2022年新课标高一数学必修1-4练习题.pdf

(数学1必修)第一章(上)集合基础训练A组一、挑选题1.以下各项中，不行以组成集合的是()A.全部的正数 B.等于2的数C.接近于0的数 D.不等于0的偶数2.以下四个集合中，是空集的是()A.x|x+3=3 B.1 x,y)c.x|x2 so)I y3.以下表示图弦中的阴影诩分附是|YA.(B.(C.D.(c c C(c nnnn CB)B B4.下面有四个命题：(1)集合N中最小的数是1；(2)如不属于N,就a属于N；(3)如aw|,13三N,就a+b的最小值为2；(4)X?+1=2x的解可表示为 用工其中正确命题的个数为()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.如集合M=(a,b,J中的元素是 ABC的三边长，就 ABC肯定不是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形6.如全集U=0,1,2,3且CuA=2,就集合A的真子集共有()A.3个 B.5个 C.7个 D.8个二、填空题1.用符号“E”或 W”填空(1)0 N,、节 N,N1（2）Q,k Q,e CrQ（e是个无理数）2（3）（2 _ p+，2+Q-lx|x=a+的b,a e Q,b e Q2.如集合 A=x|x$6,xw N，B=x|爆非质数,C=Ap|B,就 C的非空子集的个数为；3.如集合 A=x|3 x 7,B=x|2x 10，就 AJ B=4.设集合 八=-3工*2,8=*21_1*21+1,且人2 8,就实数k的取值范畴是；5.已知 A=y y=-x2+2x _l,B=y y=2x+1,就 Ap|B=；三、解答题f 8 11.已知集合 A=、xeN|-w N，试用列举法表示集合 A；6-x J2.已知 A=*_2 4 x 5,B=x|m4-1x 2m _1,Bq A,求 m 的取值范畴;3.已知集合 A=a2,a+1,_3,B=a_3,2a_1,a2+1,AQB=_3,求实数a的值；4.设全集U=R,M=m|方程mx?_ x _1=0有实数根,2N=n|方程 x _x+n=0 有实数根，求（CulVl）p N.于曰.温故而知新，可 以为师矣；（数学1必修）第一章（中）函数及其表示基础训练A组 一、挑选题1.判定以下各组中的两个函数是同一函数的为()2*5)Yi=一，y2=X_5；-(x+-Yi-x+1 x-1,y2 1x1)；=4X f=g-X 2；=yj-(x)、(x =f 3X4 X3 j F x3 x V f x lx)fl 2x 5)242 2x 5；(x)x)A.(1)、(2)2.函数y f（x的图象与直线1的公共点数目是（X=+eA.1 B.0 C.0 或1 D.1或 23.已知集合 A 1,2,3,k,B 4,7,a,a 3 a,且 a N,x A,y B(+10)(x)4f fX6),(X就f的值为()11.设函数f0),2.3.1 x)一(x(2 1XX函数y 2x如二次函数的解析式及此函数的定义域;1)xm 1 0的两个实根，又y2X2X2ax2 2ax 3 b 0)在1,3有最大值5和最小值2,求a、b的值;1 x)(a（数学1必修）第一章（下）基础训练A组 函数的基本性质一、挑选题1.已知函数f ml)m2 x x2 x就m的值是()A.1 B.2C.3 D.4（7m 12）为偶函数,2m2.如偶函数f（x）在1上是增函数，就以下关系式中成立的是（)3A.f 1)f f2 123B.f(1)f 1)2 f(2)3C.f f f(2)23D.f fl)f(1(2)23.假如奇函数f(x)在区间3,75,上是增函数且最大值为那么f lx）在 7,3上是（区间A.增函数且最小值是 5C.减函数且最大值是 5）B.增函数且最大值是D.减函数且最小值是554.设f（x）是定义在 R上的一个函数，就 F f f（x）函数 1 X（x）在R上肯定是（）A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数；5.以下函数中，在区间0,1上是增函数的是（)A.y x b.y 3 x1 2 AC.y D.y x 4 X6.函数f1 x)X X 1A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数=+(X-L _+C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数二、填空题1.设奇函数f X)f(x)的图象如右图2.函数y=2x+J x目 的值域是；3.已知xe0,1,就函数y=J x+2 一、斤二5的值域是.4.如函数f X：2)+(k.1)+3是偶函数，就f(x)的递减区间是2X Xf k5.