超声波换能器谐振频率 跟踪方法分析.pdf

重庆大学硕士学位论文英文摘要St udy Invert er main circuit based on a combinat ion of high perf ormance TMS320F28335 and FPGA plat f orm,AC volt age t ransf orms int o DC volt age by rect if ier bridge,t hen invert er 28KHz of t he AC volt age by PWM cont rol of f ull-bridge,and t o provide high-f requency volt age t ransducer.Using high-f requency t ransf ormers and high f requency current t ransf ormers f or volt age and current wavef orms,t he use of t he FFT algorit hm analysis phase of current and volt age,and t he int roduct ion of t he PI algorit hm const it ut es a closed-loop cont rol syst em,in order t o build t he digit al cont rol aut omat ically t rack t he resonant f requency of t he ult rasonic t ransducer syst ems.The t ransducer used f or ex periment was supplied by t he cooperat ive ent erprise.This paper invest igat ed t he phase change bet ween t he current and volt age of t ransducer by adjust ing t he working f requency manually.Af t er t hat,t he PI cont rol st rat egy was applied in t he cont rol loop t o t rack t he resonant f requency f rom a appoint ed f requency.The ex periment result s proved t hat t he PI cont rol algorit hm and hardware design proposed in t his paper can t rack t he resonant f requency of ult rasonic t ransducer.The research result s can provide some ref erences f or aut omat ic t racking t he resonant f requency.Keywords:Ult rasonic t ransducer,Mat ching net work,Frequency t racking,Invert er circuit,PI cont rol.ill重庆大学硕士学位论文1绪论1绪论1.1 弓I言超声波是一种能量存在的方式，超声波通过高频的振动作用于水介质，从而 产生超声空化效应，这种空化效应已经在超声波清洗中得到应用，或者超声波作 用于传声媒介当中，能够引起媒介之间发生不同的效应，已经在基础学科研究和 工程应用开发都表示出非常广阔的应用前景UZ。按照超声波研究内容上划分，可以分为功率超声和检测超声两大领域。枪 测超声是工业及医学检查的一种方法之一，也被认为是弱超声的“被动应用”，功 率超声主要是通过超声接触对接触面进行高频的振动摩擦，以改变介质的一些特 性，所以功率超声也被称为“主动应用”。本课题主要是针对功率超声波换能器 进行研究。超声波的产生主要依靠的是超声波换能器。超声波换能器是一种能够进行机、电能量或者声、电能量转换的器件。对于功率超声换能器而言，换能器通过压电 材料的压电效应将输入的高频电能转换成高频振动的机械能量。换能器的种类有 很多，应用的领域也不相同，如磁致伸缩超声换能器，压电陶瓷换能器等等。