全等三角形竞赛试题.doc

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《全等三角形》竞赛试题
1. 如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等的三角形有【 】
A.5对 B.6对 C.7对 D.8对

2.在△ABC和中, ,,补充条件后仍不一定能保证≌,则补充的条件是【 】
A. B. C. D.
3. 下面四个命题:①两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等;② 两个三角形有两角及一边对应相等,则这两个三角形全等; ③两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等;④ 两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.其中真命题是【 】
A. ② ③ B. ① ③ C. ③ ④ D. ② ④
4. 已知三角形的每条边长是整数,且小于等于4,这样的互不全等的三角形有【 】
A.10个 B.12个 C.13个 D.14个
5. 如图,在等边△ABC中,AD＝BE＝CF,D、E、F不是中点,连结AE、BF、CD,构成一些三角形.如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是【 】
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

6. 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE＝FE;②AE＝CE;③FC∥AB. 以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数是 .

7. 如图,如果正方形ABCD中,CE＝MN,∠MCE＝350,那么∠ANM的度数是 .

8. 如图,在中,过A点分别作AD⊥AB,AE⊥AC,且使AD＝AB,AE＝AC,BE和CD相交于O,则∠DOE的度数是 .

9. 如图, 与中, ,分别是高,
,,,求证: .

10.如图, 中,∠ACB＝900, ,以C为中心将旋转角到∠A’B’C’的位置,(旋转过程中保持的形状大小不变)B恰好落在上A’B’,求旋转角 (用表示).

11.若在中,∠ABC的平分线交AC于D,AC＝AB＋BD,∠C＝300，则∠B的度数为【 】 A.450 B.600 C.750 D.900
12.将长度为20的铁丝为成三边长均为整数的三角形,那么不全等的三角形的个数是【 】
A.5 B.6 C.8 D.10
13.如图,在中,AB＝AC,直线过A且∥BC,∠B的平分线与AC和分别交于D、E,∠C的平分线与AB和分别交于F、G.求证:DE＝FG

14.如图,已知DO⊥AB,OA＝OD,OB＝OC,求∠OCE＋∠B的度数.

15.如图,是等腰直角三角形,∠C＝900,点M,N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上,且BD＝2BM, 点E在射线NA上,且NE＝2NA.求证:BD⊥DE.

16．如图,设P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E, PF垂直BC于点F, PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PD＝PC.求证:BC⊥BD, 且BC＝BD.

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