人教版小学六级下册《数学广角——鸽巢问题》.ppt

鸽巢问题鸽巢问题 总有一个季度里至少有总有一个季度里至少有1313人出生人出生不管怎么放，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放总有一个笔筒里至少放2 2支笔。支笔。例1探究新知探究新知不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放放2 2支笔。支笔。例1探究新知探究新知活动要求：活动要求：4 4人一个活动小组，把人一个活动小组，把4 4支笔全部放入支笔全部放入3 3个笔个笔筒，允许有空置笔筒，请同学们摆一摆，看一看，筒，允许有空置笔筒，请同学们摆一摆，看一看，然后数一数共有几种摆法。然后数一数共有几种摆法。不管怎么放，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放总有一个笔筒里至少放2 2支笔。支笔。例1探究新知探究新知不管怎么放，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放（总有一个笔筒里至少放（）支笔）支笔 把把100100支笔放进支笔放进9999个笔筒里，总有个笔筒里，总有一个笔筒里至少放（一个笔筒里至少放（）支笔。）支笔。5 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3 3个鸽笼，总有个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子）只鸽子,为什么？为什么？把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒里，总有一个笔筒个笔筒里，总有一个笔筒里至少放（里至少放（）支笔）支笔 。把把5 5支铅笔放进支铅笔放进4 4个笔筒里，总有一个笔筒个笔筒里，总有一个笔筒里至少放（里至少放（）支笔）支笔 。5 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3 3个鸽笼，总有一个鸽笼至个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（少飞进了（）只鸽子。）只鸽子。把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进放，总有一个抽屉里至少放进3 3本本书。为什么？书。为什么？732（本）（本）1（本）（本）2+1=3（本）（本）把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进放，总有一个抽屉里至少放进3 3本本书。为什么？书。为什么？832（本）（本）2（本）（本）2+1=3（本）（本）8 8本书呢？本书呢？1033（本）（本）1（本）（本）3+1=4（本）（本）把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进放，总有一个抽屉里至少放进3 3本本书。为什么？书。为什么？1010本书呢？本书呢？物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 31+1=21+1=24 43=13=11 1 物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 3物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 2 物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 3物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=3=2 22 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=2 3=2 7 73 32 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=27 73 37 73=23=21 12 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=27 73 37 73=23=21 2+1=31 2+1=32 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=27 73 37 73=23=21 2+1=31 2+1=33 38 82 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=27 73 37 73=23=21 2+1=31 2+1=33 38 83=23=22 2 8 82 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=27 73 37 73=23=21 2+1=31 2+1=33 38 83=23=22 2 2+1=32+1=3 8 82 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=27 73 37 73=23=21 2+1=31 2+1=33 38 83=23=22 2+1=32 2+1=33 38 89 92 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=27 73 37 73=23=21 2+1=31 2+1=38 83 38 83=23=22 2+1=32 2+1=39 93 39 93=33=32 =22 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 35 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 36 63=23=27 73 37 73=23=21 2+1=31 2+1=38 83 38 83=23=22 2 2+1=32+1=3 9 93 39 93=33=32 =22 =23 =33 =3物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 3 4 43=13=11 1+1=21 1+1=25 53 3 5 53=13=12 1+1=22 1+1=26 63 3 6 63=23=27 73 3 7 73=23=21 2+1=31 2+1=38 83 3 8 83=23=22 2 2+1=32+1=3 9 93 3 9 93=33=310103 310103=33=31 1 3+1=43+1=42 =22 =23 =33 =3物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 3 4 43=3=1 11 1 1 1+1 1=2=25 53 3 5 53=3=1 12 2 1 1+1 1=2=26 63 3 6 63=3=2 27 73 3 7 73=3=2 21 1 2 2+1 1=3=38 83 3 8 83=3=2 22 2 2 2+1 1=3=3 9 93 3 9 93=3=3 3 3 3 =3 =3 10103 310103=3=3 31 1 3 3+1 1=4=42 2 =2 =2物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少放的物体数总有一个抽屉里至少放的物体数4 43 34 43=3=1 11 1 1 1+1 1=2=25 53 35 53=3=1 12 2 1 1+1 1=2=27 73 37 73=3=2 21 1 2 2+1 1=3=38 83 38 83=3=2 22 2 2 2+1 1=3=3 10103 310103=3=3 31 1 3 3+1 1=4=46 63 36 63=3=2 2 2 2=2=29 93 39 93=3=3 3 3 3=3=3 把物体放进抽屉里，如果把物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放个抽屉里至少放“商商+1+1”个；个；如果正好分完，至少数等于如果正好分完，至少数等于商商。抽抽 屉屉 原原 理理狄里克雷狄里克雷 把把 放进抽屉里，如果放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放个抽屉里至少放“商商+1+1”个；个；物体物体如果正好分完，至少数等于如果正好分完，至少数等于商商。随意找随意找1313位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2 2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131312121 1（位）（位）1 1（位）（位）1 11 12 2（位）（位）