目 前研究最为广泛的是压电陶瓷换能器，压电陶瓷换能器是依靠压电陶瓷的压电效 应及逆压电效应来实现能量的转换。压电陶瓷的压电效应是由它的内部结构引起的，压电材料主要有钛酸领、错 钛酸铅、偏锯酸铅、锯酸钾钠、钛酸铅等。这些电介质在某一恰当的方向施加一 定的外力时，会引起内部电极分布状态发生改变，在介质的相对表面上会出现和 外力成正比且极性相反的带电电荷，这种由外力引起的电介质的现象叫做压电效 应。相反，若在电介质上某一恰当的方向加上一定强度的外电场时，会引起电介 质内部电极分布发生相应的变化，从而产生和外电场强度成正比的应变效应，这 种由于外电场引起的电介质的应变现象叫做逆压电效应口支功率超声换能是超声学领域中一个重要的分支学科。本课题主要针对压电陶 瓷式功率超声波换能器展开研究。20世纪初期超声波技术开始出现，而我国50年代才开始进行大功率超声的研 究刈。随着科学技术的发展特别是电子技术的发展，如单片机、DSP、FPFA等微 处理器得快速发展，微处理器功能越来越强大，运算速度越来也快，以及IGBT、MOSFET等功率器件的快速发展，功率器件的容量不断的增加，响应速度不断的 提高。对超声波发生器的要求也越来越高，体积越来越小，功能越来越强大，越 来越智能，可靠性进一步提高。重庆大学硕士学位论文1绪论为了有效地实现换能器运行，须有一套良好的变频装置作为换能器的电源，目前针对换能器发生器电源可以分为两种：一种是自激式的发生器，另一种是它 激式的发生器。它激式发生器相对于自激式发生器而言体积小、质量轻、功率强、功率连续可调、控制更灵活。1.2 超声波换能器的应用随着功率超声波技术在国内的快速发展，超声波技术已经广泛应用在加工工 业当中，超声波技术的优良特点也被研究工作者应用于高科技领域。就目前而言 超声波焊接、超声波清洗、超声波电机是应用最为广泛而成熟的几个领域。1.2.1 超声波焊接随着焊接技术的快速发展，目前焊接方式各种各样，人们对焊接要求也越来 越高，追求一种快速、无毒、牢固、方便的一种焊接方式，而传统的焊接应用在 塑料及金属工艺中存在很多的缺点。塑料产品已经进入生活中的每个角落。对 于塑料焊接传统的方式主要是通过热融合的方式进行部件的连接。这样焊接方式 毒性大、效率低，同时还产生一定的附加物污染环境。而电弧焊是金属焊接的一 种常用的方式，但是对于特殊领域的应用例如电子器件的焊接，电线互熔常用的 电焊的方式已经不能满足要求，效率低、毒性强、破坏环境等问题已经制约了传 统焊接技术的发展。因此人们有必要寻找一种新型的焊接工艺。超声波焊接技术 主要是通过换能器将电能转换成高频的机械振动，推动焊机磨具高频运动，焊接 工件置于磨具表面并接触，这样在焊接工件表面同时将产生很高的振动，使得焊 接区局部产生瞬间的高温，同时施加一定的压力，关闭超声，等待几秒后焊接工 件之间就能够凝固在一起，从而起到焊接的作用。超声波焊接具有无污染、速度 快、无火花、焊接强度大、安全等优点开始广泛应用在工业当中，在我的日常生 活中也随时可见超声波焊接产品。图L1给出了不同功率及不同谐振频率的超声波 换能器实物，图1.2是一台超声波焊接的成品。图1.1超声波换能器Fig.1.1 Ult rasonic Transducer图1.2超声波焊接机Fig.1.2 Ult rasonic Welding Machine2重庆大学硕士学位论文1绪论1.2.2 超声波清洗二十世纪六十年代发现一定频率内的超声波通过作用于液体介质可以对液体 介质中的工件起到清洗的作用，从此超声波清洗开始在工业当中得到广泛的应用。超声波清洗的机理就是空化作用，空化作用就是超声波换能器在高频的振动下作 用于液体，使液体产生相应的高频振动而产生大量的空化气泡（如图1.3）。空化气 泡在上升的过程中不断的膨胀直至爆破，在爆破的时候产生极强的冲击力，可以 达到几百个甚至更高的大气压，从而连续不断地在瞬间产生冲击使得被清洗工件 表面上的污垢在强大的冲击下很快脱离从而达到清洗的作用”叫图1.4是整个清洗 机的示意图，清洗槽底部放置了一定数量的超声波换能器来增加作用面积，工件 放在水槽中不断地在空化作用下达到清洗的效果。传统的清洗方法有浸洗、刷洗、压力冲洗、化学清洗、蒸汽清洗，超声波清 洗技术只要是超声空化泡能够进入的空间，就能起到清洗的作用。对于手工没法 清洗的地方例如深孔、细缝等隐蔽的位置，超声清洗能够到达比较理想的清洗效 果。对于一些工艺清洗避免了传统清洗所需要化学用品，避免了对环境的污染，由于超声波清洗是通过空化作用来清洗器件，因此可以减少大量的人工劳动，同 时提高了工作效率。