2020-2021成都七中七年级数学下期末第一次模拟试卷.pdf

2020-2021成都七中七年级数学下期末第一次模拟试卷（附答案）一、选择题1.如图，将一张长方形纸条折叠，如果/1=130。，则，N2=（）2.将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中NABC=3O,A、B两点分别落在直 线m、n上，Zl=20,添加下列哪一个条件可使直线mn（）A.N2=20 B.N2=30 C.N2=45 D.N2=503.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若Nl=40,则N2的度数是（）4.小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查,统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）A.喜欢乒乓球的人数班比班多 B.喜欢足球的人数班比班多C.喜欢羽毛球的人数班比（2）班多 D.喜欢篮球的人数班比班多5.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（l,0）.点P第1次向上跳动1个单位至点P,d，1）,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1,1）,第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳 动4个单位至点6,.照此规律，点P第100次跳动至点P的坐标是（）C.（26,50）D.（25,50）6.16的平方根为（）A.4B.2C.+4D.27.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为（）A.4cm B.2cm;C.小于 2cm D.不大于 2cm8.下列四个说法：两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点 连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D,4个9.如图，下列能判断的条件有（）N3+N3CQ=180。Nl=N2 N3=N4 ZB=Z5A.1 B.2 C.3 D.410.对于两个不相等的实数”,比 我们规定符号max,。表示中较大的数，如max2,4=4,按这个规定，方程max%,-x=三士1的解为（）XA.1/2 B.2-5/2 C.1-艰或 1+/D.1+/或-111.过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）A.0 B.1 C.2 D,无数12.已知：AA8C中，AB=AC,求证：/590。，下面写出可运用反证法证明这个命 题的四个步骤：ZA+ZB+ZO 180。，这与三角形内角和为180。矛盾,因此假设不成 立./3 90o,即/3+/CN180。.这四个步骤正确的顺序应是（）A.B.C.D,二、填空题13.如图，已知 AB,CD,EF互相平行，且NABE=70。，NECD=150。，则NBEC=14.如图，已知直线AB,CD相交于点。，如果/8。=40。，QA平分/。石，那么/D0E=15.若不等式（a+1）xa+l的解集是xVl,则a的取值范围是.16.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案 可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖块，第n个图案中有白色地面砖 块.17.二项方程2%3+54=0在实数范围内的解是18.已知Ja l+Jb 5=0,则（a-b）2的平方根是.19.孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的 纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算 题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余 绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩 余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长V 尺.可列方程组为.20.比较大小：2用 y/13.三、解答题21.如图，直线相交于。点，/AOC与乙4。的度数比为4:5,OE.LAB,of平分NDOB,求/EO尸的度数.D22.各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区1565岁年龄段的500名 市民进行了随机调查，在调查过程中时广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影 响；B.影响不大；C.有影响，建议做无声运动；D.影响很大，建议取缔；E.不关心这 个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)填空m=,态度为C所对应的圆心角的度数为_；(2)补全条形统计图；(3)若全区1565岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民 人数；23.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(a,0),(b,0),且满足Q+ll+3-31=0现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积；(2)在y轴上是否存在一点M,连接MA,MB,使S&mab=S四边形abdc?若存在这样一 点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由；(3)点P是射线BD上的一个动点(不与B,D重合)，连接PC,PA,求NCPA与 NDCP、NBAP之间的关系.24.解不等式25.解方程组:x-3 c.-+3 2 x+12l-3(x-D 8-x%-1 y+2.-=u3 4x-3 y-1 1【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.A解析：A【解析】Q Zl=130P.Z3=50.Z2=2Z3=100P.故选 A.2.D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到N2=NABC+N1,即可得出结论.【详解】,直线 EFGH,二.Z2=ZABC+Zl=300+20=50,故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.3.D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】*B l解：如图可知折叠后的图案NABC=NEBC,又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得Z2=ZDBC,又因为N2+NABC=180,所以NEBC+N2=180,ZDBC+Z2=2Z2=180-Zl=140.可求出N2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键4.C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数 作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出.【详解】解：A、乒乓球：（1）班50X16%=8人，（2）班有9人，89,故本选项错误；B、足球：班50X14%=7人，（2）班有13人，718,故本选项正确；D、篮球：（1）班50X30%=15人，（2）班有10人，1510,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表 现变化，在这能看出每组的人数，求出班喜欢球类的人数和班比较可得出答案.5.C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所 以第100次跳动后，纵坐标为10。+2=50,其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么 第io。次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为1,尸,横坐标为2,%横坐标为1 4 o3,以此类推可得到尸的横坐标.【详解】解：经过观察可得：和个的纵坐标均为1,和4的纵坐标均为2,和q的纵坐标 均为3,因此可以推知尸99和4。0的纵坐标均为10。+2=5。；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第io。次跳动得到的横坐标也在y轴的右侧.横坐标为1,0横坐标为 2,尸2横坐标为3,以此类推可得到：的横坐标为+4+1（是4的倍数）.o 72故点*0的横坐标为：100+4+1=26,纵坐标为：100+2=50,点P第100次跳动至 点。的坐标为（26,5。）.故选：C.【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规 律，属于中考常考题型.6.A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案.【详解】V（4）2=16,.16的平方根是4.故选A.【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型.7.D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得 答案.【详解】当PC_L1时，PC是点P到直线1的距离，即点P到直线1的距离2cm,当PC不垂直直线1时，点P到直线1的距离小于PC的长，即点P到直线1的距离小于2cm,综上所述：点P到直线1的距离不大于2cm,故选：D.【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.8.C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可.【详解】解：两点之间，线段最短，正确.连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫 做这两点间的距离.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.正确.故选C.