以下四个命前一 十1一(1)f X 2 1 X有意义；(2)函数是其厚义域至蝉域的映射；X)=L x2 x 0(3)函数y 2x(x N)的图象是始终线；(4)函数；的图象是抛物线,y X,X 0其中正确的命题个数是;三、解答题=+k 2,1.判定一次函数 y kx b,反比例函数y,二次函数y ax bx c的x单调性；(一)一+0且21)laD.y=lo g aax2.以下函数中是奇函数的有儿个（)I=-x yX4+dx y lo g-1 x3.函数y 3、与y 3*的图象关于以下那种图形对称（A.x轴+=B.y轴+C.直线y x D.原点中心对称 4-M X X：4就x2 值为（_,A.3 3 2 W 4 5 D.4 5）5.函数y+oCA.1,:B.j y 12(2 J3 的定义域是（c 2,13 D.3-3 x -3x0，菸X-3 的值;+I+J-+1,2 12.运算 1 lg 0.001 lg 4lg3 4 lg 6 I g 0.02 的值;33.已知函数+/、1 1-X(x)lo g2，求函数的定义域，并争论它的奇偶性单调性;X 1 X4.(1)求函数=_V-（X）2的定义域;lo g 2xi 3 x=-e(2)求函数y1 j x 4x子日：我非 而知之者,好古，敏以 之者也；0,5）的值域;X3数学1（必修）第三章函数的应用（含塞函数）基础训练A组 一、挑选题2 1 x 2 51.如 y x,y()4 x,y x 1,y,y2上述函数是募函数的个数是()2(x 1)yXx,y a 1 a 1)3.如 a 0,b O,abA.0个B.1个C.2个 D.3个2.已知f(x)唯独的零点在区间A.函数（1,4）、1,5）内，那么下面命题错误的（B.函数f(x)在1,2）或2,3内有零点f(x)在3,5内无零点C.函数fx)在2,5）内有零点D.函数fx)在2,4）内不肯定有零点I n 2,就lo ga b与lo g 1 a的关系是（）21,lo g 1 a2A.Io gabc.lo g ab4.求函数lo g 1 a B.2lo g 1 a D.2f 2x3(x)lo gab lo g2lo gab lo gi a23 x 1零点的个数为)A.1 B.2 C.3 D.45.已知函数y fix）有反函数，就 f 0（方程（x）)A.有且仅有一个根C.至少有一个根B.至多有一个根D.以上结论都不对96.假如二次函数 y x mx3)有两个不同的零点，就m的取值范畴是（)mA.2,6 B.2,6 C.2,6 D.,2 6,7.某林场方案第一年造林 10000亩，以后每年比前一年多造林 20%,就第四年造林（A.14400 亩 B.172800 亩 C.17280 亩 D.20736 亩)二、填空题1.如函数f X既是塞函数又是反比例函数，就这个函数是f X=;2.累函数f（x）的图象过点（3 f（x）的解析式是；27），就3.用“二分法”求方程x3 2x 5。在区间2,3 内的实根，取区间中点为 x0 2.5,那么下一个有根的区间是-灯（aC+元4.函数f(x-+2的零点个数为；I n x x=5.发函手y fix)的图 a,b上连续，如满意 象在在a,b上有实根.三、解答题=+_云)11.用定义证明：函数 f X 在X 1,上是增函数;(1 X方程f(x)0+=_+=2.毅木与于X2分别是实系数方程 ax2 bx Q-&和ax2 bx c。的一个根，且x x,x O.x 0,求证：方程a 2 bx c。有仅有一根介于 X和x.之间；12 1 2 X 1 22=_+-13 函数f x2 2ax 1 a在区间0,1上有最大值2,求实数a的值；1 X)4.某商品进货单价为 40元，如销售价为50元，可卖出50个，假如销售单价每涨 1元,销售量就削减1个，为了获得最大利润，就此商品的正确售价应为多少？（数学2必修）第一章空间几何体基础训练A组一、挑选题1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）2.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.B.2/3 C.3/D.4/3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，就这个球的表面积是（）A.25兀 B.507r C.125江4.正方体的内切球和外接球的半径之比为（D.都不对）A.B.2 C.2：#D.串：35.在 ABC 中，AB=2,BC=1.5,/ABC=120,如使绕直线 BC 旋转一周,就所形成的几何体的体积是（5C-2 716.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 分别是9和15,就这个棱柱的侧面积是（5,它的对角线的长9A K72工)3271A.130B.140C.150 D.160二、填空题1.