综合上述，相比其它清洗效果更佳明显，效率更高，清洗更彻底并且不伤害 被清洗物件。图1.3给出了超声波换能器作用于清洗槽而产生的空化效应现象，图 L4给出了整个超声波清洗的结果示意图，为了达到良好清洗效果可以将多个换能 器并联使用。图1.3空化效应Fig.1.3 Cavit at ion ef f ect图1.4超声波清洗示意图Fig.1.4 Schemat ic of Ult rasonic cleaning1.2.3 超声波电机超声波电机是利用压电晶体的逆压电效应将电能转化为机械能，并使定子处 于超声频率的机械共振状态，然后依靠定、转子间的摩擦力来驱动转子转动口支 3重庆大学硕士学位论文1绪论传统电磁式电机是依据电磁感应定律和电磁力定律实现机电能量转换和信号传递 与转换的装置。传统电磁式电机在理论、设计、制造方法以及控制技术等方面 己经发展成为一个比较成熟的学科，电磁式电机已经广泛应用在各个领域。但是 随着科学技术的飞快发展，特别是精密仪器、航天航空、生物医学、人造卫星等 领域的应用，传统电磁式电机由于存在电磁干扰以及质量、体积等局限性，很难 满足这些特殊的需要。于是，迫使世界各国不断探索新型电机，随着压电陶瓷等 材料的发展，超声波电机作为一种全新概念的新型电机在二十世纪八十年代开始 逐渐的发展起来的。它利用压电材料的逆压电效应，使弹性体（定子）在超声频段内 产生振动，通过定子、转子之间的摩擦获得运行的扭矩，具有体积小、重量轻、结构紧凑、响应快、噪声低、无电磁干扰、断电自锁等优点，因而发展迅速，应 用日益广泛明叫国内外学者对超声波电机进行了广泛的研究，建立了比较完整的超声电机的 基本理论。就当前而言，超声波电机是目前新型电机研究中比较成熟的一种新型 电机附。图1.5为超声波宏观示意图，图1.6为超声波微观示意图。超声电机也是 超声技术应用方面的一个重要体现。晌预球图1.5超声波宏观示意图Fig.1.5 Schemat ic of macro Ult rasonic图1.6超声波微观示意图Fig.1.6 Schemat ic of micro Ult rasonic1.3 超声波换能器研究现状1.3.1 超声波换能器阻抗匹配的研究现状1883年F.Galt on发明的气消是最早的超声发生器，五十年代初H.B.Miller发 明了一种了复合换能器，对换能器的结构作了很多的改进，其结构到现在还被广 泛的应用，为工业应用奠定了基础，WEMason在四十年代发明了变幅杆，使得超 声波技术应用范围进一步扩大，森荣司在八十年代提出了夹心弯曲换能器结构进 一步促进了超声波换能器在工业的应用。在对换能器模型的研究中，四十年 代W.P.Mason首次在换能器理论方面提出了等效网络分析方法，近年来有限元分 析方法也逐步应用在换能器理论分析等方面亿川。4重庆大学硕士学位论文1绪论匹配网络在超声波发生器系统中起到了至关重要的作用主要有以下两点：一、调谐匹配：当换能器处于谐振状态时通常呈现出容性的状态，通过匹配网络，对 容性阻抗进行补偿，使得超声波发生器负载尽量接近纯阻状态，以减少无功分量 I，6J7O二、阻抗匹配：根据交流理论，当电源阻抗和负载阻抗相等时，此时负载 能够获得最大的功率。由于换能器是具有阻抗模型的特性，通过匹配网络来改变 整个超声波发生器电源负载的阻抗特性，选择适当的参数使得负载阻抗与电源阻 抗的接近，从而使得超声波能够获得较大的电功率【。目前国内外学者对超声 波换能器的匹配网络展开了深入的研究0明文献19研究了在等效电路的基础上利 用简单的L-C匹配网路，获得最大的转换功率提高换能器的效率。从换能器激发方式来看可以分为它激式和自激式两种激发方式。文献20研究 了它激式和自激式两种发生器的匹配方法。由于这两种发生器的振动方式不一样,对于它激式发生器而言，首先需要知道换能器的具体参数包括工作频率，通过计 算公式可以大概计算出要接入的电感值，而自激式发生器则是往往是通过接入电 感值后来确定工作频率；文献21从阻抗匹配的角度出发，分析了怎么在发生器和 换能器之间使用脉冲变压器以及R、L、C构成匹配网络。并给出了相关参数的计 算与测量方法；文献22主要从静态匹配角度出发，通过分析超声波换能器的基本 原理，建立在电学等效电路的基础上，对电容匹配、电感匹配、LC匹配、以及T 型匹配进行了研究，给出了这几种的匹配方式及参数的基本计算方法，并分析了 每种匹配的优缺点，对静态匹配具有良好的参考价值；文献23通过分析串联电感 匹配、并联电感匹配对换能器频率的影响的特性，结合这两种匹配方式优点提出 了一种L型匹配网络，并比较了这几种匹配方式对工作频率的影响以及机电耦合系 数的变化，为静态匹配网络提供了一种方式。