分式总复习课-PPT.pptx

分式总复习课1、分式得定义分式得定义:2、分式有意义得条件分式有意义得条件:B0分式无意义得条件分式无意义得条件:B=03、分式值为分式值为 0 得条件得条件:A=0且且 B 0A0,B0 或或 A0,B0,B0 或或 A0分式分式 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A,B 都是整式都是整式,且且 B 中含有字母中含有字母.1.下列各式下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14x X -11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是()A B C DX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X -13Bx-2x1x 1x 为一切实数4.当当x 时时,分式分式 的值是负数的值是负数.X2+1X+25.当当x 时时,分式分式 的值是非负数的值是非负数.X-7X2+16当当x 时时,分式分式 的值为正的值为正.X+1X2-2x+3-11.分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以)分式的值分式的值用式子表示用式子表示:(其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M()ABA M()=2.分式的符号法则分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一个不为一个不为0得整式得整式不变不变B X MBM不为不为0-A-B-BB-AB1.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母.(1)(2)(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2 b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.下列变形正确的是下列变形正确的是()A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y4如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy5如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBA 把分母不相同得几个分式化成分母相同得分式。把分母不相同得几个分式化成分母相同得分式。关键就是找最简公分母关键就是找最简公分母:各分母所有因式得最高次幂得各分母所有因式得最高次幂得积积、1、约分约分:2、通分通分:把分子、分母得最大公因式把分子、分母得最大公因式(数数)约去。约去。大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静1.约分约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分通分(1)(2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分得依据都就是约分与通分得依据都就是:分式得基本性质分式得基本性质1.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知已知 x+=3,求求 x2+的值的值.1x1x2变变:已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+的值的值.1x2变变:已知已知 x+=3,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1两个分式相乘两个分式相乘两个分式相乘两个分式相乘,把分子相乘得积作为积得分子把分子相乘得积作为积得分子把分子相乘得积作为积得分子把分子相乘得积作为积得分子,把分母相乘得积作为积得分母。把分母相乘得积作为积得分母。把分母相乘得积作为积得分母。把分母相乘得积作为积得分母。用符号语言表达用符号语言表达:两个分式相除两个分式相除,把把除式得分子与分母颠倒位置除式得分子与分母颠倒位置后后再与被除式相乘。再与被除式相乘。用符号语言表达用符号语言表达:(4 4)解解:注意注意:乘法与除法运算时乘法与除法运算时,分子或分母能分子或分母能分解得要分解分解得要分解,结果要化为最简分式结果要化为最简分式。分式得加减分式得加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加通分通分n在分式有关得运算中在分式有关得运算中,一般总就是先把分子、一般总就是先把分子、分母分解因式分母分解因式;n注意注意:过程中过程中,分子、分母一般保持分解因式分子、分母一般保持分解因式得形式。得形式。(6 6)计算计算:解解:（7 7）当）当 x=200 x=200 时，求时，求的值的值.解解:当当 x=200 x=200 时时,原式原式=整数指数幂有以下运算性质整数指数幂有以下运算性质:（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）当当a0时，时，a0=1。（6）(7)n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。属于分式。并且并且(a0)4、(210-3)2(210-2)-3=、2、0、000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 、3、如果如果(2x-1)-4有意义有意义,则则 。5、(an+1bm)-2anb=a-5b-3,则则m=,n=_、1:下列等式是否正确下列等式是否正确?为什么为什么?(1)aman=am.a-n;(2)计算2、解分式方程得一般步骤解分式方程得一般步骤 1 1、在方程得两边都乘以最简公分母在方程得两边都乘以最简公分母,约去分母约去分母,化化成整式方程成整式方程、2 2、解这个整式方程、解这个整式方程、3 3、把整式方程得根代入最简公分母把整式方程得根代入最简公分母,瞧结果就是瞧结果就是不就是为零不就是为零,使最简公分母为零得根就是原方程得增使最简公分母为零得根就是原方程得增根根,必须舍去必须舍去、4 4、写出原方程得根、写出原方程得根、1、解分式方程得思路就是解分式方程得思路就是:分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复习回顾一复习回顾一:1、（98西安）解方程西安）解方程：解：原方程可化为解：原方程可化为两边都乘以两边都乘以,并整理得并整理得;解得解得检验检验:x=1就是原方程得根就是原方程得根,x=2就是增就是增根根原方程得根就是原方程得根就是x=1例例1解方程解方程:4.若方程若方程 有增根，则增根有增根，则增根应是应是 5.5.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=。7、已知已知 求求A、B列分式方程解应用题得一般步骤列分式方程解应用题得一般步骤1、审审:分析题意分析题意,找出研究对象找出研究对象,建立等量关系建立等量关系、2、设设:选择恰当得未知数选择恰当得未知数,注意单位注意单位、3、列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程、4、解解:认真仔细认真仔细、5、验验:不要忘记检验不要忘记检验、6、答答:不要忘记写不要忘记写、复习回顾二复习回顾二:例例1、已已知知轮轮船船在在静静水水中中每每小小时时行行20千千米米,如如果果此此船船在在某某江江中中顺顺流流航航行行72千千米米所所用用得得时时间间与与逆逆流流航航行行48千千米米所所用用得得时时间间相相同同,那么此江水每小时得流速就是多少千米那么此江水每小时得流速就是多少千米?解解:设设江水每小时得流速就是江水每小时得流速就是x千米千米,根据根据题意列方程题意列方程请完成下面得过程请完成下面得过程例例2、某某人人骑骑自自行行车车比比步步行行每每小小时时多多走走8千千米米,如如果果她她步步行行12千千米米所所用用时时间间与与骑骑车车行行36千千米米所所用用得得时时间间相相等等,求求她她步步行行40千米用多少小时千米用多少小时?解解:设设她步行她步行1千米用千米用x小时小时,根据题意列根据题意列方程方程请完成下面得过程请完成下面得过程 1.1.水池装有两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需a a小时注小时注满空池满空池,单独开乙管需单独开乙管需b b小时注满空池，若同时打小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（开两管，那么注满空池的时间是（）小时）小时 A、B、C、D、学以致用B