通信原理——第七章.ppt

课 件 数字带通传输 通信原理（第7版）第7章樊昌信 曹丽娜 编著 本章内容:第7章 数字调制 7.1 二进制数字调制原理2ASK2FSK2PSK/2DPSK 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 7.3 二进制数字调制系统的性能比较 7.4 多进制数字调制原理（了解）7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能（）数字传输系统的分类符号映射矩形脉冲成形带限脉冲成形载波调制带通信道（非带限）基带信道（非带限）载波调制带通信道（带限）基带信道（带限）数字基带传输系统数字带通传输系统回顾回顾1（1）余弦波调制（2）脉冲调制（3）扩频调制调 制 简 介n 调制定义调制定义调制调制：把：把 消息信号消息信号 搭载到搭载到 载波载波 的某个参数上。的某个参数上。是把基带信号变化成带通信号的过程是把基带信号变化成带通信号的过程 比喻比喻货物运输：货物运输：将将 货物货物 装载到装载到 飞机飞机/轮船轮船 的某个仓位上的某个仓位上载波载波：一种高频周期振荡信号，如正弦波。：一种高频周期振荡信号，如正弦波。受调载波称为受调载波称为已调信号已调信号，含有消息信号特征。，含有消息信号特征。解调解调：调制的逆过程，从已调信号中恢复消息信号，是从带：调制的逆过程，从已调信号中恢复消息信号，是从带通信号中回复基带信号的过程通信号中回复基带信号的过程 何谓调制？回顾回顾2大多数信道具有带通传输特性，而数字基带信号往往具有丰富的低频分量，不适合直接在带通信道中进行传输，与模拟信号一样，数字基带信号也可以进行调制数字调制：用数字信号控制载波某个参数的过程用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。数字带通传输系统（或 数字频带传输系统）：包括调制和解调过程的数字传输系统调制的作用：p将信号频谱搬移至最佳频段p多路复用，高效利用信道p提高传输质量n数字带通传输系统n数字调制方式：用数字基带信号改变 正弦型载波 的 幅度、频率 或 相位中的某个参数，产生数字振幅调制、数字频率调制、数字相位调制n当然，也可用数字基带信号同时改变载波幅度、频率或相位中的 某几个参数，产生 新型的数字调制。n数字信息有二进制和多进制之分，因此数字调制可以分为 二进制调制和多进制调制。在二进制调制中，信号参量只有两种可能的取值；而在多进制调制中，信号参量可能有M(M2)种取值。用数字信号控制载波的振幅（即包络）用数字信号控制载波的频率用数字信号控制载波的相位数字调制数字调制 VS 模拟调制模拟调制（1）数字调制与模拟调制的基本原理相同，但数字信号有离散取值的特点数字调制可作为模拟调制的特例：利用模拟调制的方法去实现数字式调制，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理。（2）利用数字信号离散取值的特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控方法，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控，便可获得振幅键控、频移键控和相移键控三种基本的数字调制方式。(a)振幅键控（ASK）(b)频移键控(FSK)(c)相移键控(PSK)正弦载波的三种键控波形绝对相移键控PSK相对相移键控DPSK7.1 二进制数字调制原理7.1.1 二进制振幅键控（2ASK）1.2ASK基本原理振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。2ASK/OOK 信号时间波形 在 2ASK 中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应 二进制信息“0”和“1”。最为常用的是一种称为 通-断键控(OOK)的方式2ASK信号的一般表达式可以写为单极性时间上连续的信号Ts 为码元持续时间；g(t)为持续时间为Ts 的基带脉冲波形。为分析方便，通常假设g(t)是高度为1、宽度等于Ts的矩形脉冲；an是第n个符号的电平取值。概率为 1P概率 为P则2ASK信号就是OOK信号。2ASK/OOK 信号时间波形若以概率 1P 发送“0”时以概率 P 发送“1”时在OOK中用电压的有和无来表示二进制符号表达式为：模拟调制法（相乘器法）键控法n 2ASK/OOK信号的产生方法乘法器s(t)二进制不归零信号e2ASK(t)(a)模拟相乘法e2ASK(t)开关电路s(t)(b)数字键控法2ASK/OOK信号调制器原理框图用连续的波表示比特1和比特0即：时间上连续的信号 2ASK信号与模拟调制中的 AM 信号类似。所以，2ASK信号能够采用非相干解调(包络检波法)和 相干解调 (同步检测法)。n 2ASK/OOK信号的解调方法a.