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初中数学几何填空题练习试题一、填空题(90分)1(3分)如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，BMO=120，则C的半径为2(3分)一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在A处测得塔顶的仰角为，在B处测得塔顶的仰角为，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为米3(3分)如图，在RtABC纸片中，C=90，AC=6，BC=8点D在边BC上，以AD为折痕折叠ABD得到ABD，AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形，则BD的长是4(3分)如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则BC=5(3分)如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是6(3分)如图，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=-33x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=-33x上，依次进行下去若点B的坐标是(0，1)，则点O12的纵坐标为7(3分)如图，在菱形ABCD中，tan A=43，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EFAD时，BNCN的值为8(3分)如图，已知ABC中，ABAC=3cm，BAC=120，点P在BC上从C向B运动，点Q在AB、AC上沿BAC运动，点P、Q分别从点C、B同时出发，速度均为1 cm/s，当其中一点到达终点时两点同时停止运动，则当运动时间t=s时，PAQ为直角三角形9(3分)长为20，宽为a的矩形纸片(10a”，“=”或“0)，点P在以D(-4，-2)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则m的取值范围是30(3分)如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为初中数学几何填空题练习试卷答案一、填空题1【答案】3【解析】点A的坐标为(0，3)，OA=3，四边形ABMO是圆内接四边形，BMO+A=180，又BMO=120，A=60，则ABO=30，AB=2OA=6，则C的半径为3故答案为：32【答案】tantanstantan【解析】在RtBCD中，tanCBD=CDBD，BD=CDtan，在RtACD中，tanA=CDAD=CDBD+AB，tan=CDCDtan+s，解得：CD=tantanstantan故答案为：tantanstantan3【答案】2或5【解析】RtABC纸片中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10以AD为折痕ABD折叠得到ABD，BD=DB，AB=AB=10如图1所示：当BDE=90时，过点B作BFAF，垂足为F，设BD=DB=x，则AF=6+x，FB=8-x，在RtAFB中，由勾股定理得：AB2=AF2+FB2，即(6+x)2+(8-x)2=102，解得：x1=2，x2=0(舍去)，BD=2；如图2所示：当BED=90时，C与点E重合，AB=10，AC=6，BE=4，设BD=DB=x，则CD=8-x，在RtBDE中，DB2=DE2+BE2，即x2=(8-x)2+42，解得：x=5，BD=5综上所述，BD的长为2或5故答案为：2或54【答案】2或1【解析】第一种情况：如图1所示：作AEBC，延长AE交CD于点N，过点B作BTEC于点T，当四边形ABCE为平行四边形，AB=BC，四边形ABCE是菱形；A=C=90，B=150，BCAN，ADC=30，BAN=BCE=30，则NAD=60，AND=90四边形ABCE面积为2，设BT=x，则BC=EC=2x，故2xx=2，解得：x=1或-1(负数舍去)，故BC=2第二种情况：如图2，当四边形BEDF是平行四边形，BE=BF，平行四边形BEDF是菱形；A=C=90，B=150，ADB=BDC=15，BE=DE，AEB=30设AB=y，则BE=2y，四边形BEDF面积为2，ABDE=2y2=2，解得：y=1，故BC=1综上所述：BC=2或1故答案为：2或15【答案】3【解析】如图连接PC在RtABC中，A=30，BC=2，AB=4，根据旋转的性质可知，AB=AB=4，AP=PB，即P为AB的中点，PC=12AB=2，CM=BM=1，又PMPC+CM，即PM3，PM的最大值为3(此时P、C、M共线)故答案为：36【答案】9+33【解析】观察图象可知，O12在直线y=-33x时，OO12=6OO2=6(1+3+2)=18+63，O12的横坐标=-(18+63)cos30=-9-93，O12的纵坐标=12OO12=9+33故答案为：9+337【答案】27【解析】延长NF与DC交于点H，ADF=90，A+FDH=90，DFN+DFH=180，A+B=180，B=DFN，A=DFH，FDH+DFH=90，NHDC，设DM=4k，DE=3k，EM=5k，AD=9k=DC，DF=6k，tan A=tanDFH=43，则sinDFH=45，DH=45DF=245k，CH=9k-245k=215k，cos