滑块与木板问题ppt.ppt

滑块与木板问题滑块与木板问题chenzhs考点考点1、板块的临界问题、板块的临界问题【例例1】木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与，与木板之间的动摩擦因数木板之间的动摩擦因数，为了使得，为了使得m能从能从M上滑落下来，求力上滑落下来，求力F的的大小范围。大小范围。FMm(1)chenzhs解析：解析：m与与M刚要发生相对滑动的临界条件：刚要发生相对滑动的临界条件：要滑动：要滑动：m与与M间的静间的静摩擦力达到最大静摩擦力；摩擦力达到最大静摩擦力；未滑动：此时未滑动：此时m与与M加速度仍相同。受力加速度仍相同。受力分析如图，先隔离分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：a=mg/m=g再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m)g所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)gMfmFmfmchenzhs变式题木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，与木板之间的动摩擦因数，为了使得为了使得m能从能从M上滑落下来，求力上滑落下来，求力F的大的大小范围。小范围。mFMchenzhs受力分析如图，先隔离受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：，由牛顿第二定律可得：a=mg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m)mg/M所以，所以，F的大小范围为：的大小范围为：F(M+m)mg/MMfmFmfm小结：解此类题考察拉力作用小结：解此类题考察拉力作用在哪个物体上，先隔离没有拉在哪个物体上，先隔离没有拉力作用的另一物体，由临界条力作用的另一物体，由临界条件求岀临界的加速度，再对受件求岀临界的加速度，再对受拉力作用的物体进行受力分析，拉力作用的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求岀结果根据牛顿第二定律求岀结果chenzhs同步练习同步练习1.如图所示，长方体物块如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块叠放在长方体物块B上，上，B置于光滑水平面上置于光滑水平面上.A、B质量分别为质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数之间动摩擦因数=0.2，开始时，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（的过程中，则（）A当拉力当拉力F12N时，两物块均保持静止状态时，两物块均保持静止状态 B两物块开始没有相对运动，当拉力超过两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动时，开始相对滑动 C两物块间从受力开始就有相对运动两物块间从受力开始就有相对运动 D两物块间始终没有相对运动，但两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中间存在静摩擦力，其中A对对B的静摩的静摩擦力方向水平向右擦力方向水平向右 AFB答案：答案：Dchenzhs2.如图所示，在光滑水平面上有一小车如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物，小车上放一个物体体B，其质量为，其质量为mB=1.0kg，如图（，如图（1）所示。给）所示。给B一个水平推力一个水平推力F，当，当F增大到稍增大到稍大于大于3.0N时，时，A、B开始相对滑动。如果撤去开始相对滑动。如果撤去F，对，对A施加一水平推力施加一水平推力F，如图，如图（2）所示，要使）所示，要使A、B不相对滑动，求不相对滑动，求F的最大值的最大值Fm.F FA AB B图图图图（1 1）F FA AB B图图图图（2 2）答案：根据图（答案：根据图（1），设），设A、B间的静摩擦力达到最大值间的静摩擦力达到最大值fm时，系统的加速度为时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律有：根据牛顿第二定律有：F=(mA+mB)a fm=mAa 代入数值联立解得：代入数值联立解得：fm=2.0N 根据图（根据图（2）设）设A、B刚开始滑动时系统的加速度为刚开始滑动时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有：，根据牛顿第二定律有：fm=ma F=(mA+mB)a 联立解得：联立解得：F=6.0 F FA AB B图图图图（1 1）F FA AB B图图图图（2 2）fmfmfmfm 专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究高三一轮复习高三一轮复习考点考点2、板块的动力学问题、板块的动力学问题【引例引例】木板木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数与木板之间的动摩擦因数，小滑块的初速度为，小滑块的初速度为V0，求：，求：（1）小滑块在木板上滑行的距离）小滑块在木板上滑行的距离（2）在这个过程中产生的内能）在这个过程中产生的内能mV0M解析解析（1）m相对相对M水平向右运动，所以水平向右运动，所以m受到摩擦力如图，受到摩擦力如图，力的作用是相互的，所以力的作用是相互的，所以M受到摩擦力如图受到摩擦力如图Mfmmfm（2）由牛顿第二定律可得：）由牛顿第二定律可得：m的加速度为的加速度为 a1=mg/m=g M的加速度为的加速度为a2=mg/M（3 3）分析）分析m m与与M M的运动状态的运动状态 m m：初速度为：初速度为V V0 0，加速度为，加速度为a a1 1的匀减速直线运动的匀减速直线运动 M:M:初速度为初速度为0 0，加速度为，加速度为a a2 2的匀加速直线运动的匀加速直线运动（4 4）画出）画出m m与与M M的运动的运动V-tV-t图象图象chenzhs【例例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于，其尺寸远小于L，它与木，它与木板之间的动摩擦因数板之间的动摩擦因数=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力）现用水平向右的恒力F作用在木板作用在木板M上，为了使得上，为了使得m能从能从M上滑落下来，求上滑落下来，求F的大小范围的大小范围.（2）若其它条件不变，恒力）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在，且始终作用在M上，求上，求m在在M上滑动的时上滑动的时间间.MmFchenzhs（2）当恒力）当恒力F=22.8N时，木板的加速度时，木板的加速度a2，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得F-f=a2解得：解得：a24.7m/s2设二者相对滑动时间为设二者相对滑动时间为t，在分离之前，在分离之前小滑块：小滑块：x1=a1t2 木板：木板：x1=a2t2 又有又有x2x1=L 解得：解得：t=2s x1Fx2LMmFff解析解析（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f=FN=mg=4N滑动摩擦力滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度 a1=f/m=g=4m/s2 当木板的加速度当木板的加速度a2 a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板F-f=m a2m a1 F f+m a1=20N 即当即当F20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。