相干解调相干解调同步解调同步解调2ASK/OOK信号解调器原理框图b.非相干解调非相干解调包络检波包络检波带通带通滤波器滤波器半波或全半波或全波整流器波整流器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器输入输入输出输出定时脉冲定时脉冲e2ASK(t)带通带通滤波器滤波器乘法器乘法器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器输入输入输出输出定时脉冲定时脉冲e2ASK(t)数字通信本质上是传输数字，而非波形 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 02ASK 信号 非相干解调过程的时间波形时间波形abcd数字基带信号2ASK 信号检测（解调信号检测（解调+判决判决包络检波）带通带通滤波器滤波器半波或全半波或全波整流器波整流器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器输入输入输出输出定时脉冲定时脉冲e2ASK(t)去噪接收信号负值波形变正平滑波形抽样点选择码元的中点2.2ASK信号的功率谱密度 2ASK 信号的时域表达式为：设s(t)的功率谱密度为Ps(f)，则2ASK的功率谱密度为：傅里叶变换2.2ASK信号的功率谱密度 2ASK 信号的时域表达式为：若s(t)是单极性不归零矩形脉冲序列，且“0”、“1”等概出现，由于其功率谱密度Ps(f)为：2ASK的功率谱密度为：由于分析中，假设A=1则2ASK的功率谱密度为：2ASK的功率谱密度密度是单极性基带信号功率谱密度密度Ps(f)的线性搬移2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边谱，而离散谱由载波分量确定。单极性NRZ序列的功率谱密度Bs=1/Ts=fs2ASK信号的功率谱密度示意图2ASK信号的带宽B2ASK是基带信号带宽的2 2倍，若只计算谱的主瓣，则有B2ASK=2fs=2/Ts，Ts 是基带信号码元周期。B2ASK=2fs 单极性NRZ序列的离散谱只有直流分量，其带宽取决于连续谱，第一个零点在 f=fs。7.1.2 二进制频移键控（2FSK）1.2FSK基本原理：频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息 在 2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在 f1 和 f2 两个频率点间变化。2FSK信号的时间波形2FSK信号发送“0”时发送“1”时其中，和 分别是第n个码元(1或0)的初始相位。在频移键控中，和 不携带信息，通常其表达式为2FSK信号的波形可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。其中 是 的反码，2.2FSK信号的功率谱密度对相位不连续的 2FSK信号，可看成由两个不同载频的 2ASK信号的叠加。因此，2FSK信号功率谱密度可近似表示成 中心频率分别为 f1 和 f2 的两个 2ASK信号 功率谱密度的组合，表达式 为：其中 s1(t)和 s2(t)为 两路二进制数字基带信号 由 2ASK 信号的功率谱密度式当0 、1 等概，即概率 P(1)=P(0)=1/2，有：由于 s1(t)和 s2(t)时域波形互补，所以其功率谱密度相同。只画正半轴波形，负半轴波形与正半轴对称2FSK信号的功率谱密度有以下几种情况：在f1 和 f2 处：存在离散谱,且连续谱出现双峰 在f1 和 f2 处：存在离散谱，且连续谱出现双峰 在f1 和 f2 处：存在离散谱，在（f1+f2）/2 处连续谱出现单峰连续谱的形状随着两个载频之差绝对值 的大小而变化，若 ，连续谱在 处 出现单峰；若 ，出现双峰；总结2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个中心位于 f f1 1 和 f f2 2 处的 双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频 f f1 1 和 f f2 2 处；若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽，则其带宽近似为 模拟调频电路：即用二进制基带信号s(t)控制压控振荡器(VCO)，信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。n 2FSK信号的产生方法振荡器 1f 1选通开关1相加器基带信号 振荡器 2f 2选通开关2反相器键控法产生2FSK信号的原理图基带信号模拟调频器2FSK信号模拟调频法产生2FSK信号的原理图键控法：相邻码元之间的相位不一定连续。即输出波形在开关转换时刻是不连续的，称为相位不连续2FSK。