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第四章第四章 粉体动力学粉体动力学第一节第一节 粉体力学的基本概念粉体力学的基本概念 粉体粒流动在工业中的应用时很重要的部分，对于流动性的研究，我们必须采用一些粉体流动性的判断参数与指标。一一、摩擦系数、摩擦系数、摩擦角摩擦角 颗粒群的主要力学特性变现在摩擦行为上，如流动性、滑落等，都涉及摩擦性质。而表示该性质的物理量有两个即摩擦角与摩擦系数，但这两个量表示同一个特性，只是表示方法不用而已。但是在不同条件下所得到的摩擦角的数值总是有差别的，为此可分为休止角、内摩擦角、壁面摩擦角和滑动角。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学1 1、休止角休止角 流动粉体的活动平衡性能可由休止角来说明，所以往往将休止角视作粉体粘度。休止角可以泛指堆积粉体的自由表面与水平表面所能形成的最大角度。测定休止角的方法有多种，主要有高注法、排出法、倾斜法、筛分分散法、气体分散法、液中分散法。其方法示意图如下：影响休止角的因素很多，如采用（1）法 若粒度相同，圆锥底部直径愈大，测量的休止角愈小。同种物料、粒度变化，休止角也发生变化。在测定过程中，采用堆积法测定时由于产生料偏析，使堆积物的粒度分布不均匀，这样对测定的休止角的大小也有一定的影响。此外还有空隙率、振动及颗粒形状对休止角都有影响。尤其是振动对休止角的影响。一般粉体进行振动时，休止角减小，流动性增加。借此以解决贮料仓中的下料困难。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学2 2、内摩擦角内摩擦角 粉体与液体不同，其活动的局限性大，主要是由于其内部粒子相互间存在着相当的摩擦力所致，众所周知，静摩察系数的定义为，式中为剪断面开始滑动时的剪应力和垂直压应力，而内摩擦角。内摩擦系数的测定方法有两种，一种是单面剪切法，另一种是三轴压缩法。单面剪切法单面剪切法 根据库仑粉体的定理 此法只能适用于库伦粉体的内摩擦角测量计算，内剪切角（抗剪切强度角）第四章第四章 粉体动力学粉体动力学第四章第四章 粉体动力学粉体动力学3 3、壁摩擦角与滑动角壁摩擦角与滑动角 在工业生产上，还经常遇到粉料与各种固体材料壁面直接接触以及相对运动的情况。粉料层与固体壁面之间摩擦由壁摩擦角来表示，而滑动角则表示每个粒子与壁面发生相对运动时的摩擦角影响的因素，远比休止角与内摩擦角来得多，现象更为复杂。将载有物料的壁板一端徐徐升起，当物料开始下滑时的板倾角即为下滑角，由于物料不全滑落，通常这一方法偏大，一般以90%的物料滑落下时作为实际滑动角称滑动摩擦系数,第四章第四章 粉体动力学粉体动力学4、动摩擦角动摩擦角 动态下测定的摩擦角称为动摩擦角，通常动摩擦角比静摩擦角来的小，测定方法如图3.29.第四章第四章 粉体动力学粉体动力学2 2、粘附性粘附性 粘附性为粉体颗粒间作用力的总称，它包括附着力，凝聚力及结合力，许多操作过程都与粘附性有关，如贮存、混合、输运等，因此必须先弄清楚附着的原因。粘附性的现象比较复杂，无论从定性或用量上都有很多问题还未解决。实践证明，细粉末，水分多，具有带电性的粉料附着性显著。分析附着性现象与作用发现附着性与固体表面力有关，其附着力有分子之间的相互引力，吸附水分的毛细管力和静电力等，这时力往往是同时与粉体作用和存在，只是各种情况下所起作用大小不等而已。总的来说，粘附性产生的原因有1）物料与固体表面的理化性质。2）物料与固体表面的物理参数如温度、湿度、电荷、表面状态等。3）粉料粒度与分布。4）粉料与气流的运动状态。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学A A、分子间力（分子间力（London-Vander WealsLondon-Vander Weals力）力）当颗粒间距小到与分子间距相当时，由于分子力作用而产生粘附，而各种情况下的分子计算可采用Hamker理论公式,Bradly公式进行 Bradly公式：其中d1、d2为颗粒径，a为颗粒间距，A为常数=10-1310-12第四章第四章 粉体动力学粉体动力学第四章第四章 粉体动力学粉体动力学C C、静电粘附力（静电粘附力（Coulomb fozceCoulomb fozce）带有相反电荷的颗粒会产生吸引力 其中Q1 Q2 为电荷量，d为颗粒径，a为颗粒间外缘距离。