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2018上海各区物理二模卷压强计算题
1.如图12所示，均匀立方体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上，已知A的体积为1×10-3米3，密度为2×103千克/米3；B的底面积为6×10-2米2，其内部盛有质量为6千克的某种液体。
⑴求立方体A的质量mA。
⑵求液体对容器B底部的压强p液。
⑶若从B容器内抽出2千克液体，求此刻立方体A对水平地面的压强与液体对B容器底部压强之比pA∶p′液。
A
B
图12

图11
物体
密度
体积
A
ρ
3V
B
3ρ
V

2.（奉贤区）如图11所示，薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2，容器内水的深度为2×10－1米，静止在水平桌面上。求：
① 水的质量m水。
② 水对容器底部的压强p水。
③ 现有A、B两物体，它们的密度、体积的关
系如表所示，当把它们分别浸没在水中时（水不溢出），求水对容器底部压强的增加量Dp水与水平桌面受到的压强的增加量Dp桌的比值之差。（用字母表示）

3.（虹口区）如图12（a）所示，薄壁密闭长方体容器置于水平地面上，容器对地面的压强p容为245帕。现在容器中装入深度h为0.2米的水，如图12（b）所示。
① 求容器底部受到水的压强p水。
② 若将密闭容器放倒在水平地面上，如图12（c）所示，此时水对容器底部的压强p水′为784帕，求此时水的深度h水′和容器对地面的压强p容′。

0.5米
0.2米
（a） （b） （c）

4.（黄浦区）簿壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为0.2牛。底面积为2×10﹣2米2，其内盛有1千克的水。
①求水的体积V。
②求容器对水平面的压强P。
③现将一体积为1×10﹣4米3的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量△p水及容器对水平面的压强变化量△p液如下表所示，求小球的密度ρ。
△p水（帕）
△p液（帕）
0
196

5.（金山区）如图11所示，厚壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。若厚壁柱形容器甲的内外底面积分别为S1、S2，外底面积S2为1.2×10-2米2，甲容器盛有一定量的水。正方体乙的体积为0.5×10-3米3，密度为1.2×103千克/米3。
（1） 求正方体乙的质量m。
（2）求容器内0.1米深处水的压强p水。
（3）将正方体乙浸没在水中（无水溢出），水对容器底部的压强p水、容器对地面的压强p地等数据如下表所示。求容器甲的重力G。
将乙放入前
将乙放入后
p水（帕）
1960
Dp水=Dp地
p地（帕）
3920
甲 乙
S1
S2
图11

6.（静安区）如图9所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器内盛有质量为6千克、深为0.3米的水。
① 求容器中水的体积V水。
② 求水对容器底部的压强p水。
图9
③ 若容器对地面的压强为3920帕，求容器对地面的压力F容。

7.（闵行区）如图13所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上。容器甲底面积为0.02米2、质量为1千克，内装有2千克的酒精。圆柱体乙的底面积为0.01米2，但高度未知。（ρ酒精=800千克/米3）
（1）求容器内酒精的体积。
甲
乙
图13
（2）求装有酒精的容器甲对水平地面的压强。
（3）若将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央，则圆柱体乙对地面的压强变化量为ΔP1；若将圆柱体乙浸没在酒精中（无酒精溢出），则酒精对容器底部变化量为ΔP2。已知ΔP1=6ΔP2，试通过计算确定圆柱体乙的高度h。

8.（浦东新区）甲、乙两个完全相同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，甲中盛有0.3米深的水，乙中盛有1×10-2米3的酒精。(酒精的密度为0.8×103千克/米3)
①求水对甲容器底部的压强p水；
②求乙容器中酒精的质量m洒；
③若容器的底面积均为2×10-2米2，从两容器中均抽出2×10-3米3的液体后，求两容器对水平地面的压强之比p甲:p乙。

9.（普陀区）边长为0.2米和0.1米的甲、乙两个实心正方体放在水平地面，其中甲密度为4×103千克/米3，乙的质量为2千克。
① 求甲对地面的压强p甲；
② 求乙对地面的压力F乙；
③ 为使甲、乙对地面压强相同，小李设想将甲、乙分别沿水平方向和竖直方向切去相同厚度h，请通过计算判断是否可行。

10.（青浦区）柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2米2，如图8所示，内盛2千克的水后置于水平地面上。
① 求容器对水平地面的压强p。
图8
② 现将一块体积为1×10-3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水，若无水溢出请说明理由。

11.（松江区）如图10所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，分别装有体积为2.5×10﹣3米3的水和深度为0.3米的酒精，（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。求：
① 水的质量m水。
② A容器对水平桌面的压强pA。

图10
A
B
③ 若在两个容器中抽出相同深度的液体△h后，两容器中液体对底部的压强相等，请计算出△h的大小。

12.（徐汇区）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为h的两个水平面上。甲物高为5h、底面积为S甲：圆柱形容器高度为7h，液体乙深度为6h、底面积为S乙（S甲=2S乙）、体积为5×10﹣3米（ρ乙=0.8×103千克/米3）。求：
①液体乙的质量m乙
②距离液面0.1米深处的液体内部压强p乙
③如图所示，若沿图示水平面MN处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，发现二者质量的变化是一样。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度△h后，甲对水平地面压强为p′甲；向容器中加入深度为△h的液体乙后，乙对容器底部的压强为p′乙，请通过计算比较p′甲和p′乙的大小关系及其对应的△h取值范围。