n 2FSK信号的解调方法非相干解调法带通滤波器 w w 1抽样判决器定时脉冲输出带通滤波器 w w 2包络检波器包络检波器解调原理：将2FSK信号分解为上下两路2ASK信号分别进行解调，然后进行判决。非相干解调、相干解调、过零检测法、鉴频法、差分检测法等2FSK信号检测需不需要判决门限？BPF将cosw1t与cosw2t分开判决规则：调制时，若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时两支路样值对比，若上支路的样值较大，则判为“1”；反之则判为“0”。n 2FSK信号的解调方法非相干解调法带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 w w 1抽样抽样判决器判决器定时脉冲定时脉冲输出输出输出输出带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 w w 2包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器抽样判决n 2FSK信号的解调方法相干解调法带通滤波器抽样判决器定时脉冲输出低通滤波器低通滤波器 1 2带通滤波器相乘器相乘器解调原理：是将 2FSK 信号分解为上下两路 2ASK 信号；分别进行相干解调；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。判决准则与非相干解调时一致。n 2FSK信号的解调方法过零检测法n 解调原理：2FSK信号的过零率随不同频率而异，通过检测过零点数目的多少，从而区分两个不同频率的信号码元。输出a b cdef限幅微分整流脉冲形成低通过零：对于离散信号，如果相邻的取样值改变符号则称为过零。过零率就是样本改变符号的次数。经限幅、微分、整流后形成尖脉冲序列，这些尖脉冲序列的密度程度反映了信号频率的高低，尖脉冲的个数就是过零点数。把这些尖脉冲变换成较宽的矩形脉冲，以增大其直流分量，该直流分量的大小和信号频率的高低成正比。然后经低通滤波器取出此直流分量，这样就完成了频率幅度变换，从而根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。过零检测法解调器的 各点时间波形 如下图所示：输出a b cdef限幅微分整流脉冲形成低通2FSK 信号检测其他检测方法：u鉴频法u差分检测法7.1.3 二进制相移键控（2PSK）1.2PSK基本原理相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在 2PSK 中，通常用初始相位 0 和分别表示二进制“0”和“1”。其中，表示第n个符号的绝对相位（起始时刻的初始相位）发送“1”时发送“0”时以概率1P 发送1时以概率P 发送0时其时域表达式为2PSK信号的时间波形此时，表示信号的两种码元：波形相同，极性相反。故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘。g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为：以概率1P发送“1”时以概率P 发送“0”时 这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信息的调制方式，称为 二进制绝对相移方式。以概率1P 发送1时以概率P 发送0时等效双极性不归零码2.2PSK信号的功率谱密度u2PSK信号的功率谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的2倍。2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱密度 Ps(f)的线性搬移2PSK信号的功率谱也是其双极性基带信号功率谱的线性搬移。由于2ASK和2PSK信号表达式形式完全一样等效双极性不归零码由知等概时，无离散点等概时，无离散点u区别仅在于当P=1/2时，2PSK谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可看作是双极性基带信号作用下调幅信号。n 2PSK信号的产生调制实现2PSK信号与 2ASK信号的产生方法相比较，只是对s(t)的要求不同，在 2ASK 中 s(t)是单极性的，而在 2PSK中，s(t)则是双极性的基带信号。码型变换双极性不归零乘法器(a)模拟调制法开关电路(b)键控法2PSK信号的调制原理框图发送“1”时发送“0”时n 2PSK信号的解调通常都是采用相干解调2PSK信号的解调原理图2PSK信号相干解调时各点时间波形抽样脉冲平滑波形判决准则：负值输出“1”码，正值输出“0”码u 在2PSK 信号的载波恢复过程中，存在着180的相位模糊。