一个棱柱至少有 个面,面数最少的一个棱锥有 个顶点,顶点最少的一个棱台有 条侧棱；2.如三个球的表面积之比是 1:2:3,就它们的体积之比是；3,正方体ABCD-ABCQi中，。是上底面ABCD中心，如正方体的棱长为 a,就三棱锥O_ABiDi的体积为；4.如图，E,F分别为正方体的面 ADD1A1,面BCC1 的中心,边形 B F1驻在该正方体的面上的射影_;5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 冷、3、这个长方体的对角线长是;如长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,就它的体积为.三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融解高速大路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12M，高4M,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原先大 4M(高不变)；二是高度增加4M(底面直径不变)；(1)分别运算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别运算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？2.将圆心角为120,面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积数学2必修）其次章 点、直线、平面之间的位置关系基础训练A组一、挑选题1.以下四个结论：两条直线都和同一个平面平行，就这两条直线平行；两条直线没有公共点，就这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，就这两条直线平行；一条直线和一个平面内很多条直线没有公共点，就这条直线和这个平面平行;其中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.32.下面列举的图形肯定是平面图形的是（）A.有一个角是直角的四边形 B.有两个角是直角的四边形C.有三个角是直角的四边形 D.有四个角是直角的四边形3.垂直于同一条直线的两条直线肯定（）A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能4.如右图所示，正三棱锥V _ABC（顶点在底面的射影是底 面正三角形的中心）中，D,巳F分别是 VC,VA,AC的中点,P为VB上任意一点，就直线 DE与PF所成的角的大小是（）A.30 B,90 C,60 D.随P点的变化而变化；5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A.4 B.5 C.7D.86.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为（A.90B.60 C.45D.)30二、填空题1.已知a,b是两条异面直线，c a,那么c与b的位置关系2.直线I与平面a所成角为30,I Qa=A,me a,As m,就m与I所成角的取值范畴是3.棱长为1的正四周体内有一点 P,由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为 d1)d2,d3,d4,就 d1+d2+d3+CI 4的值为；4.直二面角a-I-B的棱I上有一点A,在平面仪，P内各有一条射线 AB,AC 与 I 成45,AB u a，AC u B，就 N BAC=；5.以下命题中：(1)、平行于同始终线的两个平面平行；(2)、平行于同一平面的两个平面平行；(3)、垂直于同始终线的两直线平行；(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有；三、解答题1.已知巳F,G,H为空间四边形 ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，A且 EH/FG.求证：EH/BD.E/H2.自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补;（数学2必修）第三章 直线与方程基础训练A组一、挑选题1.设直线ax+by+c=0的倾斜角为a，且sir ia+c o s。=0,就a,b满意（)A.a+b=1B.a _b=1a _ b _ 0a+b=0D.2.过点p 直于直线+=A.2x y 1 0+=C.x 2y 5 03.已知过点A(2,mI m,4)1,3)月捶=。的直线方程为(x 2y 3+_=B.2x y 5 0+=D.x 2y 7 0+_=和B 的直线与直线2x y 1 0平行,就m的值为（）)A.0 B.8C.2+于 104.