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广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 年级: 姓名: 8 广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 参考公式: 柱体体积公式, 锥体体积公式 (其中为底面面积,为高) 一、单选题(共8小题,共40分) 1、已知,若(为虚数单位)是实数,则 ( ) A. B. C. D. 2、复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中,A,B,C所对应的复数分别为2+3i,3+2i,,则D点对应的复数是( ) A. B. C. D. 3、已知向量与共线,则的值为( ) A. B. C. D. 4、已知均为单位向量,它们的夹角为600,那么=( ) A.3 B.2 C.4 D. 5、在中,a=8,B=600,C=750,则b等于( ) A. B. C. D. 6、 如图所示,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD−A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D. 第6题图 第7题图 7、 如图,一个底面半径为2的圆柱被一平面所截,截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3,则该几何体的体积为 ( ) A. 5π B. 6π C. 20π D. 10π 8、两平行平面截半径为5的球,若截面面积分别为9π和16π,则这两个平面间的距离是( ) A. 1 B. 7 C. 3或4 D. 1 或7 二、多选题(共4小题,共20分.全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分.) 9、 已知 是两条直线,是两个平面,则下列说法中正确的序号为( ) A. 若∥,,则直线 就平行于平面内无数条直线 B. 若∥,,,则与是平行直线 C. 若∥,,则∥ D.若,,则与一定相交 10、在复平面内,下列说法正确的是( ) A.若复数( 为虚数单位),则 B.若复数满足,则 C.若复数,则为纯虚数的充要条件是 D.若复数满足 ,则复数对应点的集合是以原点O为圆心,以1为半径的圆 11、如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:其中正确的结论为( ) A.直线AM与C1C是相交直线 B.直线BN与MB1是异面直线 C.直线AM与BN是平行直线 D.直线AM与DD1是异面直线 12、若点D、E、F分别是的边BC、CA、AB的中点,且,,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题,共20分) 13、若复数,则的共轭复数 14、已知向量与向量方向相反,若,点A的坐标是(1,2),则点B的坐标为 15、在中,已知,则 16、如图,在空间四边形ABCD中,E,H分别为AB,AD的中点,F,G 分别是CB,CD上的点,且,若BD= 6cm,梯形EFGH的面积 为28cm2,则平行线EH,FG间的距离为 cm. 四、解答题(本大题共6小题,共70分) 17、(本题10分)已知复数 (1)求; (2)若复数z是方程 的一个根,求实数a,b的值. 18、(本题12分)在复平面内,A,B,C三点对应的复数分别为1, ,. (1)求,对应的复数; (2)判断的形状. 19、(本题12分)已知向量=(4,3),=(1,2)。 (1)设与的夹角为,求的值; (2)若与垂直,求实数的值. 20、(本题12分)已知的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a>c,且. (1)求C的大小; (2)若c=4,的面积为,求的周长. 21、(本题12分)如图,梯形ABCD满足AB//CD,,,将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周,所得几何体记为. (1)求的体积V; (2)求的表面积S. 22、(本题12分)如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点 (1)求证:MN//平面PAD; (2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ//平面PAD. 答案 一、 单选题 1-8 CBBDCADD 二、多选题 9.AC 10.AD 11.BD 12.ABC 三、填空题 13、1+i 14、(7,-6) 15、 16、8 四、解答题 17、 18、 19、 20、 21、 22、
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