鲁教版七年级下册数学期中试题.doc

七年级数学期中测试卷
一、选择题（每题3 分，共36 分）
1、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）
  A．第一次右拐50°，第二次左拐130°      B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
  C．第一次左拐50°，第二次左拐130°     D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
3、如图，下列条件中：(1)∠B＋∠BCD＝180°；(2)∠1＝∠2；
  (3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5；能判定AB//CD的条件个数有(  )
  A．1   B．2  C．3    D．4
4、下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；
③垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 （    ）A．①     B．②       C．③       D．②③
5.下列图形中，由，能得到的是（  ）

6、如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为(     )A．40°   B．20°    C．18°   D．38°
7、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是(     )

A．      B．      C．      D．
8、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是(     )

A．165°    B．120°    C．150°    D．135°

3题图 6题图 7题图 8题图
9、如图，已知△ABC，∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE. 则下列结论中不一定正确的是（）
A、∠1＞∠2　　　　　B、∠1＞∠2 C、∠3＞∠5　　　　　D、∠4＞∠5
10、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是
A.  B.    C.    D.
11.如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（   ）
A.∠1+∠2-∠3=90º       B.∠1-∠2+∠3=90º   
C.∠1+∠2+∠3=180º      D.∠2+∠3-∠1=180
12、如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（　　）
A．76°   B．60°    C．56°   D．94°

11题图 12题图
二、填空题（每空4 分，共20分）
13、长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为_______．
14、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是　　 　　．
15、如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B+∠F+∠C=     °．
13题图 14题图 15题图 17题图
16、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球共3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________．
17.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P的度数为________．
三、解答题（18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题8分23题8分）
18、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明

19、如图，已知AB=AC．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

20、如图△ABC中，∠B=60°，∠C=78°，点D在AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点．
（1）若点A落在BC边上（如图1），求证：△BDF是等边三角形；
（2）若点A落在三角形外（如图2），且CF∥AB，求△CEF各内角的度数．

21、某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．
（1）顾客摸到白球的概率是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？

22、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）
（3）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？请证明你的结论．
（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

23、有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．
（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．

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