反比例函数练习题及标准答案.docx

反比例函数练习题一、填空题（每空3分，共42分）1已知反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是_,图象在_象限，当x0时，y随x的减小而_.2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =6,则当y = 3时，x=_。3若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为_.4已知反比例函数，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内随的增大而增大；5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6已知是反比例函数(k0)图象上的两点,且0时, ,则k_。7已知正比例函数y=kx(k0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=,当x 0时,y随x的增大而_.8.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则8k1+5k2的值为_.9. 若m1，则下列函数： ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是_。10当0,0时，反比例函数的图象在_象限。11老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。二、选择题（每题3分，共24分）12若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A）（3，7） （B）（-3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）13反比例函数（m为常数）当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、14.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式中正确的是( )A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30,x0)的图象上，k=9.(2)分两种情况：当点P1在点B的左侧时，P1(m,n)在函数y=kx上，mn=9.则S=m(n3)=9/2m=3/2，n=6.P1(3/2,6)；当点P2在点B或B的右侧时，P2(m,n)在函数y=k/x上，mn=9.S=n(m3)=mn3n=9/2n=1.5，m=6.P2(6,1.5).(3)当0m3时，S=93m；当m3时,当x=m时,P的纵坐标是9/m，则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是9/m的矩形，则面积是：27/m，因而S=18227/m,即S=927/m.22. 设P的坐标是(x,1/2x+2)，则PB=1/2x+2，OB=x，直线y=1/2x+2分别交x，y轴于点A，C，A的坐标是(4,0),C的坐标是(0,2)，SABP=9，1/2(1/2x+2)(x+4)=9，解得：x1=2,x2=10，P在第一象限，x=2，即P的坐标是(2,3)，设过P点的反比例函数的解析式是y=k/x，则k=6，即过P点的反比例函数的解析式是y=6/x.231)根据题意得：y=45x+(50x)30，y=15x+1500，需甲布料0.5x+0.9(50x)38，需乙布料x+0.2(50x)26，17.5x20；x是整数，则18x20；(2)y=15x+1500图象成直线，是增函数，当x取最大值20时，y有最大值，即y=1520+1500=1800.该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元。24. (1)OA=OB,A点的坐标为(2,0).点B的坐标为(0,2)设过AB的解析式为：y=kx+b，则2k+b=0，b=2，解得k=1，一次函数的解析式：y=x2.(2)作CEx轴于点E. 易得到CAE为等腰直角三角形。AC=OA=2,那么AE=2cos45=2那么OE=2+2,那么点C坐标为(2+2, 2).设反比例函数的解析式为：y=k1x,代入得k1=2+22，反比例函数的解析式：y=2+22X.6 / 6