人教版高一数学期末复习(公式总结及综合练习和答案).doc

人教版高中数学必修一至必修四公式（必会）高一数学期末复习平方差： 和、差平方： 立方和、立方差： 和、差立方：；;韦达定理：设恒成立问题：指数函数：；对勾函数单调区间公式：对勾函数基本形式：，在上对数函数:, ,(a、M、N0,且a1) , (换底公式)函数图像（必须熟）表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点判断奇偶函数：若则为偶函数，若则为奇函数（奇函数）判断单调函数：在定义域内设,化简,若则认为该函数在其定义域内单调递减，若则认为该函数在其定义域内单调递增。若在定义域内设，化简,若则认为该函数在其定义域内单调递增，若则认为该函数在其定义域内单调递减。（具体情况具体定）函数的周期：若，则T为函数周期。必修四：4、关于扇形的计算公式：l弧长圆心角（弧度制 R扇形半径S面积弧度制与角度制的换算公式：，函数形式周期对称中心对称轴方程函数形式周期对称中心对称轴方程使求出的x即为对称中心的横坐标使=求出的x即为对称轴的横坐标使求出的x即为对称中心的横坐标使=求出的x即为对称轴的横坐标函数形式单调递增区间单调递减区间奇偶性 奇 偶 无单调递减区间奇 （辅助角公式）图象定义域值域最值当时，；当时，当时，；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴高一数学必修综合练习一.填空题1.已知集合，则这样的的不同值有 个.2.已知函数的定义域为，满足，当时，则等于 .3.若，那么有三者关系为 .4.函数的图象恒过定点，则点坐标是 .5. 下列大小关系为 .6.设角是第四象限角,且,则是第 象限角.7.函数的定义域是 .8.已知那么的值是 .9.将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的得到图象,再将上每一点的横坐标变为原来的得到图象,再将上的每一点向右平移个长度单位得到图象,若的表达式为,则的解析式为 .10.已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_.二.解答题11.设函数，且，（1）求的值；（2）当时，求的最大值12.已知（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性；（3）判断的单调性并证明13.已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？1 3个 2.0.5 3 4 5 6二 7 8 9 1055/111.11解：由已知，得，解得12解：（1）令，则，（2），且，为奇函数（3），在上是减函数证明：任取，且，则在上是增函数，且，即在上是减函数13解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T=，初相为=.