鲁教版九年级数学上下册期末考试题.doc

初四数学期末模拟试题
一、选择题：
1．下列左图是一个水管的三叉接头，其左视图是 （ ）

2．若⊙O的直径为10，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是 （ ）
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．以上都有可能
3．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是 （ ）

4．P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．不能确定
5．在中，，，AD是中线，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，⊙O的半径为2，以O为原点，建立直角坐标系，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（ ）
A．（，）B.（，1）C．（，）D．（一1，）

7．如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子的长度 （ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短
8．如图，内接于⊙O，⊙O的半径为l，BC=，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( )
A．2.5 B．5 C．10 D．15
10．二次函数与反比例函数的图象大致是（ ）

11、如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点C是AB延长线上一点，CD是⊙O的切线，点D是切点，过点B作⊙O的切线，交CD于点E若CD＝4，则点E到⊙O的切线长ED等于（ ）
A． B． C． D．

11题 13题 15题
12. 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则二次函数的图象大致为（ ）

A B C D
13．如图．⊙为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为O的切线，若△ABC的周长为19，BC边的长为5，则△ADE的周长为（ ） A．3 B．4.5 C．9 D．12
14．正六边形的边心距与半径之比为（ ）
A．2：3 B．3：4 C．：2 D．1：2
15．如图，以正六边形的顶点为圆心，2cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，在正六边形内部的阴影部分能画出最大圆的半径等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm
16．下列图形中，阴影部分面积为1的是（ ）

17．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）
A．20米 B．米 C．米 D．米

17题 18题 19题

18．二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b2－4ac>0；② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c=0；④ a：b：c= －1：2：3.其中正确的个数是( )

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4
19．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）
　 A． B． C．3 D．4
20.二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
－3
－4
－3
0
5
12

利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（ ）．
A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3
二、填空题：
20．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是__________米．
21．抛物线不动，把轴、轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为__________（可不化成一般形式）．
22．二次函数的图象如图所示，若一元二次方程 有实数根，则 的最值为

22题 23题 24题
23．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是
24．图中△ABC的点A的坐标是（一3，3），则△ABC外接圆的圆心坐标是
24．如右图，已知△ABC内接于⊙O，，OA＝4cm则AB＝_______cm。
25．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值1元的硬币，它的三种视图如图所示，
则桌子上共有1元硬币_______枚。
26．如图，抛物线和直线相交于点（-2，0）
和（1，3），则当，时，的取值范围是________．
27.圆锥的母线长是底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是 度

26题 28题 29题
28．如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为　 　．
29．二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为 ．
30．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是____________

三、解答题
30．计算： ；

31．为弘扬“齐鲁文化”，某单位开展了“齐鲁文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．
（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；
（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

仔细检查,别落下遗憾.祝你获得成功!
32．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西。货轮继续向西航行，有无触礁危险？（结果保留根号）

33．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系.
（1）直接写出与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？

34．如图，在中，，平分交于点，点在边上且．
C

B
D
A
E
（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的长．

35．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．
(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．

36．如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，。
（1）求点D的坐标；x
y
A
O
P
B
C
D

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

37．如图，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线．所得抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，顶点为D．
(1)求出h，k的值．
(2)判断△ACD的形状，并说明理由．
O
A
B
C
D
x
y
(3)E点在线段AC上运动，过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，求EF的最小值，并求出此时E点的坐标．