用加减消元法解二元一次方程组公开课ppt.ppt

3.2.2 3.2.2 加减消元法解加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”!”法国数学家法国数学家法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿若若a=b,a=b,那么那么ac=ac=.若若a=b,a=b,那么那么a ac=c=.2 2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1 1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a ac=bc=bd d吗吗?b bc cbcbc(等式性质等式性质1)1)(等式性质等式性质2)2)一元一元消元消元转化转化二元二元温故而知新：两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）买买3瓶苹果汁和瓶苹果汁和5瓶橙汁共需瓶橙汁共需21元元,买买2瓶苹果汁比瓶苹果汁比5瓶橙汁少瓶橙汁少用用11元。每瓶苹果汁和每瓶橙汁元。每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？售价各是多少？若设每瓶苹果汁的售价为若设每瓶苹果汁的售价为 x 元，每瓶橙元，每瓶橙汁的售价为汁的售价为 y 元，由题意得：元，由题意得：3x+5y=21 5y-2x=11或或3x+5y=212x 5y=-11用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？代入消代入消元法元法把把变形得：变形得：代入代入，不就消去，不就消去x了了了了25y-11X=小华小华该方程组还有别的方法吗？该方程组还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，看还有没有其它的解法。并尝试一什么特点，看还有没有其它的解法。并尝试一下能否求出它的解？下能否求出它的解？把把变形得变形得小明小明5y=2x+11 和和互为相反数互为相反数看看小丽的思路，看看小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析：3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)Soeasy!尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知 第一站第一站发现之旅发现之旅把把x2代入代入，得：，得：y3 x2所以原方程组的解是所以原方程组的解是 第二站探究之旅二元一元一元 加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。加减法。由由+得得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1由由 得：得：8y-8 第三站第三站感悟之旅感悟之旅 利用加减消元法解方程组时利用加减消元法解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)方程组中同一个未知数的系数互为相反数，方程组中同一个未知数的系数互为相反数，则可以直接则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果方程组中同一个未知数系数相等，如果方程组中同一个未知数系数相等，则可以直接则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说：解方程组解方程组:解：，得得原方程组的解是分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x 3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数 x一、填空题：一、填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二、选择题二、选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18类比应用、闯关练习三、三、选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 类比应用、闯关练习 四、指出下列方程组求解过程四、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x0解：解：，得，得2x44，x4 把把x=4代入代入得得 74 4y=4 解得解得 y=6 所以方程组的解是所以方程组的解是 X=4y=6 用加减法解下列方程组用加减法解下列方程组(2)(1)思考：方程组思考：方程组能用加减法解吗？能用加减法解吗？基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？转化转化