数学：42黄金分割说课北师大版八年级.pdf

四、评价方法分析五、教学过程设计六、课后反思、教材分析、学情分析三、教法学法分析7 tfrrr黄金分割是北师大版八年级数学下册第四 泰章相似图形第2节的内容.本节是继线段的比之后提出的一个实际问 题，是对成比例线段的延续、拓展与深化，也是一 卜新的知识点.口过程与方法目标：(1)经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养 成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；(2)经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力.知识与技能目标：1)通过实例了解黄金分割，并能简单应用；2)在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容通过经历概念的建立、印证和拓展过程，培养良好的数学思维品质 在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；感受数学美，体会数学的应用价值.学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思.Q 二j5222/谈4.2黄畲分割MC-.”今i A，|XR：4，,，*4“A,(4|rWa.*Nit：A/ITx*巴 十1 M-wnanffRNW-1 -at：*A U：J s e frimA.i r幕卜，；1”的an:,toat：t4KRAfl w h an，(BM*-0*.1VIB二U X*.MS_.4 aM。苫彳_鳖*y”_g-K a*gc，AL=l 即r 所._ 一_-ma，R h -5*HACIHS U力”UHC，*1CZ.当4臣.和r IC、:“-”A Ai fiKN UfJNivKA“一CXA,tnn N.IRVSK._用归纳”的方法 建立概念以下3张图片，哪张构图最美?脸型五官基本相同的3张脸，哪个更美?在图1和图2中分别测量48、AC.BC）利用计算器计算 比值并填表L（保留2个有效数字）AC ABBCAC构图美的图片踮脚尖的演员在图3中测量48、AC.BC,利用计算器计算比值并 填表2.（保留2个有效数字）表2AC ABBCAC构图不太 美的图片活动一：建立黄金分割的概念.请同学们观察表1,找一找:(1)是否有比值为常数；(2)是否存在一个比例式.在表2中有这样的关系吗?涔瀛 泌覆粉疼.提出自己的猜想:在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点?.如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割,你能给黄金分割下个定义吗？（如果,那么AB如果ABZC与4B的比点C叫做线段的设 AB=1.AC=.享由列方程得化为整式方程：_用数学语言和符号表示概念用演绎推理的方法，运用概念进行判断，目的在于对概念进行分类，突出概念的本质属 性，并在判断的过程中印证概念，发展学生的 演绎推理能力.活动三：运用黄金分割的概念进行判.A C B断1:如图，线段4B上有一个点C,如果之三一4五9,那么点C是线段的黄金分割点吗？断2:如图，线段45上有一个点C,如果4B=2,AC=45-1 那么点。是线段4B的黄金分割点吗？那么点。是线段4s的黄金分割点吗?4r sr解：根据定义，如果=,那么点C叫作线段的 曲 AC黄金分割点，二点C是线段力笈的黄金分割点.讥固黄金分割的概念，突出符号化、数量化和形式化.模仿作图已知线段4B,按照如下方法作图：(1)经过点5作使5D二(2)连接力，在40上截取刀斤OA(3)在45上截取力。三4七./Tl,模仿作图DBC已知线段4B,按照如下方法作图：(1)经过点5作5DLZ5,使5D=AB.(2)连接40,在4D上截取(3)在46上截取力。二4.A验证作法的合理性模仿作图已知线段4B,按照如下方法作图-(1)经过点万作使5D二(2)连接力，在40上截取刀E二DA(3)在4B上截取ZONE ZjTl(1)如果设48=2,那么AD二把新概念 概念体系中，至I已有的 同化新概念.解:那么朋C算1:如图，点C是线段力刀的黄金分割点，AOBC,如果4B=4,求线段ZC的长度.K 小一点。是线段46的黄金分割点,，AC=正力万=2根据定义，如果点。是线段4万的黄金分割点,2)活动五：运用黄金分割的概念进行十算2在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系 中，发展学生迁移、演绎的能力.请你计算这个球体个球体离地面的高度（精确到百东方明珠塔 设计的最初，计为直线型，,塔高463米.设计师将塔身 后来）为了使协调、美观，设计师决定在 近塔尖的黄金分割点处设计用黄金分割的属性进行判别，让学生辨认肯定与否定 例证）使新概念与已有认知结构中的相关概念分化.计算矩形1宽与长的比分组测量3 黄金分割的雕塑一一维纳斯人的俊美，体现在头 部及躯干是否符合黄金 分割.美神维纳斯，她身 体的各个部位都暗藏比 例8618,虽然雕像残缺,却能仍让人叹服她不可 言喻的美.3近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”.在人的面部，五官的分布越符合黄金分割,看起来就越美.3 黄金分割的这节课我们研究了哪些问题？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程?通过这个研究过程，你有什么感受和体会？