问题：2PSK信号相干解调时各点时间波形抽样脉冲当恢复的相干载波产生180倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好相反，解调器输出的数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒”现象 或 反向工作。解决方法：采用DPSK调制因此2PSK方式在实际中很少采用。可采用差分相移键控（DPSK）7.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）在 2PSK 信号中，信号相位的变化是以未调正弦载波的相位作为参考，用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以称为 绝对移相。为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题，提出了 二进制差分相位键控(2DPSK)方式假设前后相邻码元的载波相位差为 ，则可以定义一种数字信息与 之间的关系为 1.2DPSK的基本原理原理：利用相邻码元载波相对相位（变化或不变）表示信息表示数字信息“0”表示数字信息“1”表示数字信息“1”表示数字信息“0”或一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系如下：二进制数字信息：1 1 0 1 0 0 1 1 1 02DPSK信号相位：(0)0 0 0 0 0 或 ()0 0 0 0 0 即，2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。前一参考（0）差分编码1 0 0 1 1 1 0 1 0 0u对于相同的基带数字信息序列，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位可以不同。n 2DPSK信号的矢量图n A方式：当前码元的相位相对于前一码元的相位改变，它解决了2PSK中载波相位的不确定性问题，但是码元的定时问题没有解决，在某个长的码元序列中，信号的波形的相位可能仍然没有突跳点。0P参考相位A方式1001参考相位B方式0 11 0n B方式：当前码元的相位相对于前一码元的相位改变/2。故在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每码元的起止时刻，即可提供码元定时信息。这是目前被广泛采用的方式。00111001A方式方式B方式001101表示数字信息“0”表示数字信息“1”表示数字信息“0”表示数字信息“1”便于提供码元定时信息2.2DPSK信号的功率谱密度n 2DPSK可以与2PSK 具有相同的表达式，所不同的是2PSK中的基带信号s(t)对应的是绝对码序列；而2DPSK中的基带信号s(t)对应的是经码变换后的相对码序列。n 因此，2DPSK信号和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。所其带宽为：为产生2DPSK 信号，可以先对二进制数字基带信号进行差分编码，将绝对码用相对码表示；然后，再进行绝对调相，从而产生 2DPSK信号。n 2DPSK信号的产生开关电路2DPSK信号调制器原理图码变换绝对码相对码初始的bn-1可以任意设定2DPSK信号调制过程波形图绝对调相时，0 和分别表示二进制相对码的“0”和“1”相干解调原理：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。n 2DPSK信号的解调相干解调和差分相干解调2DPSK 信号相干解调器原理图带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器acdeb定时脉冲f码反变换器输出差分译码注意：在解调过程中，若相干载波产生相位模糊，会使解调出的相对码产生倒置现象。但经过码反变换器后，输出的绝对码不会发生任何倒置现象，从而解决了载波相位模糊的问题(克服了倒现象).相对码绝对码2DPSK 信号相干解调器各点波形0 1 0 0 1 1绝对码相对码相对码绝对码2DPSK 信号相干解调器各点波形0 1 0 0 1 1绝对码相对码B：相位模糊A判决准则：负值输出“1”码，正值输出“0”码 差分相干解调（相位比较法）原理：直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息（不需要差分译码）2DPSK 信号差分相干解调器原理图 e输出输出 定时脉冲定时脉冲d低通低通滤波器滤波器cb a 带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器抽样抽样判决器判决器延迟延迟 sTu 解调的同时完成了码反变换作用，解调器中没有码反变换器。u 不需要专门的相干载波，是一种非相干解调方法。u 2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。