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阶段示范性金考卷(十一)
本卷测试内容：选修3－3
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分。测试时间90分钟。
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1、3、5、6、7、9、12小题，只有一个选项正确；第2、4、8、10、11小题，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1. [2014·上海市十校高三联考]下列说法中正确的是( )
A. 温度低的物体内能小
B. 外界对物体做功时，物体的内能一定增加
C. 温度低的物体分子运动的平均动能小
D. 做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
解析：物体的内能跟物体所含的分子数、物体的温度和体积等因素有关，所以温度低的物体内能不一定小，选项A错误；做功和热传递均能改变物体的内能，当外界对物体做功，而物体放热时，物体的内能可能减小，选项B错误；物体的温度低表示物体分子运动的平均动能小，选项C正确；物体做机械运动时的动能与物体分子做热运动时的动能不同，显然，选项D错误。
答案：C
2. 如图所示，两个相同的玻璃瓶分别装有质量相同的热水和冷水，下列说法正确的是( )
A. 热水中每个分子的动能都比冷水中每个分子的动能大
B. 热水的内能大于冷水的内能
C. 相同的固体悬浮颗粒，在热水中的布朗运动比在冷水中明显
D. 热水和冷水的分子个数不同
解析：温度是分子平均动能的标志，分子平均动能大，并不意味着每个分子的动能都大，A错；热水的温度高，内能大，B正确；温度越高，布朗运动越明显，C正确；热水和冷水的质量相同，物质的量相同，分子个数相同，D错误。
答案：BC
3. 如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲。图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子速度最大处是( )
A. a点 B. b点
C. c点 D. d点
解析：由分子力与分子之间距离的图象可以看出，乙分子从无穷远处到c点过程中，分子力做正功，分子动能增大，从c到d过程中，分子力做负功，动能减小，所以经过位置c时速度最大。
答案：C
4. [2015·广州模拟]一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，气体的压强随热力学温度的变化如图所示，则此过程( )
A. 气体的密度增大
B. 外界对气体做功
C. 气体从外界吸收了热量
D. 气体分子的平均动能增大
解析： 由图象可得：从状态A到状态B，该理想气体做等温变化，而压强变大，由理想气体状态方程＝C，气体的体积V减小，由密度公式ρ＝，故气体的密度增大，选项A正确；温度是分子平均动能的标志，温度不变，气体分子的平均动能不变，选项D错误；一定质量的理想气体的内能只与温度有关，温度不变，内能不变，而体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，该气体要放热，故选项B正确，选项C错误。
答案：AB
5. 关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是( )
A. 第二类永动机违反能量守恒定律
B. 如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加
C. 外界对物体做功，则物体的内能一定增加
D. 做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的
解析： 第二类永动机违反热力学第二定律，并不是违反能量守恒定律，故A错。据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，内能的变化由做功W和热传递Q两个方面共同决定，只知道做功情况或只知道传热情况无法确定内能的变化情况，故B、C项错误。做功和热传递都可改变物体内能，但做功是不同形式能的转化，而热传递是同种形式能间的转移，这两种方式是有区别的，故D正确。
答案：D
6. [2014·泉州3月质检]“温泉水滑洗凝脂，冬浴温泉正当时”，在寒冷的冬天里泡一泡温泉，不仅可以消除疲劳，还可扩张血管，促进血液循环，加速人体新陈代谢。设水温恒定，则温泉中正在缓慢上升的气泡( )
A. 压强增大，体积减小，吸收热量
B. 压强增大，体积减小，放出热量
C. 压强减小，体积增大，吸收热量
D. 压强减小，体积增大，放出热量
解析：气泡上升过程中温度不变，内能不变，pV＝常数。随着气泡的上升，压强减小，体积增大，对外做功，吸收热量，选项C正确。
答案：C
7. [2014·哈尔滨名校质检]对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A.若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B. 若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大
C. 若气体温度升高1 K，其等容过程所吸收的热量一定大于等压过程所吸收的热量