已知 ab 0,bc 0就直线ax by c通过（)A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.其次、三、四象限5.直线X 1的倾斜角和斜率分别是6）0 0A.45,1 B.135,1C.90,不存在;Q.180,不存在4 T T T=6.如方磐 2 m 3)x=_直!)4m 1。表示一条直线，就实数m满意()m ImyH 工 3 H-*A.m 0 B.m23C.m 1 D,m 1,m，m 2二、填文+=1.点 p1,到直线x y 1 0的距离是.12.已知直线1：y=2x+3,如l2与li关于y轴对称，就I2的方程为;如I 3与11关于X轴对称，就I 3的方程为；如I与li关于y=x对称，就L的方程为；3.如原点在直线I上的射影为，就I的方程为;2,+=+4.点px,y)在直线x 4 0上，就x y的最小值是.Uy5.直线I过原点且平分 ABCD的面积，如平行四边形的两个顶点为B 1,4),D(5,0),就直线I的方程为；三、解答题1.已知直线Ax By C 0,(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；(2)系数满意什么关系时与坐标轴都相交；(3)系数满意什么条件时只与 x轴相交；(4)系数浦意什么肉件时是 x轴；+=(5)设 Px o，y0 为直线 Ax By C(Q上-)点，(_)=证明：这条直线的方程可以写成 Ax Xq B y y0 0.一 0 MX2.求经过直线|1：2x 3 y 5 0,l2:3 x 2y 3 0的交点且平行于直线+=2x y 3 0的直线方程；3.经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的肯定值相等的直线有儿条？恳求出这些直线的方程；4.过点A5,4)作始终线I,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5.（数学2必修）第四章 圆与方程基础训练A组一、挑选题1.圆+2)+y2=5关于原点P(0,X 2+入=B.1 2 C.1+-=一+=A.2)y2 5x 2+=C,2)1 y2)2 2 十 0)对称的圆的方程为)+=2 9B.x y2)5+=D.x2 y2,52.如 P-1)7圆(2,lx+=1）.y2一夕5的弦AB的中点，就直线 AB的方程是（）A.x y 3 0+一B.2x y 3 0+=C.xy 13.圆 X22y0 D.2x y _5 02x 2y 1 0上的点到直线x y 2的距离最大值是（)A.222D.1 2 2A4.摄真线2x0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆X?y2 2x 4y 0相切，就实数 的值为（）A.3或 7B.M8 C.0 或 10D.1 或 115.在坐标平面内，与点 A（1,2）距离为1,且 B（3,1）+=与点距离为广的直线共有（）厂/+Jk=+J =A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6.圆 WJ y2+0在点P 3)(1,处的切线方程为（)A.x 3 y 2 0B.x 3 y 4 0 C.x 3 y 4 0D.x 3 y 2 0二、填空题1.如经过点p u,o)的直线与圆X?+y2+4x _2y+3=0相切，就此直线在 y轴上的 截距是.2.由动点P向圆x+y2=l引两条切线PA,PB,切点分别为A)B,ZAPB=6O,就动22 7，求圆C的方程;点P的轨迹方程为；3.圆心在直线2x _y_7=0上的圆C与y轴交于两点a B(0+2),就圆C的方程4为(-)+=4.已知圆x 3 y 4和过原点的直线22I 1 I y就OP OQ的值为；+=5.已知P是直线3 x 4y 8。上的动点，切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形y kx的交点为P,QPA,PB 是圆 X?y2 2x 2y 1 0的PACB面积的最小值是；三、解答/)+=j+_ _+.1点P a,b在直线x y 1 0上，求 a2 b2 2a 2b 2的最小值;2求以A(1,2，B 5,6)为直径两端点的圆的方程;()()3.求过点A1.2和B 1,10且与直线x 2y 1 0相切的圆的方程;4.已知圆C和y轴相切，圆心在直线x 3 y 0,且被直线 y x截得的弦长为数学4必修）第一章三角函数（上）基础训练A组一、挑选题1.设a角属于其次象限，且c o s=_c o s巴，就巴角属于（）2 2 2A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限2.