【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键 是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.9.C解析:C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符八口【详解】N3+N3CZX180。，则同旁内角互补，可判断ABCD；N1=N2,内错角相等，可判断ADBC,不可判断ABCD；N3=N4,内错角相等，可判断ABCD；N8=N5,同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，N1和N2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的.10.D解析：D【解析】【分析】分x -%和两种情况将所求方程变形，求出解即可.【详解】八 2x+1当x一工，即10时，所求方程变形为=-,x去分母得：0,代入公式得：%-*二】e,2解得：=1+f2i x=1 /2(舍去)，3 4经检验=1+是分式方程的解，综上，所求方程的解为1+或-L故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.11.B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.12.B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：AABC中，AB=AC,求证：NBV90。，用反证法证明这个命题过程中 的四个推理步骤：应该为：(1)假设NBN90,(2)那么，由 AB=AC,得NB=NC290,即NB+NC2180。,(3)所以NA+NB+NC180,这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立.NBa+l两边都除以a+1得其解集为xla+l0 解得：a-L故答案为a-L点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的 关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加 解析：aa+l两边都除以a+1,得其解集为xl,.,.a+l0,解得：a-l,故答案为a-l.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式 两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数 或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向 改变.16.18；4n+2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白 色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边 形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18；4n+2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解 决问题.【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2x4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3x4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）.故答案为18,4n+2.【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键.17.x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由 2x3+54=0得x3=-27,x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理 解立方根的意义是解题的关键解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0,得x3=-27,解出x值即可.【详解】由 2x3+54=0,得 x3=-27,x=-3,故答案为：x=-3.【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键.18.4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代 数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0解得:a=lb=5则(a-b)2=16则平方根是：士4故答案是：士4【点睛】本题解析：士4.【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得a-l=O,且b-5=0,解得：a=l,b=5,则(a-b)2=16,则平方根是:4.故答案是：4.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几个非负数都为0.19.【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长二45；木长-绳长二1据此 可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程x-y=4.5【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长绳长=1,据此可列方程组求解.【详解】设绳长x尺，长木为y尺，x-y=4.5x-y=4.5故答案为：1 1.2【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程20.【解析】试题解析：解析：V【解析】试题解析：唇JTE713273713三、解答题21./EOF=50。.【解析】【分析】根据乙4。与/AQD互补且度数比为4:5,求得乙40。=80。，由OE_LAB得到 ZBOE=90o,根据对顶角相等得乙4OC=/3OQ=80。，则可求得/。后的度数，根 据角平分线的定义可求得NDOF的度数，进而得到答案.【详解】解：ZAOC=4x,则 ZAOZ)=5%,：ZAOC+ZAOD=I80o,：.4x+5x=180o,解得：X=20。，Z.AOC=4x=80。，OE LAB,：.NBOE=90。,ZAOC=/BOD=80。，/DOE=/BOE-/BOD=10。，又；OF平分NDOB,ZDOF=-ZBOD=40o,2./EOF=ZEOD+/DOF=10。+40。=50。.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置 关系.22.(1)32；115.2；(2)补图见解析；(3)6.6万人.【解析】【分析】(1)由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%,即可求得态度为C所对应的圆 心角的度数；(2)首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；(3)利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(l)m=100-10-5-20-33=32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%x360=115.2；故答案为：32,115.2.(2)500 x20%-15-35-20-5=25,补全条形统计图如图.态度为A的年龄段人 数条形统计图人数从5 0 53 3 2(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20 x33%=6.6(万人).【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.23.(1)C(0,2),D(4,2),S|；q,(|；ABDC=8；(2)M(0,4)或(0,-4)；(3)NCPA=NBAP+NDCP 或 NCPA=ZBAP-ZDCP.【解析】【分析】(1)由题意根据非负数的性质求出A、B坐标，进而分析得出C、D坐标，继而即可求出 四边形ABDC的面积；(2)由题意可知以AB为底边，设点M到AB的距离为h即三角形MAB的高，求得h的 值即可得出点M的坐标；(3)根据题意分当点P在线段BD上时以及当点P在BD延长线上时，利用平行线的性质 进行分析即可.【详解】解：(1)由 Q+ll+G-S)2=0 得 a=-l,b=3,则 A(-l,0),B(3,0),C_D口点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,如图，.,.C(0,2),D(4,2),AS四边形ABDC=ABxOC=4x2=8.(2)存在.设点M到AB的距离为h,SAMAB=-xABxh=2h,由S.ab=S四边里dc，得2h=8,解得h=4,可知这样的M点在y轴上有两个，.*.M(0,4)或(0,-4).(3)当点P在线段BD上时：ZCPA=ZDCP+ZBAP,理由如下:过P点作PEAB交OC与E点，C D.4 0 BVAB/CD,PEAB,.ABPECD,NDCP=NCPE,NBAP=NAPE,ZCPA=ZCPE+ZAPE,ZCPA=ZDCP+ZBAP；当点P在BD延长线上时：ZCPA=ZBAP-ZDCP,理由如下:过P点作PEAB,VAB/7CD,PEAB,.ABPECD,.ZDCP=ZCPE,NBAP=NAPE,ZCPA=ZAPE-ZCPEoZCPA=ZBAP-ZDCP.【点睛】本题主要考查非负数的性质和平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质 求得点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.24.-2VxWl.【解析】【分析】【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.l-3(x-l)8-x(2)解不等式得：X-2,不等式组的解集为-2VXS1.点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解 不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大 大小小无解了“，确定其解集即可.x=4y=2【解析】【分析】本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算.【详解】a二。3 4解：原方程组化为：1x-3 y-1 14%-3y=10、3x-2y=8 将x2一x3,得x=4.将x=4代入，得y=2.(1=4原方程组的解为V C