、1 B、2 C、3 D、4
9、已知集合，，且，
若，则 （ ）
A、－3≤≤4 B、－34 C、 D、≤4
10、定义在R上的函数的图象如图所示，它在定义域上
是减函数，给出如下命题：①=1；②；③若，则
；④若，则，其中正确的是 （ ）
A、②③ B、①④ C、②④ D、①③
11、100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的多1，求同时报名参加A、B两组人数 （ ）
A、36 B、13 C、24 D、27
12、若函数的定义域为[0 ，m],值域为，则 m的取值范围是（ ）
A、[0 ，4] B、[ ，4] C、[ ，3] D、

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13、①计算 。
②已知的真子集的个数是 。
14、已知函数，则 ；
若，则x= 。
15、函数,当时是增函数，则的取值范围是 。
16、已知，，则
用区间表示= = 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本题12分）已知集合A =，B=，
A∩B={3，7}，求。

18、（本题12分）是定义在R上的奇函数,当时,f(x)=2x-x2,求x<0时,f(x)的解析式。

19、（本题12分）求函数的单调减区间.

20、（本题满分12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大? （注：每件销售利润＝售价－进价）

21、（本题12分）求证：函数在区间上单调递减.

22、（本题14分）已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象
（2）求函数的表达式，
（3）写出函数的单调区间。

2
x
y

双甸高级中学06―07学年度第一学期10月考试高一数学试卷答卷
班级：
姓名：
学号：

试卷满分：150分 考试时间：120分钟
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13.① ② 14. ；

15. 16. ；

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本题12分）

18、（本题12分）

19、（本题12分）

20、（本题12分）

21、（本题12分）

22、（本题14分）
2
x
y
0

高一数学试卷答案及评分标准
一、选择题
1— 6：D、D、D、C、B、C
7—12：C、C、D、B、A、C
二、填空题
13、①；② 7 14、①-10；②-3 15、 16、[-4，1/2] ；（-2，0）
三、解答题
17、解：∵ A∩B={3，7}
∴ 7∈A …………………………………… 2′
∴
即 ……………………………………6′
当 时，B={0，7，7，3} （舍去）
当 时，B={0，7，1，3}
∴ B={0，7，1，3} …………………………………12′
18、
19、
20、解：(1)P＝ ……………………………….5/
(2)因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q
故有：当t∈[0，5]且t∈N*时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝t2＋6
即，当t＝5时，Lmax＝9.125
当t∈(5，10)时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16
即t＝6时，Lmax＝8.5
当t∈(10，16)时，L＝0.125t2－4t＋36
即t＝11时，Lmax＝7.125 …………………………..11/
由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大 …………………………12/
21、解：设
………………………………2/
∴
…………………8/
又， ∴
∴ 当，即时，，
当，即时，，
所以，当时， 在为减函数；
当时， 在为增函数。……………………………12/

22、解：（1）略 (看图给分) …………………………………….4/

（2）当时，设，又，得a=2，即
当时，，则
所以 = ……………………………………12/
（3）单调递增区间是：，
单调递减区间是： ……………………………………14/

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