在超声波换能器静态匹配等问题方 面，陕西师范大学应用声学所林书玉教授对此进行了深入的研究磔力】。换能器运行时随着温度的变化会使得换能器的静态夹持电容发生改变，由于 夹持电容的改变会使得原来的匹配网络参数发生变化，而温度的变化很难预测。因此，夹持电容的变化会导致静态匹配下降，由于静态电容的影响可能会影响相 应的匹配网络参数。文献24提供了一种在线监测夹持电容变化的方法，能够在换 能器运行的过程中有效的检测换能器的静态电容;文献25,26提出了动态匹配的方 式，首先建立了电感与换能器的耦合模型，通过耦合模型获得电感量与工作频率 的之间的关系，在工作频率改变时通过控制电抗器的输入的直流量改变截面的磁 通量来调整电抗器的电感值为此哈尔滨工业大学，江南大学对换能器的动态匹 配进行了深入的研究02叟为了换能设备的安全高效的运行，匹配网路对于换能器的工作尤为重要，就 目前而言，匹配的方式有静态匹配和动态匹配。由于静态匹配是目前应用最为广 5重庆大学硕士学位论文1绪论泛的一种方式，静态匹配而言主要有串联电感匹配，并联匹配，阻抗变换匹配，然而L-C匹配是工业当中常用而有效的一种匹配方式。在大功率超声设备的研制 中，电学匹配是复杂而重要的一现工作。1.3.2 超声波换能器的自动频率跟踪研究现状在超声波换能技术中换能器主要承担的作用是将超音频交变的电能通过压电 效应转换成高频机械振动。换能器是超声波换能技术的核心部件，对换能器高效 率、高灵活性、高可靠性、高质量的运行等综合指标提出了要求，使得系统的复 杂性不断增加。在超声波换能系统中，从换能器的等效电路来看系统的电信号频 率和换能器的机械谐振频率相等时，可获得最大的转换功率，如何从复杂的换能 器模型中，找到其机械谐振频率，并能在运行过程中跟踪谐振频率，寻求一种稳 定、快速、准确的自动频率跟踪算法，是一项挑战性的工作。目前在超声振动、压电换能器谐振系统中，硬件锁相环电路(PLL)已经得到了 应用，1999年，日本学者Hiroaki Ikeda,YoKo Mizut ani利用功率器件MOSFET研制 出了运行频率1MHz的超声波设备，以及应用锁相环(PLL)电路进行频率跟踪ON%近十年来我国的超声波技术发展很快，但是我国的超声波技术还不是很高，超声跟踪技术基本还是应用硬件锁相环，或者手动调谐来实现频率跟踪。文献29 通过研究锁相环电路(PLL)对超声波换能器谐振频率跟踪进行了分析；文献30采 用CD4046锁相环对换能器工作频率进行跟踪并对其作了相应的改进，提出了具有 解锁功能的跟踪系统方法，避免锁相环跟踪死锁情况出现；文献31在研究PLL基 础上，增加了直接数字频率合成(DDS)采用DDS-PLL复合频率跟踪技术来研究频率 跟踪。以上研究都是采用硬件锁相环电路来实现频率跟踪的目的。超声波发生器中采用PLL进行频率跟踪是目前使用较为广泛的一种方法，但是 由于PLL跟踪电路对获取的反馈信号的要求比较高，一旦反馈信号受到外界干扰，就可能导致PLL无法锁定谐振频率，此外PLL跟踪频率范围由外界电容、电阻来确 定，对于不同的频率段需要更改不同的电容、电阻值卬)。为了解决PLL存在跟踪范 围窄，频段不同，要求滤波网络参数不同，涉及元件多，线路参数复杂，存在易 零漂，故障率相对多以及灵活性差等问题；文献33提出了最大电流反馈法，在超 声波换能器处于谐振频率下运行时，对外呈现的阻抗最小，在外加电压不变的情 况下线路上的电流可以达到最大，通过软件判别每次采样的线路上的电流大小，搜索最大电流下的频率值。在大功率超声波应用中，由于超声振动系统中存在多 峰值问题【刈，单纯应用锁相环硬件电路，最大电流反馈法很难实时跟踪，可能跟 踪到非谐振点，容易锁死或者失锁；文献34研究了振动系统的电流电压相位和电 流大小的关系，采用电压、电流相位差以及电流的大小值两个量来对换能器谐振 频率进行判断；文献35研究了不同频率下的超声波焊接机的特性，强调了高谐振 6重庆大学硕士学位论文1绪论频率对于超声波性能的作用，以及多峰频率的超声波焊接机的特性。为了消除了 相位检测错误的问题和非理想的模型问题，文献36使用了导纳跟踪方法进行大功 率谐振频率的跟踪。在文献中阐述了相比相位锁定和静态反馈方法的优势，导纳 锁定的方法是基于在发生最大功率转换时导纳最大，为进一步研究超声波的频率 跟踪提供了很好的理论基础。