D. 在完全失重的状态下，气体的压强为零
解析：若气体的压强和体积都不变，则温度不变，其内能也一定不变，选项A正确；气体的温度不断升高，若体积不断增大，其压强也不一定不断增大，选项B错误；若气体温度升高1 K，由于等容过程体积不变，不对外做功，其等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量，选项C错误；由于气体的压强是由分子对器壁的频繁碰撞产生的，在完全失重的状态下，气体的压强一定不为零，选项D错误。
答案：A
8. 下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是( )
A. 液体中微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
B. 当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
C. 食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
D. 小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用
解析：液体中微粒运动是液体分子的无规则热运动的反映，也叫布朗运动，选项A错误；当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，选项B正确；食盐晶体的物理性质沿各个方向都是不一样的，选项C错误；小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用，选项D正确。
答案：BD
9. [2014·浙江杭州]如图所示为中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶。在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气的过程中，瓶内气体体积减小了ΔV时，压强增大了20%。若使瓶内气体体积减小2ΔV，则其压强增大( )
A. 20% B. 30%
C. 40% D. 50%
解析：瓶内气体做等温变化，设初始状态，气体压强为p，体积为V，当瓶内气体体积减小2ΔV时，气体压强大小为xp，根据气体定律可得，pV＝1.2p(V－ΔV)＝xp(V－2ΔV)，解得，x＝1.5，所以，其压强增大50%，D项正确。
答案：D
10. 一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由图可以判断( )
A. ab过程中气体体积不断减小
B. bc过程中气体体积不断减小
C. cd过程中气体体积不断增大
D. da过程中气体体积不断增大
解析：分析图象时要注意，在p－T图象中，若图线为过原点的直线，则该过程是等容变化，并且图线斜率越大，气体体积越小。四条直线段只有ab段是等容过程，即ab过程中气体体积不变，选项A是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程。Ob、Oc、Od都是一定质量理想气体的等容线，依据p－T图中等容线的特点，比较这几条图线的斜率即可得出Va＝Vb>Vd>Vc，故选项B、C、D正确。
答案：BCD
11. [2014·贵州六校联考]如图，一个导热汽缸竖直放置，汽缸内封闭有一定质量的气体，活塞与汽缸壁紧密接触，可沿汽缸壁无摩擦地上下移动。若大气压保持不变，而环境温度缓慢升高，在这个过程中( )
A. 汽缸内每个分子的动能都增大
B. 封闭气体对外做功
C. 汽缸内单位体积内的分子数增多
D. 封闭气体吸收热量
E. 汽缸内单位时间内撞击活塞的分子数减少
解析：环境温度缓慢升高，说明封闭气体从外界吸收热量，温度升高，体积增大，对外做功，选项B、D正确；由于大气压保持不变，气体压强不变，质量一定，分子数一定，体积增大，单位体积内的分子数减少，所以汽缸内单位时间内撞击活塞的分子数减少，汽缸内分子的平均动能增大，不一定每个分子的动能都增大，选项E正确，A、C错误。
答案：BDE
12. [2015·成都二诊]A、B为两个相同的固定在地面上的汽缸，内部有质量相等的同种气体，且温度相同，C、D为两重物，质量mC>mD，按如图所示方式连接并保持平衡。现使A、B的温度都升高10 ℃，不计活塞及滑轮系统的质量和摩擦，则系统重新平衡后( )
A. C下降的高度比D下降的高度大
B. C下降的高度比D下降的高度小
C. C、D下降的高度一样大
D. A、B汽缸内气体的最终压强与初始压强不相同
解析：系统平衡时，密闭气体的压强保持不变，且pA＝p0－，pB＝p0－，其中p0为大气压强，S为活塞的横截面积，因为mC>mD，所以pA<pB；根据理想气体状态方程＝C(常量)可知，当p不变时，ΔV＝，又因为pA<pB，所以ΔVA>ΔVB，即A汽缸内气体体积的增加量大于B汽缸内气体体积的增加量，C下降的高度比D下降的高度大，选项A正确。
答案：A
第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)
二、实验题(本题共2小题，共18分)
13. (12分)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中：
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴溶液，待其散开稳定