C=cos A=CHNC=35，CN=53CH=7k，BN=2k，BNCN=27故答案为：278【答案】1或2或(83-12)或(63-9)【解析】当PAAB时，PAQ是直角三角形B=30，AB=3，PA=1，PB=2，BC=3，PC=1，t=1时，PAQ是直角三角形当PQAB时，PAQ是直角三角形此时BQ=32PB，t=32(3-t)，解得t=63-9当点Q在AC上时，PQAC时，PAQ是直角三角形，则CQ=32PQ，32t=23t，解得t=83-12当点Q在AC上时，PAAC时，PAQ是直角三角形，此时PC=2，t=2，t=2时，PAQ是直角三角形综上所述，t=1或2或(83-12)或(63-9)时，PAQ是直角三角形故答案为：1或2或(83-12)或(63-9)9【答案】12或15【解析】由题意，可知当10a20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20-a，所以第二次操作时剪下正方形的边长为20-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20-a，2a-20此时，分两种情况：如果20-a2a-20，即a403，那么第三次操作时正方形的边长为2a-20，则2a-20=(20-a)-(2a-20)，解得a=12；如果20-a【解析】连接NH，BC，过N作NPAD于P，SANH=22-121221211=12AHNP，求得PN=35，RtANP中，sinNAP=PNAN=355=35=0.6，RtABC中，sinBAC=BCAB=222=220.6，正弦值随着角度的增大而增大，BACDAE故答案为：19【答案】52+102【解析】解法一：如图1，过E作PQDC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，DCAB，PQAB四边形ABCD是正方形，ACD=45，PEC是等腰直角三角形，PE=PC设PC=x，则PE=x，PD=4-x，EQ=4-x，PD=EQ，DPE=EQF=90，PED=EFQ，DPEEQF(AAS)，DE=EFDEEF，DEF是等腰直角三角形，易证明DECBEC，DE=BE，EF=BEEQFB，FQ=BQ=12BF，AB=4，F是AB的中点，BF=2，FQ=BQ=PE=1，CE=2，PD=4-1=3，RtDAF中，DF=42+22=25，DE=EF=10如图2，DCAB，DGCFGA，CGAG=DCAF=DGFG=42=2，CG=2AG，DG=2FG，FG=1325=253AC=42+42=42，CG=2342=823，EG=8232=523连接GM、GN，交EF于H，GFE=45，GHF是等腰直角三角形，GH=FH=2532=103，EH=EF-FH=10103=2103，由折叠得：GMEF，MH=GH=103，EHM=DEF=90，DEHM，DENMNH，DEMH=ENNH，10103=ENNH=3，EN=3NH，EN+NH=EH=2103，EN=102，NH=EH-EN=2103102=106RtGNH中，GN=GH2+NH2=(103)2+(106)2=526，由折叠得：MN=GN，EM=EG，EMN的周长=EN+MN+EM=102+526+523=52+102解法二：如图3，过G作GKAD于K，作GRAB于R，AC平分DAB，GK=GR，SADGSAGF=12ADKG12AFGR=ADAF=42=2，SADGSAGF=12DGh12GFh=2，DGGF=2，同理，SDNFSMNF=DFFM=DNMN=3，其它解法同解法一，可得：EMN的周长=EN+MN+EM=102+526+523=52+102解法三：如图4，过E作EPAP，EQAD，AC是对角线，EP=EQ，易证DQE和FPE全等，DE=EF，DQ=FP，且AP=EP，设EP=x，则DQ=4-x=FP=x-2，解得x=3，所以PF=1，AE=32+32=32，DCAB，DGCFGA，同解法一得：CG=2342=823，EG=8232=523，AG=13AC=423，过G作GHAB，过M作MKAB，过M作MLAD，则易证GHFFKM全等，GH=FK=43，HF=MK=23，ML=AK=AF+FK=2+43=103，DL=AD-MK=4-23=103，即DL=LM，LDM=45DM在正方形对角线DB上，过N作NIAB，则NI=IB，设NI=y，NIEPNIEP=FIFPy3=2y1，解得y=1.5，所以FI=2-y=0.5，I为FP的中点，N是EF的中点，EN=0.5EF=102，BIN是等腰直角三角形，且BI=NI=1.5，BN=322，BK=AB-AK=4-103=23，BM=232，MN=BN-BM=322232=562，EMN的周长=EN+MN+EM=102+526+523=52+102故答案为：52+10220【答案】13【解析】作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，与OB交点P，OA交点Q，即为MP+PQ+QN的最小值，根据轴对称的定义可知：NOQ=MOB=30，ONN=60，OM=OM=5，ON=ON=12，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM=90，在RtMON中，MN=OM2+ON2=13故答案为：1321【答案】22016【解析】A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120MON=30，1=