当da时，则 则 或 其中 为表面电荷密度 第四章第四章 粉体动力学粉体动力学D D、粉体层的粘附力粉体层的粘附力 干粉体层间的张力与它单位体积中颗粒数、接触点数及空隙率的关系.Rumpf-H有如下表达式：粉体层张力 其中n为配位数，空隙率，dp为粒径，F为单个接触点的粘附力。而Simth由实验得，对于有水分情况下粉体层粘附力计算可用下式计算 其中 表面能，n为颗粒脱离时单个颗粒减少的配位数，w为粉体层中含水的分率，K为常数。测定方法通常有水分二分模法和垂直二分模法第四章第四章 粉体动力学粉体动力学E E、影响粘附力的因素影响粘附力的因素 i)粒度：粒度与粘附力关系如图3.24，根据经验，粉料愈细，则附着越小，这是由于粒子小时单位质量质量附着力及机械相互牵连作用增大的原因。ii）空隙率与水分：影响如图3.25,3.26，可见减少，水分增加，都会增加附着力 iii）存放时间：通常存放时间越长，粘附力有所增加。iv）颗粒流速与壁面粗糙度的影响：在气力输送中，气流速度产生足够大的分离力以及加工良好的壁面都会有轻附着情况。一般是气流速度越高，对壁面的压力也越大，引起附着力增大，与此同时，分离力即在壁面的剪切应力几乎是随气流速度的平方关系增大，如图3.27.当气流速度小于临界速度时，粘附力存在，超过临界点时，分离力大于附着力，就不产生粘附了。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学第二节第二节 流动特性及其判别流动特性及其判别 在粉体工程中，各单元操作按现象来分不外乎四种，粒子移动，粒度的改变，粒度的区分和异相分离，这四种过程都与粉体的运动有关，那么在工程中怎样才能知道该物料能否流动，流动性能如何呢？这就是我们所要讲诉的流动的表达和流动性的判断指标和方法，各种不同的方法应用的场所也不一样，现分别介绍。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学一、一、物料的开放屈服强度（单纯压缩强度物料的开放屈服强度（单纯压缩强度fcfc与流动函数与流动函数FFFF，也有称为破坏函数，也有称为破坏函数(Failure function)(Failure function)这一方法主要用在料斗仓中物料流动条件的判断。提出了和的设想，我们知道粉体强度在很大程度上取决于预密实状态（料在周围无摩擦的条件下圆筒内压实，所用压力为，此时为预密实应力，此状态下物料称为预密实状态。而fc为物料在预密实状态下去掉圆筒侧向不加任何力，仅在上方加压引起破坏所需加压力为fc，此时fc与的两mohr圆上的切线即为屈服轨迹，如图3.3，按图中曲线可归纳如下方程，即曲线方程 屈服轨迹：在剪切加载过程中各应力圆包络线的轨迹，其终点的应力圆为断裂时的应力圆。不同的正应力条件下有不同的屈服轨迹。上述流动系数FF与料仓结构配合可作为判断料仓物料流动性的指标。对于密实压力除与FF,fc有关外，还与粉体粘性有关。开放屈服强度开放屈服强度如果在卸料口形成稳定的料拱,该料拱的固结强度,即:物料在自由表面上的强度称为开放屈服强度.用一个理想的园筒,使粉体在一定预压力压实,去处园筒,获得一个密实强度.即为开放屈服强度fc.如右图:开放屈服强度fc可以通过YL终点相切的莫尔圆来确定第四章第四章 粉体动力学粉体动力学粉体流动函数粉体流动函数FF固结主应力与开放屈服强度之间存在一定的函数关系,Jenike将其定义为粉体的流动函数.:上述流动系数FF与料仓结构配合可作为判断料仓物料流动性的指标。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学由式得：Molerus I 类粉体的开放屈服强度为0，即Molerus I 类粉体不结拱；Jenike流动函数FFMolerus II 类粉体的开放屈服强度为常数，与预压缩应力无关；Molerus III 类粉体的开放屈服强度随预压缩应力的增加而增加，即拱的强度随预压缩应力的增加而增加。