给出以下各函数值：sin _1OOO0；c o s _2200；1 17T,7 冗_ sin c c st an 10）；10 7T.其中符号为负的有（）1 一17 t an9A.B.C.D.3.2.o_.0sin 120等于4.A.2B.1D.2a=-a4已知c 6in，并且5t an的值等于，一）是其次象限的角,那么士 332）324 3Ac t B.3 4如是第四象限的角,一组：是（就）A.第一象限的角 B,其次象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角6.sin 2 c o s3t an 4 的值（）A.小于0 B.大于0 C.等于0D.不存在二、填空题00 01.设 分别是其次、三、四象限角，就点P,c o s）分别在第、象限.sin17-t2.设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，就给出的以下不等式：18 MP:OM 0；OM-0.MP；OM.MP:0；MP 0 OM,其中正确选项；3.如角a与角B的终边关于y轴对称，就a与P的关系是；4.设扇形的周长为8c m,面积为4c m之，就扇形的圆心角的弧度数是；5.与-2002终边相同的最小正角是；三、解答题,1 2 21.已知t an，是关于x的方程x k x+k 3_0的两个实根，t ana且 3 n a 求 c o sa+sina 的值n-j A-n x c-c o sx+sin x 的/古2.已知t an x=2,求-的值；c o sx _sin x3 化简：sin 1540以)1 c o s(3 60-x)t an9002 x)t an _ x)t an(810 x)-s in 1 x)1450+=|*4-已知 sin x c o sx m,2,且 m 1),+(m+求(1)sin3 x c o s3 x；(2)sin4 x c o s4 x 的值；(数学4必修)第一章 三角函数(下)基础训练A组一、挑选题1.函数y=sin 2+。)&PW7T）是R上的偶函数，就3的值是（)X兀71A.0B.4D.兀22.将函数y sinX)3的图象上全部点的横坐标伸长到原先的 2倍再将所得的图象向左平移T个单位,3（纵坐标不变），得到的图象对应的僻析式是（)A.y sin x2 TB.y sin2兀x)C.y sin(x&一 6 aD.y sin(2xan a3.如点 P(sin-U3c o s,t an 7T）在第一象限，就在0,2）内土三U 一717T的取值范畴是（)A.3 g,3、534.如2B.D.a 4 a2aa 国t（o c)A卫句）史4257T334 aa4 a a a a24A.sin=c o s-t an-B.c o st ansinC.sint anc o sD.t ansinc o s7Tnn7123 c o s的最小正周期是()5.函数yX56=12 A.B.5C.2D.5526.在函数ysin x ysin x、y sin22(2xy3c o s(2x中,3最小正周期为 的函数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题1.关于X的函数f x工+a)有以下命题：对任意a，f(都是非奇非偶函c o s X)(X数；a a不产，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；存在，使f 是偶函数；警(X)任意，f+都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，由于当时，该命题的结检不成立.十二 v 2 c o s x2.函数y 的最大值为.2 c o sx3 如函数f=2L2t an)的最小正周期T满意1 T 2,就自然数k的值为(x)(kx 3五 厂=yi V B n110,sin150；(2)t an220,t an200=sin Asin B,就 abc 为（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定4.设 a=sin14+c o s 14,b=sin16+c o s 16,2就a,b,c大小关系（）A.a b cB.b a cC.c b aD.a,c:；b5.函数 y=J?s in _兀）c o s2+7是（）2x xn irA.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数4 4C.周期为 的奇函数 D.周期为6.2 6=%+4已知 c o s 2，就 sin c o s329的偶函数的值为（)二、填空题+1.求值：t an 20 t an 40 3 t an20t an40+a1 tan=d+2.如一 a 2021,就 a t an 2c o s 21 t an3.