数学七年级下华东师大版6.3实践与探索(工程问题)课件.ppt

16.3实践与探索实践与探索(4)工程问题2试一试：一项工作甲单独完成要一项工作甲单独完成要4天，乙单独完成要天，乙单独完成要6 天，天，则则:甲的工作效率是甲的工作效率是_乙的工作效率是乙的工作效率是_甲乙合作的工作效率是甲乙合作的工作效率是_1 14 41 16 61 14 41 16 63想一想、议一议：课外活动时李老师来教室布置作业，有一道课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了题只写了“学校校办厂需要制作一块广告牌，学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要天，徒弟单独完成要6天天”，就因为校长，就因为校长叫他听一个电话而离开了教室。叫他听一个电话而离开了教室。基础问题一般问题综合问题 这是一个与什么有关的问题，你能帮这是一个与什么有关的问题，你能帮他补充成一个完整的问题吗？他补充成一个完整的问题吗？4基础问题：“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独天，徒弟单独完成要完成要6天天”如果两人合作需要几天完成？如果两人合作需要几天完成？讨论讨论1 在这个工作问题当中你能说出他们在这个工作问题当中你能说出他们 师徒二人的工作效率吗？师徒二人的工作效率吗？讨论讨论2 如果按如果按“工作效率和工作效率和工作时间工作时间=工作总量工作总量”你能列方程解吗？试试看；你能列方程解吗？试试看；讨论讨论3 如果按如果按“列表式列表式”分析呢？分析呢？返回5基本问题：“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完天，徒弟单独完成要成要6天天”如果两人合作需要几天完成？如果两人合作需要几天完成？讨论讨论3、如果按、如果按“列表式列表式”分析呢？分析呢？工效工效 工时工时 工作量工作量 师傅师傅 徒弟徒弟如果设两人合作需如果设两人合作需x天完成任务天完成任务 （请自己填好表）（请自己填好表）返回x4x616一般问题学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独天，徒弟单独完成要完成要6天，天，如果徒弟先做如果徒弟先做1天，然后再师徒天，然后再师徒一起合做，还要几天可做完？一起合做，还要几天可做完？讨论讨论1：设什么为未知数：设什么为未知数设还要设还要x天能完成天能完成 工效工效 工时工时 工作量工作量师傅师傅徒弟徒弟 x x+1你还有其它改编方法吗？你还有其它改编方法吗？1 14 41 16 6x4x16x4x161返回7综合问题学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独天，徒弟单独完成要完成要6天，天，现在由徒弟先做现在由徒弟先做1天，再两人合天，再两人合做，完成后共得报酬做，完成后共得报酬450元，请你来帮他们师元，请你来帮他们师徒二人按各自完成的工作量分配报酬徒二人按各自完成的工作量分配报酬。提示提示:要合理地分配报酬，就必须知道各自要合理地分配报酬，就必须知道各自 的工作时间和所完成的工作量，你能的工作时间和所完成的工作量，你能 帮他们算出来吗？帮他们算出来吗？81.某工程甲独做某工程甲独做20天完成天完成,乙独做乙独做12天完成天完成,甲先做甲先做4天后天后,乙加入合作至工程完成乙加入合作至工程完成.问乙加入工作几天后问乙加入工作几天后工程完成工程完成?设乙加入设乙加入x天后工程完成天后工程完成,则根据题意则根据题意,可得方程可得方程_;课堂练习题课堂练习题x42012x 19例例2一个水池装有一进水管和一排水管一个水池装有一进水管和一排水管.单开进水管单开进水管分钟注满水池分钟注满水池,单开排水管分钟可将满池水排完若单开排水管分钟可将满池水排完若池中无水，两管同开，问几分钟可注满水池？池中无水，两管同开，问几分钟可注满水池？分析：分析：注入或放出率注入或放出率注入或放出时间注入或放出时间注入或放出量注入或放出量注入注入放出放出 解：设两管同开解：设两管同开x分钟可注满水池分钟可注满水池 等量关系：注入量放出量等量关系：注入量放出量=水池的容量水池的容量 根据题意得：根据题意得：x=答：管塞同开的时间为分钟答：管塞同开的时间为分钟x（分钟）（分钟）x（分钟）（分钟）10做一做做一做 一游泳池有两个进水管和一个出水管，一游泳池有两个进水管和一个出水管，单开甲管单开甲管6小时注满，单开乙管小时注满，单开乙管4小时注小时注满，单开丙管满，单开丙管12小时可将满池水放完。小时可将满池水放完。如果三管齐开，几小时可注满一池水的如果三管齐开，几小时可注满一池水的？2311工作效率提高工作效率提高 ,则新工作效率为则新工作效率为等量关系：等量关系：4天的工作量天的工作量+改进后（改进后（x 4)工作量工作量=0.5解：设一共解：设一共x天可以修完它的一半天可以修完它的一半.依题意得依题意得 4+（x4）=0.5 例例3 一条路按计划一条路按计划18天可以修完它的天可以修完它的 ,如果如果工作工作4天后天后,工作效率提高工作效率提高 ,那么一共几天可以那么一共几天可以修完它的一半修完它的一半?分析：分析：x=1 13 31 15 51 13 31 15 518天可以修完它的天可以修完它的 ,可知工作效率是可知工作效率是 181 13 31 154541 15454(1 )1 15 51 145451 154541 145451 16 62323答：一共答：一共 天可以修完它的一半。天可以修完它的一半。1 16 6232312解：设再经过解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：等量关系：甲管流进水的水甲管流进水的水+乙管流出的水乙管流出的水 水槽的水槽的依题意得：依题意得：答：再经过答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的小时水槽里的水恰好是水槽容量的例例4 一个水槽有甲、乙两个水管一个水槽有甲、乙两个水管.甲水管是进甲水管是进水管水管,在在5小时之内可以把空水槽装满小时之内可以把空水槽装满.乙水管是乙水管是出水管满槽的水在出水管满槽的水在6小时内可以流完小时内可以流完.如果先开如果先开甲水管甲水管1小时小时,再把乙水管也打开再把乙水管也打开,再经过几小时再经过几小时水槽里的水恰好等于水槽容量的水槽里的水恰好等于水槽容量的?1851851851 15 51 15 51 16 6()x1852 23 32 21852 23 32 2x13小结：小结：1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握）工程问题或称工作量问题，一定要掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系。工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系。2）部分工作量）部分工作量+部分工作量部分工作量=工作总量工作总量 工作效率工作效率=工作量工作量完成工作量的时间完成工作量的时间解题关键是：审清题意，能用表格法、解题关键是：审清题意，能用表格法、线段示意图法对题目进行分析。找准线段示意图法对题目进行分析。找准相等关系，从而列出方程。相等关系，从而列出方程。14 愿大家乘风破浪，在数愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸15