人教版高中数学必修五《数列》2.1数列的概念及简单表示法(1).ppt

滁州市第二中学滁州市第二中学第一课时第一课时2.1 2.1 数列的概念数列的概念 及简单表示及简单表示法法24 五月 2024滁州市第二中学滁州市第二中学观察这些例子，看它们有何共同特点？均均是一列是一列数数24 五月 2024共同点有有一定一定次序次序 结论：数列实例分析实例分析滁州市第二中学滁州市第二中学按照一定顺序排列的一列数叫做数列。注意：24 五月 20241、数列的概念有序性 数列的数是按一定次序排列的。两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列。可重复性 同一个数在一个数列中可以重复出现.例如：数列1，2，3与数列3，2，1是两个不同的数列。例如：数列1，1，2，2，3，3仍是一个数列，这个数列中有六个数。一、数列的概念一、数列的概念滁州市第二中学滁州市第二中学 数列中的每一个数都叫做这个数列的项.24 五月 20242、数列的项的概念3、数列的一般形式 排在第一位的数就叫做这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数就叫做这个数列的第2项，排在第n位的数就叫做这个数列的第n 项，.一、数列的概念一、数列的概念滁州市第二中学滁州市第二中学请观察：24 五月 2024思考：这个数列的第n项与这一项的序号n之间有什么样的关系？可不可以有一个式子来表示？结论：数列的通项公式实例分析实例分析滁州市第二中学滁州市第二中学 如果数列的第n项与序号n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.24 五月 2024定义：注意：并不是所有数列都能写出其通项公式 例如：数列1，1.4，1.41，1.414，数列的通项公式有时是不唯一的 如：数列：1，0，1，0，1，0，它的通项公式可以是 ，也可以是 .二、数列的通项公式二、数列的通项公式滁州市第二中学滁州市第二中学24 五月 2024数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项.二、数列的通项公式二、数列的通项公式滁州市第二中学滁州市第二中学24 五月 2024实例分析实例分析思考：数列是一个特殊的函数，可以看成以正整数集N*（或它的有限子集1，2，3，n）为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。反过来，对于函数y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、4）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)、f(2)、f(3)、f(4)，f(n)，结论：滁州市第二中学滁州市第二中学 数列是一个特殊的函数。24 五月 2024函数数列定义域解析式图象R或R的子集N*或它的有限子集1，2，3，ny=f(x)an=f(n)点的集合一些离散的点的集合三、数列与函数的比较三、数列与函数的比较滁州市第二中学滁州市第二中学24 五月 20241、根据数列项数的多少分有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6是无穷数列2、根据数列项的大小变化分：递增数列：从第2项起每一项都不小于它的前 一项的数列。递减数列：从第2项起每一项都不大于它的前 一项的数列。常数数列：各项相等的数列。摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一 项，有些项小于它的前一项的数列.四、数列的分类四、数列的分类滁州市第二中学滁州市第二中学24 五月 2024请指出下列数列分别是哪一类数列？有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列递增数列递减数列常数数列摆动数列摆动数列多少大小四、数列的分类四、数列的分类滁州市第二中学滁州市第二中学24 五月 2024五、范例讲解五、范例讲解滁州市第二中学滁州市第二中学 1、课本练习3、4、524 五月 2024六、课堂练习六、课堂练习滁州市第二中学滁州市第二中学24 五月 2024七、课堂小结七、课堂小结数列的概念数列的通项根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式会根据通项公式求其任意一项数列与函数 的关系数列是一个特殊的函数数列的分类按项数 多少分按大小 变化分滁州市第二中学滁州市第二中学24 五月 2024八、布置作业八、布置作业课本习题2.1A组的第1题