苏教五年级数学方程与等式的性质一.doc

五年级数学讲义（58期）
第一讲：等式与方程&&等式的性质
知识要点：
1、 方程的定义：含未知数的等式叫方程。
判断一个式子是否是方程，主要看两点：
①该式子是否含未知数；
②该式子是否是等式。 这两点缺一不可。
由上可以知道， 方程一定是等式，等式不一定是方程。

2、 等式的性质：
我们来联想一下天平。天平平衡时，左右两边物体的重量相等；
向天平左右两边分别加上重量相等的砝码，我们发现天平仍然平衡。
由此，我们得到等式的性质1：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
3、 等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
4、 会利用等式的性质解简易方程。

一、等式与方程
例1：判断下列哪些是方程？在方程的后面的（ ）里打“√”。
（1） （ ） （2）（ ）

（3） （ ） （4） （ ）

（5） （ ） （6） （ ）

（7） （ ） （8） （ ）

例2：根据题意列方程：
（1） 一个数的8倍是256，求这个数。（设这个数为）

（2） 15.7加上等于42，求

基础巩固提优：
1、 按要求把下列式子填入相应的圈里。
4+6=10

等式 方程

2、 判断：
（1） 含有未知数的等式叫做方程。 （ ）
（2） 是方程。 （ ）
（3） 方程一定是等式。 （ ）
（4） 等式一定是方程。 （ ）
（5） 是方程。 （ ）

3、 看图列方程：
（1）

87
124

（2）

米 米 米
246米

思维拓展提优：
4、 根据题意列方程：
（1） 比一个数小36的数是72，求这个数。（设这个数为）

（2） 一个数除以8，商是15，求这个数。（设这个数为）

（3） 一辆遥控玩具汽车237元，照相机元，一共420元。

（4） 小明妈妈买了4个一样大小的苹果，共600克，每个苹果重多少克？
（设每个苹果克）

5、 找规律：
认真观察下图框中间的数与其他四个数的关系。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

（1） 如果中间的数是，那么左面的数是（ ），右面的数是（ ），
上面的数是（ ），下面的数是（ ）。

（2） 框中的5个数之和与这个框中间的数数有什么关系？

（3） 当5个数之和是180时，中间的数是多少？

6、 有1元、2元和5元面额的纸币共320元，三种纸币的张数相同。三张纸币各有多少元？

二、等式的性质

基础巩固提优：
1、 根据等式的性质，在 里填运算符号，在□里填数。
（1）
解： 56

（2）
解：

（3）
解：

2、 解方程：
（1） （2）

（4）

3、 看图列方程，并解答：
（1）
25
92

（2）

4.6

8.9

4、 根据题意列方程，并解答：
（1） 比多5.8的数是62.6；

（2） 比32.2多25；

（3） 超市运来55袋大米，用去袋后，还剩下18袋。

5、 小明打一篇一共1200个字的文章，已经打了一些，还剩下280个字没打。小明已经打了多少个字？

6、 一台收音机，原价元，优惠45元后，现价168元。求原价多少元？

思维拓展提优：
7、在下面方程后面的括号里，找出方程的解，并在 里画“√”。
（1）（ ）

（2） （ ）

8、 列方程解答下列各题：
（1）80比一个数多4.8，求这个数。

（2） 从19.5里面减去一个数，结果是4.3，这个数是多少？

9、 列方程求表中未知数的值。

（1）

男生人数
女生人数
总计
五年级

74
136
六年级
69

145

（2）

原有（千克）
卖出（千克）
剩余（千克）
大米
96.5

45.5
面粉

69.4
32.6

10、 列方程解决实际问题：
（1） 仓库里原有246吨大米，运出一些后，还剩138吨。运出多少吨大米？

（2） 著名的尼亚加拉瀑布高51米，比我国黄果树瀑布矮15米。黄果树瀑布高多少米？

（3） 电影院里楼上有286个座位，比楼下少566个，楼下有多少个座位？

（4） 五年级有学生137人，比六年级少28人。六年级有学生多少人？

（5） 果园里桃树比梨树多150棵。桃树有760棵，梨树有多少棵？

（6） 一副乒乓球拍56.8元，一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵38.2元，一副羽毛球拍要多少元？

开放探究提优：
11、 张龙、赵虎、王方和马圆四个小朋友共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，张龙的球减少2个，赵虎的球增加2个，王方的球增加一倍，马圆的球减少一半，那么四个人的球的个数就一样多。求原来每个人各有几个球？

12、 A、B、C三个自然数的和是540，A是B的3倍，B是C的2倍，请问A、B、C三个数各是多少？

8