2021-2022版高中物理-第一章-静电场-5-电势差课时作业新人教版选修3-1.doc

2021-2022版高中物理 第一章 静电场 5 电势差课时作业新人教版选修3-12021-2022版高中物理 第一章 静电场 5 电势差课时作业新人教版选修3-1年级：姓名：- 11 -电势差(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列说法正确的是()A.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关B.电势差是一个矢量,有正值和负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以UAB=UBA【解析】选C。两点间的电势差等于电势之差,由电场中两点的位置决定,与零电势点的选取无关,故A错误。电势差是标量,正负表示大小,故B错误。电场力做功跟移动电荷的路径无关,由公式W=qU知电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关,故C正确。A、B两点的电势差是恒定的,但有顺序之分,UAB=-UBA,故D错误。2.在静电场中,一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV(1 eV=1.6010-19 J),则以下说法中正确的是()A.电场强度的方向一定由b沿直线指向aB.a、b两点间电势差Uab=5 VC.电子的电势能减少5 eVD.电子的电势能减少5 J【解析】选C。电场强度的方向与电子运动路径无关,A错误;Uab=-5 V,B错误;静电力做5 eV的正功,电势能减少5 eV,C正确,D错误。3.如图所示,虚线为某匀强电场的等势线,电势分别为10 V、20 V和30 V,实线是某带电粒子在该电场中运动的轨迹。不计带电粒子的重力,则该粒子()A.带负电B.在a、b、c三点的动能大小关系为EkaEkcEkbC.在a、b、c三点的电势能大小关系为EpaEpcEpbD.一定是从a点运动到b点,再运动到c点【解析】选C。根据电场线与等势面垂直,且由高电势指向低电势,可知场强方向向上,带电粒子的轨迹向上弯曲,粒子所受的电场力向上,则该粒子一定带正电荷,故A错误;带正电的粒子在电势高的地方电势能大,故EpaEpcEpb,因为粒子仅在电场力的作用下运动,动能与电势能总和保持不变,故EkbEkcEB,点电荷+q在A点受的静电力比在B点受的静电力大,A错误;从B向A移动+q,静电力做正功,电势能减小,即+q在B点的电势能比在A点大,B错误;若从B到D移动电荷量为+q的电荷,静电力做功WBD=qUBD,从C到A所做的功是WCA=qUCA,因为UBD=UCA,故WBD=WCA,C错误;从B到C移动+q,静电力做正功,D正确。6.(多选)对于电场中任意两点间的电势差,下列说法中正确的是()A.电势差越大,在这两点的电场强度也越大B.两点间的电势差,数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功C.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关D.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关【解析】选B、D。根据E=可知,电势差越大,在这两点的电场强度不一定越大,选项A错误;根据U=可知,两点间的电势差,数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功,选项B正确; 两点间的电势差只与电场本身有关,与在这两点间移动的电荷无关,选项D正确,C错误;故选B、D。【加固训练】如图所示,在位于O点的点电荷+Q形成的电场中,试探电荷+q由A点移到B点静电力做的功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2;由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为()A.W1=W2=W3W2=W30C.W1=W3W2=0D.W3W1=W2=0【解析】选C。点电荷形成电场的等势面是以该点电荷为球心的球面,由题意知,A、B、C三点的电势关系为A=CB,所以电势差UAB=UCB0,UAC=0。而W1=qUAB,W2=qUAC,W3=qUCB,所以W1=W3W2=0。故选项C正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点。一个电荷量q=+2.010-8 C的点电荷在A点所受电场力F1=3.0104 N,在仅受电场力的作用下,将该点电荷从A点移动到B点,电场力做功W=6.0107 J,求:(1)A点电场强度的大小EA。(2)A、B两点间的电势差UAB。【解析】(1)A点电场强度的大小EA=1.51012 N/C(2)A、B两点间的电势差UAB=31015 V答案:(1)1.51012 N/C(2)31015 V8.(12分)如图所示,匀强电场的电场强度E=1.2102 N/C,方向水平向右,一带正电点电荷q=410-8 C 沿半径为R=20 cm的圆周,从A点移动到B点,已知AOB=90,求:(1)这一过程电场力做多少功?是正功还是负功?(2)A、B两点间的电势差UAB为多大?【解析】(1)从A点移动到B点位移大小R,方向与电场力的夹角=135。故从A点移动到B点,电场力做功WAB=qElcos=410-81.21020.2cos135 J=-9.610-7 J。(2)由公式UAB=得A、B两点间的电势差UAB= V=-24 V。答案:(1)9.610-7 J负功(2)-24 V(15分钟40分)9.(6分)(多选)(2020山东等级考)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是()A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【解析】选B、D。