三角形中位线及应用.doc

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初中部 八 年级 数学 导学案 学案编号： 班级： 姓名：
执笔：刘世波 审核： 审批： 印数： _480___份 教师评价：

课题：三角形中位线及应用 课型：新课
〖学习目标〗
1、掌握三角形中位线的概念；2、掌握三角形中位线的性质定理及其证明方法；
3、学会运用三角形中位线的性质定理。
〖重点难点预见〗学习重点：性质定理的灵活运用
学习难点：性质定理的证明及灵活运用
〖学习流程〗
一、自主学习：
（1）连结___________________________的线段叫做三角形的中位线.
（2）一个三角形的中位线有几条？
（3）三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?
二、合作探究：（三角形中位线定理证明）
已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点
求证：DE平行且等于BC/2
证法一：见课本

证法二：
（提示：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点）

证法三：（提示：过点E作MN∥AB过点A作AM∥BC）

三角形的中位线定理：________________________________________________________
三、课堂检测：
1．练一练：
（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,
∠C＝70°,那么BC= cm, ∠AED＝ °。

（2）如图,在中,、分别是、的中点，则线段是
的_______线,线段是的_______线, 线段是
的_______线,若,则=_______.

（3）如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，
①如果EF=4cm ,那么BC ＝________ cm;
如果AB=10cm ,那么DF ＝_____cm ;
②中线AD 与中位线EF 的关系是________.

2、已知中，是上一点，，垂足是,是的中点，试说明.

3、如图：在四边形中， 、、、分别是、、、的中点.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.

4、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.
（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；
（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？

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