④在蒸发皿上覆盖玻璃板，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜面积
请指出错误或有遗漏的步骤，并改正其错误：
错误的步骤：___________________________________________
有遗漏的步骤：_________________________________________
(2)实验中，用a mL纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液c mL，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为S cm2，估算油酸分子的直径大小为________cm。
(3)用油膜法测出油酸分子直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油滴的________。
A. 摩尔质量 B. 摩尔体积
C. 质量 D. 体积
解析：(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时，相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差；
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得d＝＝＝。
(3)由油酸分子的直径易得油酸分子的体积为π()3＝πd3。欲求阿伏加德罗常数，由题中选项知，B正确。
答案：(1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出它的体积
③在水面上先撒上痱子粉 (2) (3)B
14. (6分)[2014·南京盐城一模]如图(甲)所示，取一支大容量的注射器，拉动活塞吸进一些乙醚，用橡皮帽把小孔堵住，迅速向外拉动活塞到一定程度时，注射器里的液态乙醚消失而成为气态，此时注射器中的温度________(填“升高”“降低”或“不变”)，乙醚气体分子的速率分布情况最接近图(乙)中的________线(填“A”“B”或“C”)。图中f(v)表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率。
解析：液态乙醚消失而成为气态，吸收热量，此时注射器中的温度降低。乙醚气体分子的速率分布呈正态分布，最接近图(乙)中的C线。
答案：降低 C
三、计算题(本题共2小题，共32分)
15. (10分)[2014·河北唐山模拟]如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0(mg<p0S)。汽缸内气体的温度为T0，轻绳处在自然伸直状态。不计摩擦，缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
(1)气体体积减半时的温度T1；
(2)建立p－V坐标系并在该坐标系中画出气体变化的整个过程。
解析：(1)设初始气体体积为V，在气体体积减半时，缸内气体压强为p0－。
根据气体定律可得，＝。
解得，T1＝T0。
(2)刚开始缓慢降温时，缸内气体的体积不变，压强减小，气体做等容变化；当缸内气体压强降为p0－时，气体的压强不变，体积减小，气体做等压变化。如图所示。
答案：(1)T1＝T0 (2)见解析图
16. (10分)[2015·河南三市联考]如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，活塞的横截面积为S。初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量。(题中各物理量单位均为国际单位制单位)
解析：由盖—吕萨克定律得，＝，
解得T1＝2T0。
气体在等压变化过程中，活塞受力如图。
由平衡条件，pS＝p0S－mg
气体对活塞做功，W＝pSh＝(p0S－mg)h，
由热力学第一定律，ΔU＝Q－W，
气体内能的增加量为ΔU＝Q－(p0S－mg)h。
答案：2T0 Q－(p0S－mg)h
17. (12分)[2014·湖南十二校高三第一次联考]如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图(h1＝h2＝5 cm，L1＝50 cm)，大气压为75 cmHg。求：
(1)右管内空气柱的长度L2；
(2)关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3。
解析：(1)左管内气体压强：p1＝p0＋ph2＝80 cmHg，
右管内气体压强：p2＝p1＋ph1＝85 cmHg，
设右管内外液面高度差为h3，则p2＝p0＋ph3，得ph3＝10 cmHg，所以h3＝10 cm，
则L2＝L1－h1－h2＋h3＝50 cm。
(2)设玻璃管截面积为S，
对左侧管内的气体：p1＝80 cmHg, V1＝50S，T1＝300 K。
当温度升至405 K时，设左侧管内下部的水银面下降了x cm，则有p2＝(80＋x) cmHg，
V2＝L3S＝(50＋x)S，T2＝405 K，
依据＝
代入数据，解得x＝10 cm。
所以左侧竖直管内气柱的长度L3＝60 cm。
答案：(1)50 cm (2)60 cm
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