2020-2021学年高中数学-第二章-算法初步-2.3.2-循环语句学案北师大版必修3.doc

2020-2021学年高中数学 第二章 算法初步 2.3.2 循环语句学案北师大版必修3

2020-2021学年高中数学 第二章 算法初步 2.3.2 循环语句学案北师大版必修3

年级：
姓名：

3.2　循环语句
考　纲　定　位
重　难　突　破
1.理解两种结构的循环语句——For语句和Do Loop语句.
2.掌握两种循环语句的一般形式并会应用.
3.通过具体实例使学生明确两种循环语句的区别和联系.
重点：循环语句的格式和功能.
难点：循环次数的确定.

授课提示：对应学生用书第35页

[自主梳理]
循环语句的两种形式

适用范围
一般形式
For语句
For语句是表达循环结构最常见的语句之一，它适用于预先知道循环次数的循环结构.
For循环变量＝初始值
To终值
循环体
Next
Do Loop语句
在一些循环结构中，预先不知道循环的次数，要根据其他形式的终止条件停止循环，在这种情况下，一般用Do__Loop语句来描述.
Do
循环体
Loop While
条件为真
[双基自测]
1．下列问题可以设计成循环语句计算的个数为(　　)
①求1＋3＋32＋…＋39的和；
②交换a，b两个数的值；
③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；
④求平方值小于100的最大整数．
A．0　　　　　　　　　　B．1
C．2 D．3
解析：①和④用到循环语句，②用到输入、输出及赋值语句，③用到条件语句．
答案：C
2．下列说法正确的是(　　)
A．在程序中，程序执行的顺序是按照语句排列的顺序执行的
B．条件语句就是满足条件就执行，不满足条件就不执行
C．循环语句是框图中循环结构的实现
D．循环结构不可以嵌套
解析：考查条件语句、循环语句的特点．
答案：C
3．下列关于For循环的说法错误的是(　　)
A．在For循环中，循环表达式也称为循环体
B．在For循环中，步长为1，可以省略不写；若为其他值，则不可省略
C．理解For循环关键是理解为循环变量设定初值、步长、终值
D．在For循环中，“End”控制结束一次循环，开始一次新的循环
解析：根据For语句的格式与功能可知D错误．
答案：D

授课提示：对应学生用书第36页

探究一　For语句的应用
[典例1]　画出求1＋＋＋…＋的值的算法框图，并用For语句描述该算法．
[解析]　算法框图为：

用For语句描述算法为：
S＝0
For i＝1 To 1 000
S＝S＋1/i
Next
输出S.

使用For语句描述算法的一般步骤：
(1)确定循环次数，即确定循环变量的初始值和终值；
(2)把反复要做的工作，作为循环体放在For与Next之间；
(3)输出结果．

1．设计一个计算1＋＋＋＋…＋的算法，并画出算法框图并用For语句描述该算法．
解析：原式＝1＋＋＋＋…＋，计数变量在指数位置上，累积变量与计数变量的初始值都可看作1，利用循环结构设计算法．
算法如下：
(1)S＝1；
(2)i＝1；
(3)S＝S＋；
(4)i＝i＋1；
(5)如果i≤20，则返回(3)，重新执行(3)、(4)、(5)，否则输出S.
相应算法框图及语句如下：
S＝1
For i＝1 To 20
S＝S＋1/(3i)
Next
输出　S　　　　　

探究二　Do Loop语句的应用
[典例2]　画出求满足1＋3＋5＋…＋n>2 011的最小自然数n的算法框图，并用相应的算法语句描述该算法．
[解析]　算法框图如图：

用Do Loop语句描述为：
S＝0
i＝1
Do
S＝S＋i
i＝i＋2
Loop While　S≤2 011
输出i－2.

(1)Do Loop语句至少执行一次循环体．
(2)Do Loop语句可以不知道循环次数，但需要知道循环终止的条件．
(3)循环终止条件为假时终止循环，否则继续执行循环体．

2．求平方值小于1 000的最大整数，画出算法框图，并用Do Loop语句描述这个算法．
解析：算法框图如图所示：

用Do Loop语句描述算法为：
i＝1
Do
S＝i*i
i＝i＋1
Loop While S<1 000
i＝i－2
输出i.
探究三　循环语句的综合应用
[典例3]　某高中男子体育小组的100 m赛跑的成绩(单位：s)如下：
12．1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7.
从这些成绩中搜索出小于12.1 s的成绩，画出算法框图，并用相应的算法语句描述该算法．
[解析]　算法框图为：

用算法语句描述如下：
For　i＝1　To　10
输入Gi
If　Gi<12.1　Then
输出Gi
End If
i＝i＋1
Next

解决此类问题应首先分析题意，构建数学模型，再将数学问题的求解过程步骤化、程序化．

3．某次对55个产品进行检验，测得55个质量数据不超过100克，请你用基本语句描述一个算法，用来统计质量在95～100克，90～94克以及小于90克产品的数量．
解析：用基本语句描述算法如下：
i＝1
m＝0
n＝0
l＝0
Do
输入S；
If　S≥95　Then
　m＝m＋1
Else
　If　S≥90　Then
　　　 n＝n＋1
　Else
　　　 l＝l＋1
　End If
End If
i＝i＋1
Loop While　i≤55
输出m，n，l.

因循环中的控制条件理解错误致误
[典例]　设计计算＋＋＋…＋的值的算法语句．
[解析]　算法语句如下：
S＝0
For　i＝1 To 18
m＝
S＝S＋m
Next
输出S.
[错因与防范]　(1)易出现For　i＝1 To 19(或To 17)共循环19次或17次造成结果错误．
(2)循环语句中的控制条件决定了循环次数，直接影响输出结果，这一点务必注意．

[随堂训练]　对应学生用书第37页

1．下列程序中的For语句终止循环时，S等于(　　)
S＝0
For　M＝1 To 10
S＝S＋M
Next
输出S
A．1　　　　 B．5　　　　
C．10　　　　 D．55
解析：S＝1＋2＋3＋…＋10＝55.
答案：D
2．当x＝2时，下面程序运行后输出的结果是(　　)
输入x；
i＝1
S＝0
Do
S＝S*x＋1
i＝i＋1
Loop While　i≤4
输出S.
A．3 B．7
C．15 D．17
解析：0×2＋1＝1，1×2＋1＝3，3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，
当i＝5时，跳出循环体，即输出的S的值为15.
答案：C
3．以下程序
s＝0
For　x＝－1　To　11
s＝x2
Next
输出s
该程序输出结果是(　　)
A．－1　　　 B．11　　　
C．100　　　 D．121
解析：该程序的执行过程为：
s＝0，x＝－1，s＝(－1)×(－1)＝1；x＝0，s＝0×0＝0；x＝1，s＝1×1＝1；…；x＝11，s＝11×11＝121，
输出121.
答案：D
4．运行下面的语句，输出的值为________．
S＝0
i＝1
Do
S＝S＋i
i＝i＋1
Loop While S<18
输出i
解析：执行过程：
S＝0，i＝1；S＝0＋1＝1，i＝2；S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7；S＝21<18，所以输出i＝7.
答案：7