2DPSK 信号差分相干解调各点时间波形 判决准则：负值输出“1”码，正值输出“0”码二进制数字调制系统的抗噪声性能7.2性能指标：系统的误码率Pe。分析条件：恒参信道（传输系数为常数K），信道噪声是加性高斯白噪声，其均值为零，方差为2。对于数字调制，其性能是在一定的检测器输入信噪比下的输出数字序列的误码率 7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能1.同步检测法（相干解调法）的系统性能 在一个码元的时间间隔Ts 内，发送端输出的信号波形sT(t)为：为 载波角频率，Ts 为 码元时间间隔2ASK信号同步检测法的系统性能分析模型z(t)在(0,Ts)时间间隔，接收端带通滤波器输入合成波形 yi(t)为：其中si(t)为发送信号 sT(t)经信道传输后的输出。ni(t)为加性高斯白噪声，其均值为零，方差为 ，K为信道传输系数。设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，带通滤波器的输出波形 y(t)为：发送“1”字符发送“0”字符n(t)为 窄带高斯白噪声，其均值为零，方差为 ，可表示为：发送“1”字符发送“0”字符z(t)输出波形 y(t)与相干载波 相乘后的波形 z(t)为：z z(t t)通过理想低通滤波器的输出波形 x(t)为：发送“1”字符发送“0”字符发送“1”字符发送“0”字符a=AK为信号成分，nc(t)为 低通型高斯噪声，其均值为零，方差为 。设对第 k 个符号的抽样时刻为 kTs，则 x(t)在kTs 时刻的抽样值 x 为：发送“1”字符发送“0”字符nc 是均值为零，方差为 的高斯随机变量，x也是高斯随机变量。z z(t t)此式与基带单极性码公式类似，直接引用其结果，可以得到2ASK相干检测得误码率由随机信号分析可得:发送“1”时的抽样值 x=a+nc 的一维概率密度函数 f1(x)为：发送“0”时的抽样值 x=nc 的一维概率密度函数 f 0(x)为：z z(t t)假设抽样判决器的判决门限为b，则抽样值 x b 时,判为“1”x b 时，判为“0”式中：发送“1”而错误地接收为“0”的概率为：发送“0”而错误地接收为“1”的概率为：则总误码率：n 当发送概率 P(1)、P(0)及概率密度函数 f1(x)、f0(x)一定时，系统总的误码率 Pe 将与判决门限 b 有关。误码率 Pe 等于图中阴影的面积。n 最佳判决门限当判决门限b 取 P(1)f1(x)与 P(0)f0(x)两条曲线相交点 b*时，阴影的面积最小。b*称为最佳判决门限。2ASK同步检测时误码率的几何表示可得 即 得：P(1)=P(0)=1/2 时：及 P(1)=P(0)=1/2 此时对2ASK信号采用同步检测法进行解调时的误码率 Pe为：由erfc(x)函数的通用近似式：r 1 得定义信噪比 ，代入误码率式，简化得 7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能2.包络检测法的系统性能 包络检波法不需要相干载波，比较简单。接收端带通滤波器的输出波形与相干检测法的相同。信道 包络检波器定时脉冲发送端带通滤波器抽样判决器2ASK信号包络检测法的系统性能分析模型y(t)包络检波器能检测出输入波形包络输入波形包络的变化 在 kTs 时刻，包络检波器 输出波形的抽样值 为：发送“1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发送“0”符号时的抽样值是瑞利型随机变量。它们的 一维概率密度函数 分别为：式中，为窄带高斯噪声 n(t)的方差。零阶修正贝塞尔函数 抽样判决器对抽样值作出判决：设判决门限为 b，则：V b 时 判为“1”符号 输出；V b 时 判为“0”符号 输出。上式中的积分值可用 Marcum Q 函数计算，Marcum Q 函数定义为：了解 可看为 归一化门限值，用 表示；而 为信噪比；同理：系统的总误码率为：在系统输入信噪比一定的情况下，系统误码率将与归一化门限值 b0 有关。误码率 Pe 的几何表示如图：o f 0(V)f 1(V)f (V)P(0/1)P(1/0)n 最佳归一化判决门限 令可得 当 时n 最佳判决门限：近似解为：n 大信噪比()的 条件下，n 小信噪比(r V2(t),判为“1”码若V1(t)V2(t),判为“0”码带通滤波器 1抽样判决器定时脉冲输出带通滤波器 2包络检波器包络检波器 现在假设在时间(0,Ts)内发送“1”符号（对应1），则上下支路两个带通滤波器的输出波形分别为：两路包络检波器的输出：上支路：下支路：V1(t)的抽样值V1服从广义瑞利分布莱斯分布 V2(t)的抽样值V2服从瑞利分布 错误概率为：令：V1(t),V2(t)的一维概率密度函数分别为显然，发“1”送时，若V1小于V2，则发生判决错误。