粉体流动函数粉体流动函数FF第四章第四章 粉体动力学粉体动力学第四章第四章 粉体动力学粉体动力学按FF判断流动性的范围如表 具体对于料斗中的流动如何判断呢？在料斗中粉体已被密实，其密实压力其值较高，则相应的密实强度 也要求较高，而作用于堵塞料上的应力 较低，这就意味着料斗中的流动性较低，它可用料斗中的流动因素表示。可见值越小，流动条件越好 那么在料斗中不起拱而流动的条件是 FFff，否则就会起拱堵塞。FF值流动性FF1凝结（如：过期水泥）FF2强附着性、流不动（如：湿粉末）FF4有附着性（如：干的、未过期水泥）FFff，否则就会起拱堵塞.即在同一预压实应力下，才保证不起拱。如图，粉体a中FF与斗仓ff相交于点A，A点为临界流动点，即A左边粉体能流动，右边属于不动区，通常改变物料性质或料斗结构就能得到较大的FF值和较小的ff值，物料就流出。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学二、二、流动速度法流动速度法（双漏斗法）通过一定方法压缩时流动速度及漏斗中流出速度作为粉体流动性的一种判断法，现介绍双漏斗法，以一定量的物料从上部漏斗流入下部漏斗，存放三分钟赶出空气后在测试下部漏斗的流出时间，若不流可以逐渐增加 玻璃珠渗入量，直至能形成自由流动，此时 的渗珠量与自由流动时间（即流出速度）作为该粉体的流动特性。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学三、三、闭塞临界尺寸法闭塞临界尺寸法 所谓闭塞临界尺寸法就是说物料在仓口刚好不起拱时的临界状态下的出口尺寸，此时剪切应力等于物料重力，受力分析如图3.44，其中拱口尺寸dc，此时 （临界状态），为斗仓半顶角，为摩擦角（内）分别为拱口P点铅直方向的剪力。按平衡关系有 重力=剪力，则 由Mohr应力方程有其中 为最大与最小主应力，为与的应力方向夹角，而 第四章第四章 粉体动力学粉体动力学三、三、闭塞临界尺寸法闭塞临界尺寸法 由几何关系 同理得所以作为判断粉体流动性的临界尺寸指标之一。Dc3越大流动性越差。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学四、四、振动密实级法振动密实级法 通常用振动或密实的方法使粉体层密实，粉体二次颗粒密实粉体,振动次数与密实密度的关系用下式表示（经验公式）振次为无穷次时的粉体密度，开始松密度，振动次后的粉体密度，k为常数。振动次数与密度的关系，通常振动达到 时的振动次数作为流动性指标，则愈小，则流动性愈好。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学五、五、Carr设计了用流动性综合指数法来判断粉料的流动性能，并通过安息角、铲板角、压缩度、均一度（粗粒）或凝集（细粉）四项指标加和值作为流动性指数，其中每项以25分为满分，共计100分（4.5）任选一种。1、安息角 按图中要求制作料斗，圆盘斗与盘度差，斗出口长及直径，上方有24目的筛，可在加料时做适当的振动，由测量得到的安息角查图或表得横坐标上的分数值。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学2、铲板角 将一宽22mm长130mm的平铲板放入槽中，徐徐向上提起脱离料层后测得铲板上物料面的倾角，即为铲板角，按安息角的方法查得分数值。3、压缩度 将一定量容器（1600cm3）上面装有24目筛网套框，向框中加料，待框加满后取下套框将下框物料括平称量，测得其松密级A，然后再套上套框继续加料，同时套框振动以18mm振幅上下振动180次之后加满后测其紧密，按下式计算压缩度同上同上C C值查图及其分数值。值查图及其分数值。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学4、凝集设（用于细粉）选用40、60、100、200、325目标准套筛,当 时，用40、60、100目套筛，当 时，用100、200、325目套筛，在1mm振幅下振动一定时间，其秒数按下式计算：W为工作密度 A松密度，紧密度，C为压缩级，分别称筛上筛余量为W1，W2，W3，按下式计算凝集度凝集度，按同样方法查图表得其分数值。