权重计算实例.doc

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层次分析法计算指标权重实例
指标两两比较的规则
表1 1-9标度的含义
比例标度
含义
1
两个元素相比，具有相同的重要
3
两个元素相比，前者比后者稍重要
5
前者比后者明显重要
7
前者比后者强烈重要
9
前者比后者极端重要
2，4，6，8
表示上述相邻判断的中间值

假设有A、B、C、D四个指标，其两两比较所得的判断矩阵如表2所示
表2 指标两两比较的判断矩阵

A
B
C
D
A
1
1
2
2
B
1
1
2
2
C
1/2
1/2
1
1
D
1/2
1/2
1
1
第一步，判断矩阵设立
P=
第二步，计算判断矩阵每一行元素的乘积，并求该乘积的n次方根
ｗ1=（1×1×2×2）=1.4142
ｗ2=（1×1×2×2）=1.4142
ｗ3=（××1×1）=0.7071
ｗ4=（××1×1）=0.7071
则Ｗ=(ｗ1，ｗ2，ｗ3，ｗ3)=( 1.4142，1.4142，0.7071，0.7071)
（1） 对方根组成的向量进行归一化处理(每个数值除以四个数字的总和所得的结果)，则得到的向量为所求特征向量
ｗ=( 0.3333，0.3333，0.1667，0.1667)
（2） 计算判断矩阵的最大特征根λmax
PW==
则有：
λmax=（+++）=4.0000
4）一致性检验
CR=CI/RI
其中：
CR——判断矩阵的随机一致性比率
CI——判断矩阵的一般一致性指标
CI=(λmax-n)
RI——判断矩阵的平均随机一致性指标，对于1—9阶判断矩阵，RI值列于下表3。
表3 判断矩阵的平均随机一致性指标
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RI
0.00
0.00
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
只有当CR<0.10时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性，即说明权数分配是合理的；否则就需要重新调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。
我们已经求出企业人才竞争力的λmax=4.0000 带入公式有
CI=(λmax-n)=（4-4）/（4-1）=0
CR=CI/RI=0/0.90=0<0.10
这表明我们设定的判断矩阵具有满意的一致性。
因此，ｗ=( 0.3333，0.3333，0.1667，0.1667)的各个分量可以作为各个评价要素的相应权数。即有
（A，B，C，D）=（0.3333，0.3333，0.1667，0.1667）

表3-10 天然气产业外部因素（机会）判断矩阵表
两两比较
世界天然气工业形势
资源国关系
国家政策支持
世界天然气工业形势
1
1/2
1/3
资源国关系
2
1
2/3
国家政策支持
3
3/2
1

表3-12 天然气产业外部因素（威胁）判断矩阵表
两两比较
国际形势复杂化
资源勘探开发风险
安环节能减排形势
国际形势复杂化
1
2/3
2
资源勘探开发风险
3/2
1
3
安环节能减排形势
1/2
1/3
1

表3-14 天然气产业内部因素（优势）判断矩阵表
两两比较
资源保障
设施建设
市场规模
价格空间
科技创新
对外合作
资源保障
1
1
1
1
1
2
设施建设
1
1
1
1
1
2
市场规模
1
1
1
1
1
2
价格空间
1
1
1
1
1
2
科技创新
1
1
1
1
1
2
对外合作
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1

表3-16 天然气产业内部因素（优势）判断矩阵表
两两比较
人均资源
资源质量
产销距离
供气压力
队伍结构
人均资源
1
1/3
1
1/4
1/2
资源质量
3
1
3
3/4
3/2
产销距离
1
1/3
1
1/4
1/2
供气压力
4
4/3
4
1
2
队伍结构
2
2/3
2
1/2
1

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