由题意可知O点合场强为零,根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O,故a点电势高于O点电势,A错误;根据同种电荷间电场线的分布情况可知b点电势低于c点电势,B正确;根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功,电势能增加,即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能,C错误;同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功,电势能增加,即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能,D正确。故选B、D。10.(6分)(多选)如图水平且平行等距的虚线表示某电场三个等势面,电势值分别为-U、0、U,实线是电荷量为-q的带电粒子的运动轨迹,a、b、c为轨迹上的三点,且都位于等势面上,不计重力。下列说法正确的是()A.若粒子在a点的动能为2 eV,则在c点的动能可能为0B.粒子在b点所受电场力方向水平向右C.粒子在三点的电势能大小为EpbEpaEpcD.粒子从a到c过程中电场力对它做的功为qU【解析】选C、D。由题意可知,a点的电势低于c点电势,带负电的粒子在a点的电势能大于c点的电势能,由能量守恒可知,粒子在a点的动能小于在c点的动能,故A错误;因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的,由此可判断电场是匀强电场,根据电场线与等势面垂直,电场线竖直向上,结合轨迹的弯曲方向知粒子在b点的电场力竖直向下,故B错误;由题可知cab,根据负电荷在电势高处电势能小可知EpbEpaEpc,故C正确;粒子由a到c过程中电场力做正功,则有W=-q(0-U)=qU,故D正确。故选C、D。【加固训练】(多选)如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为110-6 C的微粒在电场中仅受静电力作用,当它从A点运动到B点时动能减少110-5 J,已知A点的电势为-10 V,则以下判断正确的是()A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C.B点电势为零D.B点电势为-20 V【解析】选A、C。由于微粒的动能减少,可知它的电势能增加,电场力做负功,即WAB=-110-5 J,由做曲线运动的条件可知,微粒受到静电力的方向与运动方向的夹角大于90,所以运动轨迹应是虚线1,A正确,B错误;由UAB=可得,UAB= V=-10 V,再由UAB=A-B可得B=A-UAB=-10 V-(-10) V=0,C正确,D错误。11.(6分)如图所示,质量为m、带电荷量为q的粒子,以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0 ,方向与电场的方向一致,则A、B两点的电势差为()A.B.C. D.【解析】选C。粒子在竖直方向做匀减速直线运动,则有2gh=。电场力做正功,重力做负功,使粒子的动能由m变为2m,则根据动能定理,有Uq-mgh=2m-m,联立上式解得,UAB=,故C正确。【总结提升】电场中常用的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能和动能之和保持不变;(2)除重力和系统内的弹力之外,其他力对物体做的功等于机械能的变化量;(3)若只有电场力和重力做功,电势能和重力势能、动能之和保持不变;(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化量。12.(22分)如图所示,在真空中相距为r的A、B两点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷,O为AB连线的中点,P为AB连线中垂线上的一点,PAO=60,把电荷量为q=2.010-9 C的正试探电荷从P点移到O点,克服电场力做了1.010-7 J的功。已知静电力常量为k。求:(1)P点合场强的大小和方向。(2)求P、O两点间的电势差UPO。(3)若选P点为电势的参考点,求O点的电势O。【解析】(1)依据场强的决定式EAP=EBP=故EP=2EAPcos30=方向竖直向上。(2)依据电场力做功的定义WPO=UPOq,故UPO= V=-50 V(3)依据电势差的关系UPO=P-O故O=P-UPO=0-(-50) V=50 V答案:(1)方向竖直向上(2)-50 V(3)50 V【加固训练】如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷。O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=。一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k。求:(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小。(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向。(3)小滑块运动的总路程s。【解析】由Aa=Bb=,O为AB连线的中点可知a、b关于O点对称,则a、b之间的电势差为Uab=0。(1)设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F,滑块从ab的过程,由动能定理得:qUab-F=0-Ek0 ,解得:F=。(2)根据库仑定律,小滑块刚要到达b点时受到的库仑力的合力为F=-=根据牛顿第二定律,小滑块刚要到达b点时加速度的大小为a=+,方向由b指向O(或向左)。(3)设滑块从aO的过程中电场力做功为W,由动能定理得:W-FL=2Ek0-Ek0,解得:W=1.5Ek0对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程中,由动能定理得:W-Fs=0-Ek0解得:s=1.25L。答案:(1)(2)+,方向由b指向O (3)1.25L