随着单片机、DSP、FPGA等处理器，以及IGBT和MOSFET等功率器件的飞 速发展，超声波发生器的的功能越来越强大，体积越来越小，可靠性越来越强，功率越来越大。使得超声波发生器朝着更加智能的方向发展。在工业当中更加突 显了其优势。文献3740分别使用了 DSP、FPGA、单片机对换能器的自动频率跟 踪进行了深入的研究，对于换能器数字化控制起了一定参考借鉴价值。1.4 研究目的谐振频率对于超声波换能器是至关重要的一个参数，超声波换能器随着温度、环境、元件的老化等因素会导致其谐振频率发生漂移。而谐振频率的漂移将会导 致超声波换能器的工作效率降低，甚至会损坏换能器元件图阀。为了使系统输出 功率最大损耗最小，应使系统工作在谐振状态下叫所以有必要寻求一种综合 有效的算法，能够快速、准确地寻找新的谐振频率，实现频率自动跟踪。本课题 以频率自动跟踪算法研究为重点，以解决超声波换能器谐振频率漂移问题为研究 目的。采用相关理论、性能仿真和硬件设计相结合的方法，对相关问题进行研究。在电流反馈式、最大功率搜索式和PPL频率跟踪式等理论基础上，探索出一种有 效的、准确的、快速的搜索机制。在此基础上构建超声波硬件发生器平台和换能 器反馈系统，运用频率自动跟踪算法，完成超声波换能器谐振频率的自动跟踪，从而提高超声波换能器的效率和稳定性。1.5 本文研究的主要内容换能器由于其独特的性能被广泛应用于工业当中，超声波清洗、超声波焊接、超声波电机是目前使用最为广泛的几个领域。目前对于超声波换能器系统的高质 量、高可靠性、高灵活性、高效率、智能性及低成本等综合指标提出了要求，使 得系统的复杂程度不断的增加。本文在对换能器进行详细的理论分析的基础上，分析了多种匹配网络对换能器的影响，以及寻找一种能够自动跟踪谐振频率的算 法，目前未见pi控制策略应用于超声波换能器自动谐振频率跟踪的相关报道。因 此本文针对上述问题展开了研究工作，主要内容包括：通过阻抗分析仪获得换能器的基本参数，对换能器的电学等效电路以及阻 抗特性进行了分析，针对多种不同方式的匹配网络对系统的频率及机电耦合系数 7重庆大学硕士学位论文1绪论的影响进行了讨论，并采用Mat lab/Simulink对不同的匹配网络进行了仿真，选择 一种较合理的匹配方式。研究了超声波换能器谐振时，根据换能器上的电流、电压相位重合的特点 对超声波换能器的谐振频率跟踪的控制策略和控制算法进行了研究分析，采用了 PI控制对超声波换能的谐振频率进行了跟踪。研究MaUab/Simulink环境下系统仿真模型的搭建，建立了超声波换能器自 动谐振频率系统的Simulink仿真模型，验证自动谐振频率PI控制策略的有效性。本文基于TMS320F28335控制平台，完成了包括匹配网络，功率电路，驱 动电路，采样电路等硬件结构设计，以及软件的编写，并对整个系统的性能进行 了测试，最后对系统进行了总结分析了存在的问题，并对下一步的工作进行了展 望。8重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析2换能器及匹配网络分析2.1 引言压电陶瓷换能器是超声波换能技术的核心部件，压电陶瓷换能器是目前使用 最为广泛的一种换能器，本课题研究的对象为压电陶瓷式换能器。本章列出了换能器的电学等效电路，并针对一台具体的压电陶瓷换能器，应 用阻抗分析仪获得了压电陶瓷换能器的基本参数，通过获得的基本参数以及从电 学等效电路的角度出发，利用交流电路原理分析方法分析了其压电换能器的导纳 特性和阻抗特性。匹配网络对于换能器的运行起着十分重要的作用。本章给出了 几种常用的匹配方式，利用Mat lab/Simulink仿真平台综合这几种匹配方式及相同 匹配情况及不同参数条件下进行仿真比较。分析了匹配网络对超声波换能器的影 响，综合几种匹配方式的优缺点选择了一种比较合理的匹配形式，并给出了参数 选择的计算方法为超声换能器的匹配网络的选择提供一定的参考。2.2 换能器机电等效电路及阻抗特性本课题选用的换能器是压电陶瓷式换能器，超声波换能器在谐振频率附近运 行时可通过图2.3的电学等效电路来表示换能器的机械振动特性囹闽。其中Li为 动态电感，是由换能器振动质量引起，Cm为换能器的动态电容，表示的是换能器 的机械柔顺性，Co为换能器的静态电容，并联电容或者钳定电容，主要由压电陶 瓷的介电常数和电极尺寸决定，Ri为机械损耗的动态电阻【的。图2.1给出了一台 压电陶瓷换能器的实物，黑色圈所表示的是两片压电陶瓷，图2.2给出了超声波换 能器的示意图，图2.3给出了 Mason电学等效电路。