四川省乐山市沫若中学2020-2021学年高二数学下学期入学考试试题-文.doc

四川省乐山市沫若中学2020-2021学年高二数学下学期入学考试试题 文

四川省乐山市沫若中学2020-2021学年高二数学下学期入学考试试题 文

年级：
姓名：

4

四川省乐山市沫若中学2020-2021学年高二数学下学期入学考试试题 文
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
2．棱长为2的正四面体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
3．设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（ ）
A．若,则, B ．若,,则
C．若，则 D．若，则
4．“实数”是“直线与直线”垂直的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．双曲线的实轴长是虚轴长的两倍，则它的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
6．命题“”的否命题为 （ ）.
A． B．
C． D．
7在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）
A. B. C． D.
8. 直线与圆相切，则的值是（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
9已知圆C1：和圆C2：，则圆C1与圆C2的位置关系为（ ）
A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 相离
10．椭圆，过点的直线交椭圆交于两点，且，则直线的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
11. 已知分别为双曲线的左，右焦点，过的直线交双曲线的左支于两点，若，，则双曲线的离心率（ ）
A. B. C. D.
12．在三棱锥中，侧棱两两垂直，的
面积分别为、、．则三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．命题“，”的否定是_____
14．直线：被圆截得的弦长等于________.
15．双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率为
16．如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为

三、计算题
17.（10分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，底面对角线与相交于点O.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：.

18.（12分） 如图，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点.
（1）求圆的方程；
（2）当时，求直线的方程.

A
B
C
D
F
E
19．（12分） 如图：在多面体ABCDE中，平面ACD，平面ACD，，，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；

20．（12分） 如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，．
（1）求证：；
（2）若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积．
A
B
C
E
F
G

21. （12分） 椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点.
（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的斜率.

22. （12分） 如图，已知抛物线，焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，设、.
（1）若，求抛物线的方程；
（2）若直线与轴不垂直，直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点.求证：直线与直线斜率之比为定值.