新人教版七年级上册应用题专项训练.doc

七年级数学应用题类型总概一.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.1、 （年龄问题）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。3、三个连续偶数的和是18，求它们的积4、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（33），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。5、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。6、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。二.行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间.（2）基本类型有相遇问题；追及问题；一般情况下：相背而行；行船问题；环形跑道问题.行船中的顺逆水问题、飞行中的顺逆风问题。a、顺水速度=静水速度+水流速度。b、逆水速度=静水速度-水流速度。c、(顺水速度-逆水速度)2=水流速度。（注：顺逆风的情况和这一样的思路）2、甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。 （1）几秒后，甲在乙前面2米？ （2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，问几分钟后，两个相距20米？2、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？3、一列车车身长200米，它经过一个隧道时，车速为每小时60千米，从车头进入隧道到车尾离开隧道共2分钟，求隧道长。4、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？6、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？三劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三某班要搞毕业联欢会，共买了12筐，合计付款620元，问苹果和香蕉各多少筐？4、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？四、配套问题：1.某车间100个工人，每人平均每天可加工甲零件18个或乙零件24个，要使每天加工的甲、乙零件配套（4个甲零件配3个乙零件），应如何分配工人加工甲零件和乙零件？2、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？五、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间1、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？.2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？5、修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？6、某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的，第三天看整本书的，第四天看了整本书的刚好看完。问这本书一共有多少页？五.商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价=商品售价商品进价/进价商品售价=商品标价折扣率7、某种商品每件的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价多少元？六.数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9，0b9，0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示.8、（数字问题）有一些分别标有5,10,15,20,25的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？七.储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）八.按比例分配问题（1）甲：乙：丙=a:b:c,全部数量=各部分成分含量之和，一般设的的时候为：ax,bx,cx。例如：甲、乙、丙的和为369，且甲：乙：丙=3:5:9,则设甲为3x,乙为5x,丙为9x,则：3x+5x+9x=369。9、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？九.日历中的问题日历中的每一行上相邻两数，右边比左边大1.日历中每一列上相邻的两数下面的数比上面的大7，且日历中数字a的取值是在131之间。10、日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？十.比赛得分规则总积分=胜场得分+平场得分+负场得分胜场得分=胜一场分数胜场数平场得分=平一场分数平场数负场得分=平一场分数负场数总场数=胜场数+平场数+负场数11、（记分问题）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. 如果班代表队最后得分142分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.十二.分阶段问题这种问题一般情况下分两个阶段：在某一范围内收费标准。超出范围的收费标准的计算方法。总费用=范围内的费用+超出范围的费用12、（收费问题）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8元小时， （B）包月制：16元月。此外还加收通讯费1.2元小时。（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？13、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水费按1.2元收费，如果每月每户用水超过20吨，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5元，问该用户应交水费多少元？年龄问题：1、 某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？2、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.3、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄十三、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积1、用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为_，面积为_，此时长、宽之差为_(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为_，面积为_，此时长、宽之差为_(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为_，面积为_，此时长、宽之差为_(4)若围成一个圆，则圆的半径为_，面积为_(取314，结果保留一位小数)(5)猜想：在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越_(填“大”或“小”)，在周长不变时，所围成的各种平面图形中，_的面积最大2、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？十四、古典数学：1.100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？十五、溶液问题：1、现有浓度为20的盐水300克和浓度为30的盐水200克，需配制成浓度为60的盐水，问两种溶液全部混合后，还需加盐多少克？2、要把浓度为90的酒精溶液500克，稀释成浓度为75的酒精溶液，需加水多少克十六、方案问题：1、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？2、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案其它：1、 一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？2、一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完。运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？11