函数f X工 正周期是-c qs2x23 sin x c o s x的最小0e4.已知sin22=2 3，那么3sin0的值为9 c o s 2的值为5.ABC的三个内角为A、B、C,当A为时,+-B-Cc o s A 2c o s 取得2最大值，且这个最大值为三、解答题1.a+已知sin sinB+sinY=a0,c o s+B+c o s c o sY=P-Y0,求 c o s(的值.2.a+P如 sin sina+，求 c o s2PCOS 的取值范畴;3.求值：1 c o s 20。2sin 20sin10 t an15 t an 5)4.,.x已知函数y sin2c X3 c o s,x2R.(1)求y取最大值时相应的 x的集合;(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y sin x R)(x的图象.(数学1必修)第一章(上)基础训练A组一、挑选题1.C 元素的确定性；2.D 选项A所代表的集合是0并非空集，选项 B所代表的集合是0,0)并非空集，选项c所代表的集合是 o并非空集，2 +=选项D中的方程x X 1 0无实数根；3.A 阴影部分完全掩盖了 C部分，这样就要求交集岁算的两边都自有 C部分;4.A(1)最小的数应当是0,(2)反例：一0.5N,但0.5N +一(3)当a 一0口一1 b-1,(4)元素的互异性5.D 元素的互异性a-b工c；=3-=6.C A 0,1,3,真子集有 2 17；二、填空题(2 3 2 6,2 3 2中=3 当 a6,0,b力寸6在集合42.15 A 0,1,2,0,1,4,6非空子集有 2 115 U=4.x|2 x 10 2,3,7,髭然 A B x|2 x 1 0Q _ W 4 b;一、，一 十 1J 12k+3 口 1k|1 k 3,2 1,k2 1,就 W 1 kr x 2 2k 1 2 2 =_+2；当6 x乐x2.解:当 m 3=2m-1,即m=2时，B”,京意B A,即m 2=；当m 1 2ml，即m 2时，B 3,满意B A,即m 2；r m+1,2当 m+12 时，由 Be A,得 一 M|J 2 m 3；2m-15m 4 C(j M=m|m 0,即 n N=n|41 n_ 4&p|N=M)（数学1必修）第一章（中）基础训练A组一、挑选题1 C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法就不同；（4）定义域相同，且对应法就相同；（5）定义域不同；2 C 有可能是没有交点的，假如有交点，那么对于 X=1仅有一个函数值；3 D 根据对应法就 y=3 x+1,B=4,7,10J3 k+l=4,7,a4,a2+3 a）*4 o 4而 aw N,a 孑 10,a+3 a=10,a=2,3 k+1=a=16,k=54 D 该分段函数的三段各自的值域为（一二,10,4）,4,+*）,而3亡0,4）,f（x j=3,x=t73,血1 v x +=+4.解：对称轴X=1,1,3是(X)的递增区间,x)r s ax f(34_ 5,即3 ab 3 5f x)=f _2,即+3=2,min 3 b/.p?12.得a=3,b1 a b 1 4 4(数学1必修)第一章下基础训练A组一、挑选题1.B 奇次项系数为0,m-2-0,m-22 D f=f T2)(2)23 A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 =-4.A F(X)fX)f F(x)1 x 一5.A y 3、gRJ递减，.在(0,)上递减，x2_ y=4/口工。,+声斗2+_ _=_6.A f(X)X 1 X 1 泡)X X 1 X1)fix)I W V=42x,x 12x 0 x 1为奇函数，而f 2一，为减函数；(XL2x,1 x 0-U(】2x,x 1二、填空题1.2,0-2,5奇函数关于原点对称：补足左边的图冢一yT-2.午2,)x 1,y是X的增函数，当x 1时，ymin 23.2 1,3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4.0,）k-1=0,k=1,f=-x2+31 x）5.1（1）X 2且X 1,不存在；（2）函数是特别的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线；三、解答题=k 当k 0,y 在，0，0,是减函数，x=77 r是增函数；是减函数，在_2a是摺函数 在?a v _ =+工当 a 0,y ax2 bx c在(=+0(当 a 0,y ax2 bx c在(b,)当乜 b,)2a是增函数,是减函数;2.解:f.1a K f a2)f 1)1 a就+2 4-1 a_11 1 a2 1,1 a a2 1C 一+80 a 13.