-新人教版七年级上册应用题专项训练.doc

七年级数学应用题类型汇总
一. 和、差、倍、分问题： 
  （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现. 
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„”来体现.  
1、（年龄问题）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是多少岁？

二.行程问题：  
  （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间.  
  （2）基本类型有   
  ① 相遇问题； 
  ② 追及问题；一般情况下：相背而行；行船问题；环形跑道问题.       
  ③行船中的顺逆水问题、飞行中的顺逆风问题。 
a、顺水速度=静水速度+水流速度 。b、逆水速度=静水速度-水流速度。c、(顺水速度-逆水速度)÷2=水流速度。（注：顺逆风的情况和这一样的思路） 
2、甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？

3、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

三 劳力调配问题： 
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：     
（1）既有调入又有调出； 
    （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； 
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变 
4、苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三某班要搞毕业联欢会，共买了12筐，合计付款620元，问苹果和香蕉各多少筐？

4、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？

四 工程问题：  
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
5、修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？

6、某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的，第三天看整本书的，第四天看了整本书的刚好看完。问这本书一共有多少页？

五. 商品销售问题 
有关关系式：  
     商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 
商品利润率=商品利润/商品进价=商品售价—商品进价/进价         商品售价=商品标价×折扣率    
7、某种商品每件的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价多少元？

六. 数字问题 
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c. （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.
8、（数字问题）有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？

七. 储蓄问题 
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税 
⑵ 利息=本金×利率×期数  
本息和=本金+利息  
利息税=利息×税率（20%） 
八.按比例分配问题    （1）甲：乙：丙=a:b:c,全部数量=各部分成分含量之和，一般设的的时候为：ax,bx,cx。 
     例如：甲、乙、丙的和为369，且甲：乙：丙=3:5:9,则设甲为3x,乙为5x,丙为9x,则：3x+5x+9x=369。
9、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？

九.日历中的问题 
     日历中的每一行上相邻两数，右边比左边大1.‚日历中每一列上相邻的两数下面的数比上面的大7，且日历中数字a的取值是在1~31之间。 
 10、日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？

十.比赛得分规则 
   ①总积分=胜场得分+平场得分+负场得分   ②胜场得分=胜一场分数×胜场数    ③平场得分=平一场分数×平场数       ④负场得分=平一场分数×负场数    ⑤总场数= 胜场数+平场数+负场数  
11、（记分问题）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.
⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？
⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.

十一.等积变形问题： 
   “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：     ①形状面积变了，周长没变； 
②原料体积＝成品体积.  
十二.分阶段问题 
这种问题一般情况下分两个阶段：       ①在某一范围内收费标准。 
      ②超出范围的收费标准的计算方法。
总费用=范围内的费用+超出范围的费用
12、（收费问题）．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）记时制：2.8元／小时，
（B）包月制：16元／月。此外还加收通讯费1.2元／小时。
（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？

13、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水费按1.2元收费，如果每月每户用水超过20吨，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5元，问该用户应交水费多少元？