山东省济南德润高级中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题.doc

山东省济南德润高级中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题山东省济南德润高级中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题年级：姓名：- 9 -山东省济南德润高级中学2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题一 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.把1 485化成k360(0360，kZ)的形式是()A.3155360 B.454360C.3154360 D.45101802.下列转化结果错误的是()A60化成弧度是 B-150化成弧度是-pC-p化成度是-600 D化成度是153.如图所示，角q的终边与单位圆交于点P，则cos(p-q)的值为()A-B- C D4.如图所示，函数y=cos x|tan x|的图象是() 5.在0,2p内，不等式sin x0，y0，xy4，则的最小值为_16.如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系yat，有以下几种说法：这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30 m2；浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；浮萍每月增加的面积都相等其中正确的命题序号是_四 解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(1)(6分)如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合(2)（4分）在直角坐标系中画出表示集合|k18090k18045，kZ的范围18.（12分）已知cos=2sin，求的值.19.（12分）已知f(x)(1)作出函数f(x)的图象，并写出单调区间；(2)若函数yf(x)m有两个零点，求实数m的取值范围20.（12分）函数f(x)=Asin +1(A0，w0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设a，f=2，求a的值21.（12分）设函数f(x)=sin，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值22.(12分)2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进人新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌，40年来我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设，郑州市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x(单位：百万元)的函数M(x)(单位：百万元)：M(x)，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x(单位：百万元)的函数N(x)(单位：百万元)：N(x)0.2x.(1)设分配给植绿护绿项目的资金为x(百万元)，则两个生态项目五年内带来的生态收益总和为y，写出y关于x的函数解析式和定义域；(2)生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？数学答案一、单选题1.A 2. C 3. B 4.C 5. C 6.C 7.D 8.C二、多选题9.ABC 10. ABC 11. BC 12. BD三、填空题 13. 14 . 15. 16. 四、解答题17.(1)|30k360k360，kZ|150k360180k360，kZ|30k180k180，kZ；|30k36060k360，kZ(2) 18.（1）cos=2sin，-sin a=-2sin，sin a=2cos a，即tan a=2.=.=.19.(1)画出函数f(x)的图象，如图所示：由图象得f(x)在(，0，(0，)上单调递增(2)若函数yf(x)m有两个零点，则f(x)和ym有2个交点，结合图象得1m2.20.(1)因为函数f(x)的最大值为3，所以A+1=3，即A=2.因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，所以最小正周期T=p，所以w=2，故函数f(x)的解析式为y=2sin +1.(2)因为f =2sin +1=2，即sin =，又因为0a，所以-a-，所以a-=，故a=.21.(1)最小正周期T=p，由2kp-2x-2kp+(kZ)，得kp-xkp+(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)令t=2x-，则由x可得0t，当t=，即x=时，ymin=-1，当t=，即x=时，ymax=1=.22解(1)由题意可得处理污染项目投放资金为(100x)百万元，所以N(x)0.2(100x)，所以y0.2(100x)，x0,100(2)由(1)可得，y0.2(100x)7072722052，当且仅当，即x40时等号成立此时100x1004060.y的最大值为52百万元，分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为40百万元，60百万元