2.2换能器示意图Fig.2.2 Schemat ic of 图 23 等效电路Ult rasonic Transducer Fig23 Equivalent circuit图2.1换能器实物图Fig.2.1 Ult rasonic Transducer 9重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析根据图2.3等效电路参数可得到静态阻抗及动态阻抗分别为Z。和Zm出(2.1)ZT+jMm-）（2.2）呜根据静态阻抗及动态阻抗分别为Zo和4可以得到静态电导纳和动态电导纳为 由下式表达：为力仁=代（2.3）为=-=G“+瓦（24）&+j 4 一 仁式中，G。，G.分别表示静态电导和动态电导；B。,纥分别表示静态电纳和动态 电纳。所以换能器的整个导纳等于静态电导纳义和动态电导纳以之和。尸为+几=Gj。+乩）=G+/（2.5）由式子（2.4）可得&-3）2+比=$）2（2,6）式（2.6）表明4,C；,4串联支路的动态导纳治的相矢终端轨迹是半径为上的24圆，即为动态导纳圆，其圆心在（_L，0）点，如图2.4中实线圆所示。如果考虑 压电陶瓷振动子的介电损耗的影响，相当于在等效电路中增加一个与静态电容相 并联的电阻用,那么静态阻抗Z。及静态电导纳先变换成下式：4=-Q.7）丁+j 疣o0=-+zt oC0=G0+j50（2S）将式子2.8代入式子2.6中可得：-12G-（白+；）+（5-疣0）2=（/）2（2.9）.2Kl 与 J 2%因为在谐振频率附近，动态电纳因为在谐振频率附近，动态电导纳G,和纥，随频率/变化很快，而静态电导纳G。和8。随频率变化很慢，两者相比之下，可以认为:10重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析3。=0C。为一常数因此，式(2-8)仍是一个圆周方程。即谐振频率附近，整个换能器 的导纳随频率变化的轨迹仍是一个圆，称导纳圆川。该圆与前述动态导纳圆相比,圆心上移了。C。的距离，向左移了-L的距离，圆心移到了(一L+_L,4G)点,凡 2凡凡如图2.4中虚线所示图2.4导纳圆Fig.2.4 Admit t ance circle利用该导纳圆图可以求出换能器等效电路各参数。导纳圆图的直径由，则(2.10)EH交圆于H点，圆图这一点的频率即串联谐振频率或机械共振频率静态电容为：7rG=(2.11)J过圆心作垂直于电导轴的直线，交圆周上二点，这两点频率设为工和入。则RLm=!(2.12)0)2 一 通过动态电容以及谐振频率可以计算出动态电容Cmc=!m 4,序(2.13)此外由于压电效应和逆压电效应，压电材料中的机械和电能之间会产生相互耦合 和转换，能量转换的强弱可用式子2.14机电耦合系数来分析。11重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析处=1-4人为机械（串联）谐振频率称为换能器的工作频率点。另为并联谐振频率或者称为反 谐振频率c通过阻抗分析仪可以得到以上所需要的频率，在超声波换能器应用过 程中只关心工和人的频率，如果导纳圆的圆心距离G轴距离较小，可以近似认为:人可产工，耳启目前测量压电陶瓷换能器的阻抗可以通过阻抗分析仪得到换能器基本参数，本文使用PV50A阻抗分析仪对图2.1压电陶瓷换能器进行了阻抗分析，换能器的 基本参数如表21所示，其中工串联谐振频率、入并联谐振频率、J动态电感、Cm动态电容、Co静态电容、K机械损耗的动态电阻。此外还可以得到换能器的导 纳圆如图2.6所示，图2.6对实际导纳数据进行了 Mat lab绘制，其中G导纳的实 部，B为导纳的虚部。表2.1换能器的基本参数Table 2.1 Basic paramet ers of t he t ransducerG(nF)Cm(nF)，(mH)R(Q)为(Hz)/(Hz)数值 2.29886 0.1763 188.318 483287 27622.4 28645图2.5三维导纳图Fig.2.5 Three-dimensional admit t ance重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析图2.6实际导纳图Fig.2.6 Pract ical guide f or Admit t ance图2.7、图2.8通过阻抗分析仪获得频率与阻抗角的曲线及阻抗对数坐标系，从图2.7中可以看出随着频率的不断增大，阻抗角由负逐渐的增大正角度，当频率 超过串联谐振频率工后阻抗角由正继续地增大，从换能器对外表现的特性来看由 容性变成感性，由于静态电容Co的存在当频率超过反谐振频率7P时相位角又变成 负值，此时换能器对外的特性由感性又变成容性。