chenzhs小结：小结：滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；板同向运动，位移之差等于板长；小结：解此类题考察拉力作用在哪个物体上，先小结：解此类题考察拉力作用在哪个物体上，先隔离没有拉力作用的另一物体，由临界条件求岀隔离没有拉力作用的另一物体，由临界条件求岀临界的加速度，再对受拉力作用的物体进行受力临界的加速度，再对受拉力作用的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求岀结果分析，根据牛顿第二定律求岀结果滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动时，位移之和等于板长反向运动时，位移之和等于板长专题：滑块专题：滑块-木板模型问题探究木板模型问题探究高三一轮复习高三一轮复习方法指导方法指导1模型特点：模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动2建模指导建模指导解此类题的基本思路：解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.(3)审题画运动过程的审题画运动过程的V-t图，帮助自己理解过程图，帮助自己理解过程方法指导方法指导3、判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件、判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？是什么？运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体隔离法算出其中一个物体“所需要所需要”的摩擦力的摩擦力f；比较；比较f与最大静摩擦力与最大静摩擦力fm的关的关系，若系，若f fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。4.分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；度；对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5.计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6.如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；间；7.滑块滑离木板的临界条件是什么？滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。chenzhs质量质量m=1kg的滑块放在质量为的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：态，如图所示，试求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？的最大值应为多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右内使滑块从木板右端滑出，力端滑出，力F应为多大？应为多大？（3）按第（）按第（2）问的力）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设和木板滑行的距离各为多少？（设m与与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.变式题变式题chenzhs（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=mg，此时木板的加速度，此时木板的加速度a2为为 a2=f/M=mg/M=1m/s2.由匀变速直线运动的规律，有（由匀变速直线运动的规律，有（m与与M均为匀加速直线运动）木板均为匀加速直线运动）木板位移位移x2=a2t2滑块位移滑块位移 x1=a1t2位移关系位移关系x1x2=L将将、式联立，解出式联立，解出a1=7m/s2对滑块，由牛顿第二定律得对滑块，由牛顿第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=8Nx2x1LFff解析：（解析：（1）对木板）对木板M，水平方向受静摩擦力，水平方向受静摩擦力f向右，当向右，当f=fm=mg时，时，M有最大加速度，此有最大加速度，此时对应的时对应的F0即为使即为使m与与M一起以共同速度滑动的最大值。一起以共同速度滑动的最大值。对对M，最大加速度，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：aM=fm/M=mg/M=1m/s2要使滑块与木板共同运动，要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度的最大加速度am=aM，对滑块有对滑块有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=2N即力即力F0不能超过不能超过2N（3）将滑块从木板上拉出的过程中，滑块和木板的位移分别为）将滑块从木板上拉出的过程中，滑块和木板的位移分别为x1=a1t2=7/8mx2=a2t2=1/8mchenzhs1.如图所示，长为如图所示，长为L=6m、质量、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数的物块，物块与木板间的动摩擦因数0.4，开始，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，方向水平向右的恒定拉力，求：求：(g=10m/s2）小物块的加速度；小物块的加速度；物块从木板左端运动到右端经历的时间。物块从木板左端运动到右端经历的时间。FmM答案：答案：设小物块的加速度为设小物块的加速度为a1，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得Fmg=ma代入数据得：代入数据得：a1=4m/s2设小物块的加速度为设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：mg=a 由运动学规律可得：由运动学规律可得：a2t2=at2代入数据得：代入数据得：t=2s同步练习同步练习chenzhs2.如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA2.0kg的薄木板的薄木板A和质量为和质量为mB=3 kg的金属块的金属块BA的长度的长度L=2.0mB上有轻线绕过定滑轮与质量为上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物的物块块C相连相连B与与A之间的滑动摩擦因数之间的滑动摩擦因数 =0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力忽略滑轮质量及与轴间的摩擦起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉擦力忽略滑轮质量及与轴间的摩擦起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，直，B位于位于A的左端（如图），然后放手，求经过多长时间的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t后后 B从从 A的右端脱离的右端脱离（设（设 A的右端距滑轮足够远）（取的右端距滑轮足够远）（取g=10m/s2）答案：以桌面为参考系，令答案：以桌面为参考系，令aA表示表示A的加速度，的加速度，aB表示表示B、C的加速度，的加速度，sA和和sB分别表示分别表示 t时间时间 A和和B移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得mCg-mBg=（mC+mB）aB mBg=mAaA sB=aBt2 sA=aAt2 sB-sA=L 由以上各式，代入数值，可得由以上各式，代入数值，可得:t=4.0s