安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题-理.doc

安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理

安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理

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安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知数列的通项公式是，那么这个数列是（ ）
A．摆动数列 B．递减数列 C．递增数列 D．常数列

2．设的内角所对的边分别是，其中，那么满足条件的（ ）
A．有一个解 B．有两个解 C．不能确定 D．无解

3．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热､干咳､浑身乏力”的（ ）(已知该患者不是无症状感染者)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．在用反证法证明“在中，若是直角，则和都是锐角”的过程中，应该假设（ ）
A．和都不是锐角 B．和不都是锐角
C．和都是钝角 D．和都是直角

5.若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）
A． B． C．5 D．6

6．等轴双曲线（即实轴与虚轴等长）的中心在原点，焦点在轴上，曲线与抛物线的准线交于两点，且则曲线的实轴长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8

7.已知函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．

8．若，使成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．且

9.已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过点F2作垂直于x轴的直线交双曲线C于A,B两点,若△ABF1为锐角三角形,则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
A．(1,1+) B．(1+,+∞) C．(1-,1+) D．(,+1)

10.正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是（ ）
A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线

11．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”其中，如图，设点，是相应椭圆的焦点，、和、是“果圆”与x，y轴的交点，若是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为（ ）
A．5，4 B．，1 C．5，3 D．，1

12．已知椭圆，圆，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴，轴分别交于点，则（ ）
A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）
13.命题“若，则且”的否命题是

14.椭圆的离心率为 ，则实数

15.在三角函数中，有正弦、余弦恒等式：，.类比以上结论，对于使正切有意义的，试写出关于正切恒等式为

16.已知函数，命题：实数满足不等式；命题：实数满足不等式，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围
是
三、解答题（本大题共6题，共70分。答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）解关于的不等式．

18.（本题满分12分）（Ⅰ）已知集合，．：，：，并且是的充分条件，求实数的取值范围．
（Ⅱ）已知：，，：，，若为假命题，求实数的取值范围．

19．（本题满分12分）设的内角所对的边分别是，且是与的等差中项．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）设，求周长的最大值．

20．（本题满分12分）设数列的前项和为，点均在函数的图像上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

21．（本题满分12分）如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中，，．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

22．（本题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，分别是椭圆C的上、下焦点，过的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求的内切圆的半径的最大值．