从图2.8可以看出超声波换能器 存在两个关键的频率，串联谐振频率工及反谐振频率40串联谐振频率时换能器 对外呈现的阻抗值最小，反谐振频率为时的换能器对外呈现的阻抗值最大，因此 换能器要获得比较大的电流时，超声波换能器一般都运行在串联谐振频率附近，串联谐振频率工即为换能器的工作频率。100806040200-2060-80-100-i-;-2.7 2.75 2.8频率(Hz)图2.7频率与阻抗角曲线Fig.2.7 Curve of f requency and impedance angleI3重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析图2.8阻抗特性Fig.2.8 Impedance charact erist ics2.3换能器阻抗匹配超声波加工、超声波焊接、超声波清洗以及超声波电机等功率超声波应用领 域，匹配网络对换能器的高效、稳定的运行起到至关重要的作用，一般而言，超 声波换能器匹配主要有三个方面，阻抗变换、调谐、整形滤波。阻抗变换：通过阻抗变换，将保证换能器最大的输出，根据交流理论，当 电源阻抗和负载阻抗相等时，此时负载能够获得最大的功率。由于换能器是具有 阻抗模型的特性，通过匹配网络来改变整个超声波发生器电源负载的阻抗特性，选择适当的参数使得负载阻抗与电源阻抗的接近，从而使得超声波能够获得较大 的电功率。调谐：通过换能器电学等效电路及谐振理论可以发现当机械臂处于谐振频 率条件下运行时动态电容和动态电感的阻抗之和为零，但是由于静态电容Co存在,换能器对外表现出容性的状态，如果不进行发生器和换能器之间的调谐会存在比 较无功损耗，这样会使得换能器的功率大大地下降，甚至会影响换能器的正常运 行。因此有必要对换能器的容性阻抗进行补偿，通常用的方法就是串联或者并联 一个电感性元件来补偿换能器的容性阻抗。整形滤波：对于超声波换能器而言，需要电信号的频率都是比较高，对于 超声波发生器而言最为方便的输出方式就是输出方波信号，这样一来输出一定频 率的方波，其中含有大量的谐波成分。通过匹配网络的设计可以滤除大量的高次 谐波，改善超声波发生器的电压波形，使换能器两端得到良好的正弦波电压及电 流。由于换能器是一个非线性系统，除了通过本身参数优化来提高超声波换能器 14重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析的效率外，匹配网络改善换能器的特性也是必要的。目前匹配网络的方式主要有 并联电感、串联电感、并联电容、串联电容，LC匹配，如图2.9213分别给出了这些匹配方式的结构图。图2.9串联电感匹配Fig.2.9 Series induct ance mat chingLI图2.10并联电感匹配Fig.2.10 Parallel induct ance mat chingCs 口LZZ图2.11串联电容匹配Fig.2.11 Series capacit or mat ching图2.12并联电容匹配Fig.2.12 Parallel capacit or mat chingT1.-L 口图2.13串联电感一并电容匹配Fig.2.13 Series induct ance-Parallei capacit ormat ching由于换能器是一个共振系统，串联电感、并联电感、串联电容、并联电容，会对换能器的频率特性产生一定的影响。根据等效电路的模型及交流理论，应用 Mat lab/Simulink仿真平台，对串联、并联不同的电感值进行了仿真比较，并分析 不同的电感值对换能器的影响。电感值太小仿真效果不明显，本文特别将电感量 适当的增大，电感值分别选择(OmH表示没有匹配网络)、14mH、15mH、16mH。从图2.14可以看出串联电感后使换能器系统的串联谐振降低，串联电感值越大串 联谐振频率会变的越低，串联电感后并不影响反谐振频率，但是在高于反谐振频 率处会出现另一个串联谐振频率/，串联电感值越大为越低，由于串联谐振减小,反谐振频率不变，根据(2-13)的式子由于工减小不变，此时机电耦合系数会升高。串联电感的值越大机电耦合系数会越高。从图2.15可以看出并联电感后使的换能器系统反谐振会升高，并联电感值越 小，反谐振频率越高。