注意：两个随机变量分布不同，不能把两个随机变量相加减处理根据Marcum Q函数的性质同理可求得发送“0”时判为“1”的错误概率，其结果与上式完全一样，即有：于是，2FSK信号包络检波时系统的总误码率为大信噪比条件下：n结论：在相同信噪比条件下，2FSK信号同步检测时的性能优于包络检波时的系统性能，在大信噪比条件下，相差不大。但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法。解:(1)2FSK信号的带宽例：例：用2FSK方式，在有效带宽2400Hz的信道上传送二进制数字信息。2FSK信号的两个频率为：f1=980 Hz，f2=1580 Hz，码速率RB=300波特，信道输出端的信噪比为6db。试求：(1)2FSK信号的带宽；(2)采用包络检波法解调时的系统误码率；(3)采用同步检波法解调时的系统误码率。由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比r。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为上下支路带宽是信道有效带宽1/4，噪声功率经带通滤波器减小为原来的1/4，所以带通滤波器输出信噪比 r 比输入信噪比提高了4倍。由于输入信噪比为6db（4倍），故滤波器输出信噪比r为:带通滤波器 1抽样判决器定时脉冲输出带通滤波器 2包络检波器包络检波器 10log(S/N)=6dbS/N=4 r=4 4=16（2）包络检波法解调时系统的误码率：（3）同步检波法解调时的系统误码率：7.3.3 2PSK7.3.3 2PSK、2DPSK2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1.2PSK采用相干解调（极性比较法）2PSK 信号相干解调器原理图带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器y(t)x(t)Pe定时脉冲输出信道ni(t)即，接收信号样值r只是在高斯变量的基础上叠加了常数+a或-a，仍然是高斯变量这与双极性基带传输系统类似，引用其结果得2PSK信号相干检测得误码率：7.3.3 2PSK7.3.3 2PSK、2DPSK2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能2.2DPSK采用相干解调2PSK相干检测码反变换器相对码bnPe绝对码an输出相对码序列，由2PSK误码率公式来确定：绝对码序列，只需要在相对码基础上考虑码反变换器对误码率的影响即可：由于码反变换逻辑公式为：即误码误码正确正确正确正确误码误码正确误码误码正确因此，an的误码率为：即：7.3.3 2PSK、2DPSK系统的抗噪声性能3.2DPSK采用差分相干解调设间隔为Ts的前后两个码元均为“1”码，其他分析类似如果x=0时时，判，判为为1）发“1”错判为“0”的概率为：经变换，引入变量Pe输出输出 定时脉定时脉冲冲x(t)低通低通滤波器滤波器y2(t)y1(t)带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器抽样抽样判决器判决器延迟延迟 sT信道ni(t)莱斯分布瑞利型分布类似2ASK包络检测抗噪性分析2DPSK差分相干检测误码率为7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较信噪比方差接收信号幅度码元速率检测方式通式调制方式2ASK2FSK2PSK/2DPSK相关检测x值非相干检测u误码率公式记忆法频带宽度：2FSK系统频带利用率最低。（2）误码率信噪比越大误码率越小PSK曲线在下（最好）OOK曲线在上（最差）r一定，相同解调方式（如相干解调）抗高斯白噪声性能优劣的顺序：r一定，相同调制方式：Pe相干1)时，两者性能相差不大Pe一定，所需要的信噪比：归纳2PSK，2DPS，2FSK，2ASK8.2 最小频移键控MSK（1）MSK(Minimum Frequency Shift Keying)是2FSK的改进原因：2FSK的频带宽度利用率低相邻码元波形的相位存在不连续性结果：通过带通特性的电路后，信号波形的包络产生较大的起伏（2）对于资源珍贵、特性较差的无线通信环境，要使得信号正确传输，信号要满足：包络恒定、占用频带窄，带外功率小MSK信号是一种包络恒定，相位相连，带宽最小且严格正交的2FSK信号信号正交的定义：如果两个信号波形在一段时间内积为零，则两信号在该段时间内正交8.2 最小频移键控MSKMSK称为最小频移键控，有时也称为快速频移键控(FFSK)所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数(mf=0.5)获得正交信号；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。