180-120-30=30又3=60，5=180-60-30=90MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=604=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，a2=2a1，a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1，以此类推：a2017=22016故答案为：2201622【答案】25-2【解析】在正方形ABCD中，AD=BC=CD，ADC=BCD，DCE=BCE，在RtADM和RtBCN中，AD=BCAM=BN，RtADMRtBCN(HL)，1=2在DCE和BCE中，BC=CDDCE=BCECE=CE，DCEBCE(SAS)，2=3，1=3ADF+3=ADC=90，1+ADF=90，AFD=180-90=90取AD的中点O，连接OF、OC，则OF=DO=12AD=2，在RtODC中，OC=DO2+DC2=22+42=25根据三角形的三边关系，OF+CFOC，当O、F、C三点共线时，CF的长度最小，最小值=OC-OF=25-2故答案为：25-223【答案】6【解析】当AB=AP时，在y轴上有2点满足条件的点P，在x轴上有1点满足条件的点P；当AB=BP时，在y轴上有1点满足条件的点P，在x轴上有2点满足条件的点P，其中有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合；当AP=BP时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P，其中有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合综上所述：符合条件的点P共有6个故答案为：624【答案】5427【解析】四边形ABCD是矩形，ADDC，AC=AD2+CD2=22+12=5，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为5：2矩形AB1C1C的面积和矩形ABCD的面积的比5：4，矩形ABCD的面积=21=2，矩形AB1C1C的面积=52，依此类推，矩形AB2C2C1的面积和矩形AB1C1C的面积的比5：4，矩形AB2C2C1的面积=5223，矩形AB3C3C2的面积=5325，按此规律第4个矩形的面积为5427故答案为：542725【答案】10【解析】如图，作DMAC，使得DM=EF=1，连接BM交AC于F，DM=EF，DMEF，四边形DEFM是平行四边形，DE=FM，DE+BF=FM+FB=BM，根据两点之间线段最短可知，此时DE+FB最短，四边形ABCD是菱形，AB=3，BAD=60，AD=AB，ABD是等边三角形，BD=AB=3，在RtBDM中，BM=12+32=10，DE+BF的最小值为10故答案为：1026【答案】43或4【解析】当AEF为直角三角形时，存在两种情况：当AEF=90时，如图1，ABC与ABC关于BC所在直线对称，AC=AC=4，ACB=ACB，点D，E分别为AC，BC的中点，D、E是ABC的中位线，DEAB，CDE=MAN=90，CDE=AEF，ACAE，ACB=AEC，ACB=AEC，AC=AE=4，在RtACB中，E是斜边BC的中点，BC=2AE=8，由勾股定理得：AB2=BC2-AC2，AB=8242=43；当AFE=90时，如图2，ADF=A=DFB=90，ABF=90，ABC与ABC关于BC所在直线对称，ABC=CBA=45，ABC是等腰直角三角形，AB=AC=4综上所述，AB的长为43或4故答案为：43或427【答案】0，4，12，16【解析】设点E经过t秒时，DEBBCA，此时AE=3t分情况讨论：(1)当点E在点B的左侧时，BE=24-3t=12，t=4(2)当点E在点B的右侧时，BE=AC时，3t=24+12，t=12；BE=AB时，3t=24+24，t=16(3)当点E与A重合时，AE=0，t=0综上所述，故答案为：0，4，12，1628【答案】【解析】如图作，PMBC于M，PNBA于N，PAH=PAN，PNAD，PHAC，PN=PH，同理PM=PH，PN=PM，PB平分ABC，ABP=12ABC=30，故正确；在RtPAH和RtPAN中，PA=PAPN=PH，PANPAH，同理可证，PCMPCH，APN=APH，CPM=CPH，MPN=180-ABC=120，APC=12MPN=60，故正确；在RtPBN中，PBN=30，PB=2PN=2PH，故正确；BPN=CPA=60，CPB=APN=APH，故正确故答案为：29【答案】5-2m5+2【解析】A(0，1)，B(0，1+m)，C(0，1-m)(m0)，AB=AC=m，BPC=90，PA=AB=AC，D(-4，-2)，A(0，1)，AD=32+42=5，点P在D上运动，PA的最小值为5-2，PA的最大值为5+2，满足条件的m的取值范围为：5-2m5+2故答案为：5-2m5+230【答案】(5，3)(134633+896)【解析】如图作B3Ex轴于E，易知OE=5，B3E=3，B3(5，3)；观察图象可知三次一个循环，一个循环点M的运动路径为1203180+1201180+1201180=(23+43)，20173=6721，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为672(23+43)+233=(134633+896)故答案为：(5，3)；(134633+896)第25页，总26页