并联电感后并不影响串联谐振频率，但是在低于串联谐振 15重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析处出现另一个反谐振频率串联电感值越大4越低。根据(2-14)的式子由于不 变4变大，机电耦合系数会升高，并联电感值越小机电耦合系数越高。图2.14串联不同电感值的阻抗特性曲线Fig.2.14 Impedance Charact erist ic curve of dif f erent series induct ance value图2.15并联不同电感值的阻抗特性曲线Fig.2.15 Impedance Charact erist ic curve of dif f erent parallel induct ance value匹配电感参数的选择：当超声波换能器运行在谐振频率下可将图2.9、2.10等效电路图简化为图2.16、2.17。16重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析图2.16电感与换能器串联时谐振等效电路 图2.17电感与换能器并联时谐振等效电路Fig.2.16 Equivalent circuit of t he t ransducer in Fig.2.17 Equivalent circuit of t he t ransducer in series wit h induct or parallel wit h induct or根据图2.16的串联电感谐振的等效电路可以计算出并联时阻抗ZioX4 2_+j*=4_y+j（*-一也I 2）（2.15）1 _!_+1+（阳 A）?1+（仁凡产j呜）由上式可知要使系统阻抗为一个纯电阻状态，只有功分量。可计算出心的值为:一*1+3C禺 y（2.16）根据图2.17的并联电感谐振的等效电路可以计算出并联时阻抗Z2oj。L尺（2.17）由上式可知要使系统阻抗为一个纯电阻状态，只有功分量,可计算出42的值为:3六（2.18）其中4=为换能器的工作频率即串联谐振频率超声波换能器由于非线性的特点可能运行在感性的状态，对于单个电容的匹配,也可以分为串联电容、并联电容，下面分别取电容为(OmF表示没有匹配网络)、0.01叱、0.02叱、0.047四作为匹配的值进行匹配分析，图2.11、图2.12分别是串、并联电容的示意图。通过图2.18仿真结果很明显的表现出换能器在串联电容后，整个负载系统的串 联谐振频率发生变化，串联电容值越小，新串联谐振频率越高，但是反谐振频率不 变。根据式(2.14)可知串联谐振会增大，反谐振频率不变，机电耦合系数会降低。串 联电容越小，机电耦合系数越低。重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析图2.19是依次并入不同的电容时总的阻抗特性曲线，从仿真的曲线可以分析出 在并联不同电容时并不影响串联谐振频率，但是反谐振频率会发生降低，且并联的 电容越大，其反谐振频率降低越多。根据式(214)可知反谐振减小，串联谐振频率不 变，机电耦合系数会降低。并联的电容越大，机电耦合系数会越低。5.5f P2.75 2.8 a85 2.9频率(HZ)x104图2.18串联不同电容值的阻抗特性Fig.2.18 Impedance Charact erist ic curve of dif f erent series capacit ance value图2.19并联不同电容值的阻抗特性Fig.2.19 Impedance Charact erist ic curve of dif f erent parallel capacit ance valueLC匹配网络从结构上来看可以分解成为并联一个电容和串联一个电感匹配的 方式，从电容、电感匹配情况分析发现并联电容时会使反谐振频率减小，串联电 感时会使串谐振频率降低。因此LC匹配网络会使反谐振频率降低，串联谐振频率 降低与图2.20仿真的结果基本吻合，但是机电耦合系数的变化取决于串联谐振频率 18重庆大学硕士学位论文2换能器及匹配网络分析和并联谐振频率的变化，由此机电耦合系数的变化是不确定的。从阻抗的角度来 看，LC匹配网络能使整个阻抗值变小，因此LC匹配能够起到良好的变阻的效果，具备并联电容匹配及串联电感匹配的良好特性。图2.20电感-电容匹配的阻抗特性Fig.2.20 Impedance charact erist ics of Induct or-capacit or mat ching通过比较几