13.（长宁区）如图11所示，轻质薄壁柱形溢水杯甲和柱形容器乙放在水平桌面上，溢水杯甲和容器乙的底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2。在溢水杯甲中注入水直到溢水口，此时水的深度为0.2米。求：
①溢水杯甲底部受到水的压强p水。
②溢水杯甲对水平地面的压力F甲。
③若将一个金属球浸没在溢水杯甲中，水通过溢水口流入柱形容器乙中，发现此时溢水杯甲对水平地面的压强增加量等于容器乙对水平地面的压强（乙容器中水未溢出），求放入金属球的密度ρ。
甲 乙
图11

答案
1.(1) mA＝ρA×VA＝2×103千克/米3×1×10-3米3＝2千克；
（公式1分，过程1分，结果1分，共计3分）
（2）p液＝＝＝
＝＝9.8×102帕；
（公式1分，过程1分，结果1分，共计3分）
（3） ＝
＝＝
∴ pA∶p′液＝3∶1
（公式1分，过程1分，结果1分，共计3分）

2.（1）m水＝ρ水V水
=1×103千克/米3×1×10-2米2×0.2米
= 2千克
（2）p水＝ρ水gh
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米
＝ 1960帕
（3）A：Dp水/Dp桌 =ρ水/ρ
B：Dp水/Dp桌 =ρ水/3ρ
比值之差:2ρ水/3ρ

3.①p水=ρgh水
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米
=1960帕
②h水'=ρ水'/ρ水g
=784帕/（1.0×103千克/米3×9.8牛/千克）
=0.08米
水的体积不变 Sc=Sb×0.2米/0.08米
Sc =2.5 Sb
P容'=F容/Sc
=（G水+G容）/Sc
=ρ水'+G容/（2.5 Sb）
＝882帕

4.①水的体积为1×10﹣3m3。
②容器对水平面的压强为500Pa。
③小球的密度为5×103kg/m3。

5.（1） m乙＝ρ乙V乙 1分
＝1.2×103千克/米3×0.5×10－3米3＝0.6千克 1分
（2） p乙＝ρ水gh 1分
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 2分
（3）

S1＝1×10-2米2 2分
G水＝F水＝p水S1＝1960帕×10-2米2 ＝19.6牛

G容＝27.44牛 2分

6.①V水=m水/ρ水=6千克/1.0×103千克/米3= 6×10-3米3 2分
②p水=ρ水gh
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米
=2.94×103帕 2分
③ F容=p容S容=3920帕×6×10-3米3/0.3米=78.4牛 3分

7.
（1） V酒＝m酒/ρ酒＝2千克/800千克/米3＝2.5×10-3米3
（2） p地=F /S=G甲总/S甲=（m酒+m容）g/ S甲
=（3千克×9.8牛/千克）/2×10-2米2＝1470帕
（3） ΔP1=6ΔP2
（m酒+m容）g/S乙=6ρ酒V乙g/S甲
（m酒+m容）=3ρ酒V乙
3千克=3×800千克/米3×10-2米2×h乙
h乙=0.125米

8.①p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕 3分 2分
②m酒=ρ酒V酒=0.8×103千克/米3×1×10-2米3=8千克 2分
③ 1分

9.① 正方体放在水平地面
P甲＝ρ甲gh甲
＝4×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝7840帕
② F乙＝G乙＝m乙g
＝2千克×9.8牛/千克
＝19.6牛
③ P乙＝F乙/ S乙＝1960帕
P甲︰P乙＝4︰1
P甲′＝P乙
ρ甲g（h甲―h）＝P乙
P甲―ρ甲g h＝P乙
P甲―ρ甲g h＝P甲/4
h＝3 h甲/4＝0.15米
因为h＞h乙，所以不可行

10.
F＝G＝mg=2千克×9.8牛/千克＝19.6牛 1分
p＝＝＝1960帕 2分
p＝ρgh h＝ ＝＝0.25米 2分
V容＝Sh＝1.0×10-2米2×0.25米＝ 2.5×10-3米3 1分
V水＝ ＝ ＝ 2×10-3米3
V溢＝V水+V物-V容=2×10-3米3+1×10-3米3-2.5×10-3米3
＝0.5×10-3米3 1分
m溢＝V溢ρ＝0.5×10-3米3×1.0×103千克/米3＝ 0.5千克 1分

11.①m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3×2.5×10-3米3＝2.5千克 3分
②FA＝GA＝mAg＝（2.5千克＋0.5千克）×9.8牛/千克＝29.4牛1分
pA=FA/SA＝29.4牛/0.01米2 =2940帕 2分
③ p水′＝ ρ水g h 水′=ρ水g（h 水—∆h）
p酒′＝ ρ酒g h酒′=ρ酒g（h 酒—∆h）
p水′=p酒′
ρ水g（0.25米—∆h）=ρ酒g（0.3米—∆h）
∆h＝0.05米

12.①液体乙的质量为4千克；
②距离液面0.1米深处的液体内部压强p乙=784帕；
③当0＜△h＜1.2h时，p′甲＞p'乙，
Ⅱ当△h=1.2h时，p′甲=p'乙，
Ⅲ当1.2h＜△h＜4h时，p′甲＜p'乙。

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