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学5、均一度（用于颗粒）作物料累计分布曲线，然后查出相当于通过率各为60%及10%的粒度大小及按下式计算均一度 同理查图表得其分数值。综合性流动指标由各分指标加和得到，然后根据综合流动性指标值来判断其流动性。Carr指数 ，流动性良好。易于发生堵塞，流动性不良，处理困难，具体查阅表。通常四个指标分别的应用场所不同，安息角适合于自动流动粉体，凝集度适用于粘附性粉体，压缩度适应范围较广。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学第三节第三节 粉体重力的流动粉体重力的流动 在前一章中，我们讨论了粉体层在外力作用下的平衡状态，也就是说此时粉体处于静止或匀速直线运动状态，如果粉体层在外力作用下处于非平衡状态时，那么粉体层之间的颗粒相对位置就会发生改变，这就引起了颗粒运动 即颗粒的流动。在工程中，粉体的流动性影响甚广，是工程应用的主要影响因素，所以分析和了解其整体流动性是非常必要的，但由于影响流动性的因素很多，如密度、粒度、物理、受外力等有关因素，其过程非常复杂，很难像流体力学那样计算粉体流动，也是现今研究的课题。目前往往用实验的手段找出某种特性下的流动性然后分析应用或放大到实际应用。本节不再重复上一章中流动特性分析及测试指标的取得，而着重了解在外力作用下粉体层的流动规律及在工作上应用较多的几种外力作用下的粉体流动如下：第四章第四章 粉体动力学粉体动力学一、由小孔流出一、由小孔流出 在讲小孔流出之前我们来先看下流体的小孔流出，在一个容器的底部具有小孔，在容器中加满水，则水沿小孔流出，在孔口附近有收缩，而且容器内水面越高，出流水速越快，即，那么对于同样的容器中装入细颗粒（细砂），这时细砂也从小孔流出，但其出流速度几乎与粒面度无关，这是什么原因呢？这主要是小孔上面颗粒群相互挤压形成拱构造，将上部的料层压力支撑住，故流量与粉层度无关，这也是颗粒与流体小孔流动的显著不同的地方，下面来区分一个概念。静态拱：物料颗粒在出口处起拱，此时拱正好承受上面的压力，这样流动停止，此时孔口处于静平衡状态。动态拱：与静态拱不同，构成拱的各个颗粒不断地下落，新的颗粒不断的补充形成动态平衡的拱。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学1、R.L.Brown 理论 Brown理论与流体力学的理论相似，通过实验观察，Brown得出结论，在颗粒小孔出流中与水流出流一样存在收缩口，沿孔边有的环隙存在，而且颗粒流出形成一个内接倒圆锥体，颗粒从顶点起成为放射状流动，在圆锥内形成动态拱，而且是由各流管组成。对于流管的概念与流体力学一样（具有连续性）。取积分式中的一个微元，取0为坐标原点，坐标为R,，微元体积为dv，则其质量为 ，为容积密度，距原点高为 ，此时微元体中颗粒群的能量dv有下式，其中T为单位体积粉体中心机械能。，第四章第四章 粉体动力学粉体动力学第四章第四章 粉体动力学粉体动力学 我们在流体力学中学过在管道中流动的流体其流动速度与流体粘度、压头、管道结构与尺寸、流动状态等因素有关，同样粉体的小孔出流也与许多因素有关，如孔径、颗粒形状系数、填充方式、粒度组成等因素。a粉体层高：前面我们讲过小孔出流几乎与层度无关，当然这是有条件的，即当孔上方料层高度达到以上范围时满足速度稳定的条件，D0为小孔直径。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学2、小孔质量流出速度的影响因素及实验经验公式b容器直径D：当时，流出速度与D无关，通常以上时，与D无关。c孔口形状：不同形状的孔及不同结构的仓底对出流速度都有影响，对于规则的孔口断面通常用水为半径表示其孔口半径，即其中S为孔面积，l孔周长对不规则孔口断面，通常用其中为实际孔径，k为修正系数，采用李.纳尔斯颗粒形状系数。第四章第四章 粉体动力学粉体动力学2、小孔质量流出速度的影响因素及实验经验公式d实验得出的小孔出流速度计算式与物性有关的常数，如，等，常数取2.5-3.0，常用2.7第四章第四章 粉体动力学粉体动力学2、小孔质量流出速度的影响因素及实验经验公式第四章第四章 粉体动力学粉体动力学三三、壁效应、壁效应