解:12x 1 o,x，明显y是=工的增函数H 工2r 1、y 工，=）=2Ymin124 脩=1)Ua x)_ 2x 2x 2,-对称 轴x1,fminX)f 1)f x)N W-A max3 7 f 1 x)3 7,fX)min 1(2)对称轴x ia,a 5或a 5 或 a 5；5 时，f(x).在5,5上单调（数学1必修）其次章基本初等函数（1）基础训练A组一、挑选题1.D22y xX,对应法就 不同；Xi yX0Xy al 09aX x,0)；lo gaa x x R)/X1 x y2.X/a 1D 对于 y*,f(X)a 1X A X/a 1 a 1X Xa 1 1 a,(x,为奇函数;对于y lg X)I g(1 X),明显为奇函数;3 3 x1 x对于y lo g a1 xxy 明显也为奇函数;XX 1 X(X)lo ga lo ga f(X)，为奇函数;1 X 1 X3.D 由 y3,得 y 3X,1 x,y)lx,y)即关于原点对称;4.B1 1 1 1x x 1 X 2)2 3,x2 x 2、，2 253 3 11X2 x 2 1 X 2)x2(x x D 2 515.D lo g3 x122)0 lo g 1,0 3 x 2 1,2 x 16.D 0.76 0.7=1,67 6=1,lo g07 6 0当a,b范畴一样时，lo ga b 0；当a,b范畴不一样时，lo gab 0留意比较的方法，先和 0比较，再和1比较7.D 由 f4 3 el nx 4 得 f lx)3 x3 ex 4二、填空题1.2 8 8 5 4 9 16 221 122,3 2 23,5 42 3 425,8 8 28,9 16 2,而 1 3 2 4 13 8 5 9 22.16810,20Q4 A11 O12 O22220(1210)M212 112m13.2 原式 t eg 2 5 2 lo g下 5Io g2 5 2 t eg 2 5c 2*。，且 y 12x 1 0,xx2lg x x21.6-5,a；-6 _ 5ta2xa-_ X 一彳23x 3xa=a-X a=a解：原式=13 I g3XaH 121y g2x 1x2 I g f x x:a x 2 62+22-*2x a12x a；21。，且 y 1f X）X X+a+a2 lg3 00 2 N Ig 3 I g 3 lo gT121X2x1XX=1-e在lo g 211XX1,f(x)为奇函数;u0上为减函数;+oC lo gab 0,lo g 1 a 024.C(x 3 x 1 2x3 2x x 1 2x 1)(x 1)3.2,2.5)令 f x3 2x 5,f 1 O.f2.5)10 0 x)2.532x3(x25.1x1)(2x22x 1),2x2B可以有一个实数根，例如2x 1 0明显有两个实数根，共三个;y x 1,也可以没有实数根,A例如y 2X6.D m 4 3)0,m 6或 m 22m7.C 10000(1 172800.2)3二、填空题11 设f x,就 12.f 4X3 f x,图象过点(3,4 27),4 27 34,(x)(x)34.2 分别作出(x)x,g x 2的图象;I n 1 x)5.f(fa)0见课本的定理内容三、解答题1.证明：设1XiX2,1X2)10(x2)XXi)XiX2)即 f 1-xJ f1x 2),-aa=-，函数f(x)在X 1，上是增函数;X22.解：令 Y X bxi xj 22 bx c ax,bx1 1 2f X)3 2 bx2 X2 22c,由题意可知ax1 bX c 0,2c ax,f,.3 2 bx cI X X2 1 1 122 2c a 2 ax 3 a 由于 aX2 2 X22 2ax2a 2x120,xbx2 c 02 axa 2 x120f、f r 0,即方程 a 2 bx lx)I xz 1 223.解：对称轴x a,0有仅有一根介于x和X之间;1 20,0,1是f(x)间，的递减区maxx)f(0)1 a 2 a1；当a 1,0,1是f(x)的递增区 间，f(x)max(1)a21时f(I maxX)a2 a 1 2,a，与。a 1 冲突;当aa 2；当0 a所以a 1或2；4.解：设正确售价为50 x)元，最大利润为y元,y(5 x)5)(50)0 Oxx2 4 Ox 500当x 20时，y取得最大值，所以应定价为 70元;数学2(必修)第一章 空间几何体基础训练A组一、挑选题1.A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判定是棱台32.A 由于四个面是全等的正三角形，就 S.r i 4S 4 3表面积 底面积43.B 长方体的对角线是球的直径，2 2 2 5 2 2I 3 4 5 5 2,2 R 5 2,R,S 4 R 502 +cc)4.D 正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是a+=1=W W=+=x+L 7171a 2r，r a,广 r 2，r v，：r：/t 3=内切球 内切球=-v=外接球 外接球=-内切球 外接球=72 21 2 35.D V=V大圆锥-V小圆锥=_兀r(工51)=兀3 22 2 2 2 2 26.D 设底面边长是a,底面的两条对角线分别为 li2,而h=15-5,l2=9-5,而|2|2 4a2,即 152 52.92 52 4a2,a 8,S c h 4 8 5 1601+2=一 十 一=侧面积=X X=二、填空题1.5,4,3 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2.1:2产:3 r:r:r=11f i,L g 3f:了)：另，：2 2:3 31 2 3 1 2 34-3 一3.a 画出正方体，平面AB】Di与对角线AC的交点是对角线的三等分点，6八 _1 _ 乂、T 乂 _三棱锥。一ABR 的高 h=a.V=Sh=，F 2 W 33 3 3 4 z a 3 6a或：三棱锥 O-ABQi也可以看成三棱锥 AOBQi，明显它的高为 AO,等腰三角形OBQi为底面；4.平行四边形或线段5.76 设 ab=2,b 53,a 个,a,ab(Tv6,c F 3,2,5 1I=Vi,82 Vs i 方案二比方案一更加经济2.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为 I,圆锥的半径为r,就冗|2=31T,|=3；x3 _2 r,r _1；360 1 32S S S r l r 4,表面积=侧面+底面=兀+冗=冗其次章 点、直线、平面之间的位置关系基础训练A组一、挑选题1.A 两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能两条直线没有公共点，就这两条直线平行或异面两条直线都和第三条直线垂直，就这两条直线三种位置关系都有可能一条直线和一个平面内很多条直线没有公共点，就这条直线也可在这个平面内2.D对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻 折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬时显现了有三个直角的空间四边形3.D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系4.B 连接 VF,BF，就 AC 垂直于平面 VBF,即 AC PF,而 DE/AC,DE PF5.D 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交6.C 当三棱锥D ABC体积最大时，平面 DAC ABC,取AC的中点O,-L就 DBO是等要直角三角形，即 DBO 45N=二、填空题1.异面或相交 就是不行能平行f 0 0 q 02.3 0,90 I直线I与平面a所成的3 0的角为m与I所成角的最小值，当m在a内适当旋转就可以得到I工m,即m与I所成角的的最大值为 903.贮 作等积变换：!x Y?x 1d i+d 2+d3 d)工3 帧j h=3 3 4 3 4 34.60或120 不妨固定AB,就AC有两种可能5.2 对于（1）、平行于同始终线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本 之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的三、解答题EH 二 BCD1.证明：FG=BCD EH BCD,BD 二 BCD=EH/BDEH/FG J 2.略第三章直线和方程一、挑选题基础训练A组1.D t ana=_1,k=_1=_1,a=b,a-b=0b2.A 设 2x+y+c=0,又过点 PT 就2一 4 4m 一3.B k 2,m 8 4.C=m 2t=0,c=一1，即 2x+y_=03 c+=0,t an n0109是第四象限的角，就v是第一象限的角，再逆时针旋转1806.A71220;一 34兀，c o s3 0;五 40;s in 2c o s3 t an 4 8 Vsi n 0,c o s9当是第三象限角时,s i n；0,；当6是第四象限角时,1 _ _VV _,2.s i n-M P 0,c o s-O M 01 8 1 83册+口=2|/+冗与B+兀关于*轴对称s iP 0,%s；4.2 S=-1 S2r)二 4一 4 甲 0r,=12科不,=2r 2 r5.158-200=-2lfec T 158,21 6 3 60 60三、解答题 一.1.解：t ana+-=t an