证明：设2FSK信号码元的表达式为：MSK信号作为改进型的2FSK，满足严格正交条件，即，在一个码元传输时间0,Ts内，有积分后，得由于w1+w01，趋于0得（1）若采用非相干检波，接收端无法预知信号初始相位，则可能是任意数，故上式恒成立，必须同时有即当m=1时，频率间隔最小，故，最小频率间隔为（2）若采用相干检波同步检测，接收端信号初始相位保持同步，则可能是任意数，故上式恒成立，只需当n=1时，频率间隔最小，故，最小频率间隔为此时，证毕MSK信号第n个码元表示：中心载频码元周期保证在时刻信号相位连续而加入的相位常数相位递减/2相位增加/2信号频偏为：信号频偏为：FSK信号的最小频率间隔MSK码码元中波形的周期数元中波形的周期数由MSK信号第n个码元表达式由MSK是一个正交的2FSK信号积分后，得即表示：每个码元持续时间Ts内包含波形周期是1/4载波周期的整数倍MSK码码元中波形的周期数元中波形的周期数即：例如，当n=7时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期，如下图所示：表明：一个码元持续时间 Ts 内包含的正弦波周期数。无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。波形（相位）连续的一般条件是：前一码元末尾的总相位=后一码元开始时的总相位MSK信号的相位信号的相位连续连续性性仅当一个码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元间相位才是连续的，即波形是连续的；否则，即使初始相位k相同，波形也不连续。如下图所示：波形（相位）连续的一般条件是：前一码元末尾的总相位=后一码元开始时的总相位不仅和当前输入码元有关，还与前一个输入码元有关，n从零开始且MSK信号的相位信号的相位连续连续性性令 ，则 成为第n个码元的附加相位即采用相干法接收信号时，的初始参考值可假设为0，则MSK信号的附加相位为n0123456an+1+1-1-1-1+1+1n00222-3-3qn码元初始相位0/2/20-/20qn码元末尾相位/2/20-/20/2时刻前后载波的相位关系Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)n0123456an+1+1-1-1-1+1+1n00222-3-3n（mod 2）00000qn码元初始相位0/2/20-/20qn码元末尾相位/2/20-/20/2把折线延伸到0时刻，就得到它的初始相位MSK信号附加相位图相位递减/2相位增加/2以载波相位为基准，信号相位在一个码元内准确的线性变化/2又是奇函数，是偶函数MSK信号的产生和解调0正交表达式例：输入序列 an=+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+188n0 12345678T(-T,0)(0,T)(2T,3T)(3T,4T)(4T,5T)(5T,6T)(6T,7T)(7T,8T)(8T,9T)an+1-1+1-1-1+1+1-11n(mod 2)00000qn1-1-111-1-111Pn11-1-1-1-1-1-11k(mod 2)akqkpka0a1a2a3a4a5a6a7a8qksin(t/2T)pkcos(t/2T)0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T输入序列 an=+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1差分编码串/并变换振荡f=1/4T振荡f=fc移相/2移相/2cos(t/2T)qnpnpncos(t/2T)qnsin(t/2T)sin(t/2T)cosctsinctpncos(t/2T)cosctqnsin(t/2T)sinctanbn带通滤波MSK信号nMSK信号的产生和解调正交表达式MSK信号正交调制原理框图对这两个信号进行相干调制，载波分别为观察n=1,n=2两个码元，设 ，则在 时nMSK信号的解调（1）如同2FSK信号，可以采用相干解调或非相干解调方法（2）延时判决相干解调法（另一种解调方法）基本原理：MSK信号看做两个正交的2FSK信号的叠加 ，路径如左图解调时，用作为相干载波，与MSK信号相乘LPF进入积分进入积分判决环节判决环节nMSK信号的解调第一个接收码元为+1第一个接收码元为-1判决：在（0,2Ts）期间对 积分积分为正值，说明第1个接收码元为“+1”积分为负值，说明第1个接收码元为“-1”nMSK信号的功率谱MSK信号的归一化功率谱密度Ps(f)计算结果如下v与2PSK相比，MSK信号的功率谱更加紧凑，其第一个零点出现在频偏0.75/Ts处；2PSK的第一个零点出现在1/Ts处。这表明，MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号的窄；当(f-fc)时，MSK的功率谱以(f-fc)-4的速率衰减，它要比2PSK的衰减速率快得多，因此对邻道的干扰也较小。