2021-2022版高中物理-第四章-电磁感应-4-法拉第电磁感应定律课时练习新人教版选修3-2.doc

2021-2022版高中物理 第四章 电磁感应 4 法拉第电磁感应定律课时练习新人教版选修3-2

2021-2022版高中物理 第四章 电磁感应 4 法拉第电磁感应定律课时练习新人教版选修3-2

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- 11 -

法拉第电磁感应定律
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少了2 Wb,则 (　　)
A.线圈中感应电动势每秒增加2 V
B.线圈中感应电动势每秒减少2 V
C.线圈中无感应电动势
D.线圈中感应电动势大小不变
【解析】选D。由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=n=1×=2 V,感应电动势是一个定值,不随时间变化,故A、B、C错误,D正确。
2.如图所示,匝数为100匝的线圈与电流表串联,在0.3 s内把磁铁插入线圈,这段时间穿过线圈的磁通量由0增至1.2×10-3 Wb。这个过程中线圈中的感应电动势为(　　)
A.0.4 V B.4 V
C.0.004 V D.40 V
【解析】选A。磁铁插入线圈,闭合线圈的磁通量发生变化,从而产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律得:E=N=100×V=0.4 V,故选A。
3.如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,a、c两点间的电势差为(　　)

A.BLvB.BLvsinθ
C.BLvcosθ D.BLv(1+sinθ)
【解题指南】解答本题要把握以下两点:
(1)公式E=BLv的应用条件是两两垂直,当有物理量不垂直时,要利用等效将其转化为两两垂直。
(2)将abc分为两段,ab不切割磁感线,不产生感应电动势,bc切割磁感线但不符合两两垂直,要进行转化再求解。
【解析】选B。公式E=BLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度,也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度,因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsinθ,故感应电动势大小为BLvsinθ,选项B正确。
4.图中a～d所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象,关于回路中产生的感应电动势,下列论述正确的是(　　)

A.图a中回路产生的感应电动势不变且为正
B.图b中回路产生的感应电动势一直在变大
C.图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D.图d中回路产生的感应电动势先变小再变大
【解题指南】根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比,即E=N。结合数学知识我们知道:穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=。
【解析】选D。图a中磁通量Φ不变,感应电动势恒为0,A错误;图b中磁通量Φ随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,也就是说产生的感应电动势不变,B错误;图c中回路在0～t1时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1,在t1～t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2,从图象中发现:k1大于k2的绝对值,所以在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势,C错误;图d中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,D正确。故选D。
5.如图所示,正方形线圈位于纸面内,边长为L,匝数为N,电阻为R,过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上,磁感应强度为B,当线圈在图示位置转过90 °时,则穿过线圈某横截面的总电量 (　　)

A.BL2 　　 　B.NBL2 　 C. 　　　D.
【解析】选D。当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时,磁通量为:
Φ=B· L2=, q=N=N, 故D正确,A、B、C错误。
【加固训练】如图甲所示,圆形线圈M的匝数为50匝,它的两个端点a、b与理想电压表相连,线圈中磁场方向如图,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则ab两点的电势高低与电压表读数为 (　　)

A.φa>φb,20 V B.φa>φb,10 V
C.φa<φb,20 V D.φa<φb,10 V
【解析】选B。从图中发现:线圈的磁通量是增大的,根据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反,即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外,根据安培定则,我们可以判断出线圈中感应电流的方向为:逆时针方向。在回路中,线圈相当于电源,由于电流是逆时针方向,所以a相当于电源的正极,b相当于电源的负极,所以a点的电势大于b点的电势。根据法拉第电磁感应定律得:E=n· =50×V=10 V。电压表读数为10 V。故选B。
6.如图所示,A、B两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成100匝。半径rA=2rB,内有以B线圈作为理想边界的匀强磁场。若磁场均匀减小,则A、B环中感应电动势EA∶EB与产生的感应电流IA∶IB分别是 (　　)

A.EA∶EB=2∶1;IA∶IB=1∶2
B.EA∶EB=2∶1;IA∶IB=1∶1
C.EA∶EB=1∶1;IA∶IB=2∶1
D.EA∶EB=1∶1;IA∶IB=1∶2
【解析】选D。根据法拉第电磁感应定律
E=n=n
题中n相同, 相同,面积S也相同,则得到A、B环中感应电动势EA∶EB=1∶1。
根据电阻定律R=ρ,L=n·2πr
ρ、S0相同,则电阻之比
RA∶RB=rA∶rB=2∶1
根据欧姆定律I= 得,产生的感应电流之比
IA∶IB=1∶2,故D正确,A、B、C错误;故选D。
【加固训练】如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确de (　　)

A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向
B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向
C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向
D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向
【解析】选B。由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E==πr2·,则== ,由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向,选项B正确。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框匝数n=100,线框平面与磁场垂直,电阻为20 Ω。磁感应强度随时间变化的图象如图所示。则前两秒产生的电流为多大?

【解析】根据B-t图,两条直线磁通量的变化率是相同的,所以电动势为定值,即为:E=n S=100××0.12 V=1 V;感应电流:I== A=0.05 A。
答案:0.05 A
8.(12分)(2020·全国Ⅲ卷)如图,一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内,空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过,滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上,导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r,金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x,求导体棒所受安培力的大小随x(0≤x≤ l0)变化的关系式。

【解析】当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时,由法拉第电磁感应定律知,导体棒上感应电动势的大小为
E=Blv ①
由欧姆定律,流过导体棒的感应电流为
I= ②
式中,R为这一段导体棒的电阻。按题意有
R=rl ③
此时导体棒所受安培力的大小为
f=BIl ④
由题设和几何关系有
l= ⑤
联立①②③④⑤式得
f= ⑥
答案:f=
(15分钟·40分)
9.(6分)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(　　)

A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D.a、b线圈中电功率之比为3∶1
【解析】选B。根据楞次定律可知,两线圈内均产生逆时针方向的感应电流,选项A错误;因磁感应强度随时间均匀增大,则=k,根据法拉第电磁感应定律可知E=n=nl2,则=()2=,选项B正确;根据I====∝l,故a、b线圈中感应电流之比为3∶1,选项C错误;电功率P=IE=·nl2=∝l3,故a、b线圈中电功率之比为27∶1,选项D错误;故选B。
【加固训练】如图所示,单匝线圈两端与一个电容为C的平行板电容器相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场,当磁场随时间变化时,电容器A板带电量恒为+Q,B板带电量恒为-Q,则穿过线圈的磁通量随时间t的变化规律为(　　)

A.Φ=Φ0+t　　 B.Φ=Φ0-t
C.Φ=Φ0+t D.Φ=Φ0-t
【解析】选C。电容器的带电量恒为Q,根据电容定义式有:C==,解得线圈上产生的电动势为:E=U=,据法拉第电磁感应定律有:E==,联立解得: Φ=Φ0+,故C正确,A、B、D错误。
10.(6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是 (　　)

A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
【解析】选A、B。由电磁感应定律得E=Bl=,I= ,故ω一定时,电流大小恒定,选项A正确;由右手定则知圆盘中心为等效电源正极,圆盘边缘为负极,电流经外电路从a经过R流到b,选项B正确;圆盘转动方向不变时,等效电源
负极不变,电流方向不变,选项C错误;电流在R上的热功率P== ,角速度加倍时功率变成原来的4倍,选项D错误。故选A、B。
11.(6分)在图中,MN和PQ是两根竖直放置的相互平行的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻可忽略不计。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时,将电键S断开,让ab由静止开始下滑,经过一段时间后,再将S闭合。若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度随时间t的变化情况不可能是图中的(　　)

【解析】选B。闭合开关时,若重力与安培力相等,金属杆做匀速直线运动。故A可能;若安培力小于重力,则合力向下,加速度的方向向下,金属杆ab做加速运动,在加速运动的过程中,安培力增大,合力减小,则加速度减小,做加速度逐渐减小的加速运动,当重力与安培力相等时,做匀速直线运动。故B不可能,C可能;若安培力大于重力,则加速度的方向向上,做减速运动,在减速运动的过程中,安培力减小,做加速度逐渐减小的减速运动,当重力与安培力相等时,做匀速直线运动。故D可能。本题选不可能的,故选B。
【加固训练】如图所示,闭合线圈abcd从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场,从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内,下列说法正确的是(　　)

A.a端的电势高于b端
B.ab边所受安培力方向为竖直向下
C.线圈可能一直做匀速运动
D.线圈可能一直做匀加速直线运动
【解析】选C。此过程中ab边始终切割磁感线,ab边为电源,由右手定则可知电流为逆时针方向,由a流向b,电源内部电流从低电势流向高电势,故a端的电势低于b端,故A错误;由左手定则可知ab边所受安培力方向竖直向上,故B错误;如果刚进入磁场时安培力等于重力,则一直匀速进入;如果安培力小于重力,则mg-=ma,可知线圈做变加速运动,故C正确,D错误。
12.(22分)(2019·江苏高考)如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=0.3 m2,电阻R=0.6 Ω,磁场的磁感应强度B=0.2 T。现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在Δt=0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中:

(1)感应电动势的平均值E。
(2)感应电流的平均值I,并在图中标出电流方向。
(3)通过导线横截面的电荷量q。
【解析】(1)由法拉第电磁感应定律有:
感应电动势的平均值E=
磁通量的变化ΔΦ=BΔS
整理得:E=
代入数据得:E=0.12 V;
(2)由闭合电路欧姆定律可得:
平均电流I=
代入数据得I=0.2 A
由楞次定律可得,感应电流方向如图:

(3)由电流的定义式I=可得,电荷量q=IΔt,代入数据得q=0.1 C。
答案:(1)0.12 V (2)0.2 A　电流方向如图

(3)0.1 C