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2021-2022版高中物理 第五章 交变电流 阶段提升课学案 新人教版选修3-2

2021-2022版高中物理 第五章 交变电流 阶段提升课学案 新人教版选修3-2

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第五章 交变电流

知识体系·思维导图
考点整合·素养提升

考　点　交变电流四值的计算和应用(难度☆☆)
1.峰值:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动所产生的交流电,最大值Em=nBSω。在考虑电容器的耐压值时应根据交流电的最大值。
2.有效值:正弦式交流电的有效值E=、I=,非正弦式交流电的有效值应根据有效值的定义计算。求电功、电功率,确定保险丝的熔断电流,要用到有效值;没有特殊说明时,交流电的电流、电压、电动势指有效值,交流电表的测量值是有效值,交流电设备上所标的额定电压、额定电流是有效值。
3.瞬时值:当线圈平面处于中性面时开始计时,电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt。瞬时值对应某一时刻的电压、电流值。
4.平均值:平均值需用=n和=进行计算,求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值,q=·Δt=n。

1.(多选)在匀强磁场中,一矩形金属框(电阻不计)绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,将此电源连接到丙图理想变压器的原线圈上,变压器的原副线圈匝数比为2∶1,副线圈的电阻R=
110 Ω,则 (　　)

A.t=0.005 s时金属框在中性面位置
B.因为原线圈电阻不计,所以原线圈两端电压为零
C.电流表的示数为1.0 A
D.通过电阻R的电流方向每秒改变100次
【解析】选C、D。t=0.005 s时金属框的磁通量变化率最大,感应电动势最大,故A错误;根据=可知,副线圈有电压,原线圈就有电压,故B错误;原线圈两端电压为U1= V,根据=可知:U2=110 V,I==1.0 A,故C正确;根据图乙可知,交流电的周期为0.02 s,即每秒电流方向改变100次,所以通过电阻R的电流方向每秒改变100次,故D正确。
2.一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于 (　　)

A.1∶　　　B.∶1　　　C.1∶2　　　D.2∶1
【解析】选D。由题图可知,方波交流电电压的有效值为u0,正弦交流电电压的有效值为,设该电阻的阻值为R,则Q方=T,Q正=T=T,即Q方∶Q正=2∶1,选项D正确,A、B、C错误。
【补偿训练】
　　图为一个小型旋转电枢式交流发电机结构示意图,其矩形线圈的长度为L1,宽度为L2,共有n匝,总电阻为r,与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻,线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动,沿转轴OO′方向看去,线圈沿逆时针方向转动,t=0时刻线圈平面与磁感线垂直。

(1)求线圈经过图示位置时,通过电阻R的感应电流的方向。
(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。
(3)求线圈从t=0时所处的位置开始到转过90°的过程中的平均感应电动势。
(4)求线圈从t=0时所处的位置开始转过60°时电路中的瞬时电流。
(5)求线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量。
【解析】(1)根据右手定则可判断,线圈中的电流方向是d→c→b→a,故通过电阻R的电流方向是自下而上。
(2)从中性面开始计时,感应电动势随时间按正弦规律变化,且最大感应电动势Em=nBL1L2ω,所以感应电动势的瞬时值表达式e=nBL1L2ωsin ωt。
(3)由法拉第电磁感应定律有
=n==。
(4)由闭合电路欧姆定律有
i===。
(5)电动势的有效值E=,电流的有效值I=,
线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量Q=I2RT=。
答案:(1)自下而上　(2)e=nBL1L2ωsin ωt　(3)　(4)　(5)

考 点 1 与理想变压器有关的问题
角度1理想变压器的基本量关系(难度☆☆)
1.一个原理:
根据电磁感应的原理改变交变电流的电压。
2.三个关系:
(1)功率:P入=P出。
(2)电压:==……
(3)电流:只有一个副线圈时=。
3.四个决定:
(1)原线圈电压U1由提供原线圈电压的电源决定。
(2)副线圈电压U2由原线圈电压及匝数比决定,与副线圈所接负载无关。
(3)副线圈电流I2由副线圈电压和副线圈所接负载决定。
(4)原线圈电流I1由副线圈中的电流决定。
角度2动态变化分析(难度☆☆☆)
　(1)匝数比不变,负载电阻变化的情况,如图甲所示。

①U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变。
②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化。
(2)负载电阻不变,匝数比变化的情况,如图乙所示。

①U1不变,发生变化,故U2变化。
②R不变,U2变化,故I2发生变化。
③根据P2=,可知P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化,P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化。

　用一理想变压器给负载供电,变压器输入端的电压不变,如图所示。开始时开关S是断开的。现将开关S闭合,则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是 (　　)

A.V1、V2的示数不变,A1的示数增大,A2的示数减小,P入增大
B.V1、V2的示数不变,A1、A2的示数增大,P入增大
C.V1、V2的示数不变,A1、A2的示数减小,P入减小
D.V1的示数不变,V2的示数增大,A1的示数减小,A2的示数增大,P入减小
【解析】选B。电压表V1的示数由输入电压决定,电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定,电流表A2的示数由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定;电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定;P入随P出而变化,由P出决定。因输入电压不变,所以电压表V1的示数不变。根据公式U2=,可知U2也不变,即电压表V2的示数不变。又根据I2=知,S闭合后R负减小,故I2增大,电流表A2的示数增大。输入电流I1随输出电流I2增大而增大,故电流表A1的示数增大。因P出=U2I2,故P出增大,P入等于
P出,故P入也增大。可见本题的正确选项为B。
【加固训练】
　　一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上,如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则 (　　)

A.U=66 V,k=　　　　B.U=22 V,k=
C.U=66 V,k= D.U=22 V,k=
【解析】选A。设原线圈中电流为I,由=知副线圈中的电流I2=3I,由题意知副线圈中电阻两端的电压U=3IR,则原线圈回路中R两端的电压UR=IR=,原线圈两端的电压U1=3U,由闭合电路中电压关系可知U1+UR=220 V,即+3U=220 V,U=66 V,原线圈回路中电阻消耗的功率P1=I2R,副线圈回路中电阻消耗的功率P2=(3I)2R,=k==,选项A正确。
考 点 2 远距离输电线路的计算和分析 (难度☆☆☆☆)
1.熟知一个流程:

2.理清三个回路:

回路1:发电机回路。该电路中,通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机;线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机;线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机。
回路2:输送电路。I2=I3=IR,U2=U3+UR,P2=PR+P3。
回路3:输出电路。I4=I用,U4=U用,P4=P用。
3.抓住两个关系:
(1)理想升压变压器联系着回路1和回路2,两回路中重要的关系式有=, I1n1=I2n2,P1=P2。
(2)理想降压变压器联系着回路2和回路3,两回路中重要的关系式有=, I3n3=I4n4,P3=P4。
4.掌握两种损耗:
(1)电压损耗:输电线上的电阻导致的电压损耗,ΔU=U2-U3=IRR。
(2)功率损耗:输电线上电阻发热导致的功率损耗,ΔP=P2-P3=R。输电线上的能量损耗是热损耗,计算功率损耗时用公式ΔP=R或ΔP=。

某交流发电机给灯泡供电,产生正弦式交变电流的图象如图所示,下列说法中正确的是(　　)

A.交变电流的频率为0.02 Hz
B.交变电流的瞬时值表达式为i=5cos50πt A
C.在t=0.01 s时,穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D.若发电机线圈电阻为0.4 Ω,则其产生的热功率为5 W
【解析】选D。由题图知,交流电的周期为0.02 s,故频率为50 Hz,A错;转动的角速度ω==100π rad/s,故电流瞬时值表达式为i=5cos100πt A,B错;t=
0.01 s时,电流最大,此时穿过线圈的磁通量应为0,C错;交流电电流的有效值I== A,故P=I2R=×0.4 W=5 W,故D对。