大学物理--静电场(高斯定理).ppt

3 3 高斯定理高斯定理一一.电力线电力线 用一族空间曲线形象描述场强分布用一族空间曲线形象描述场强分布 通常把这些曲线称为电场线通常把这些曲线称为电场线(electric field(electric field line)line)或电力线或电力线 (electric line of force)electric line of force)1.1.规定规定 方向：力线上每一点的切线方向；方向：力线上每一点的切线方向；大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元，使通过单位面积的电力线数目，方向的面积元，使通过单位面积的电力线数目，等于该点场强的量值。等于该点场强的量值。若面积元不垂直电场强度，若面积元不垂直电场强度，电场强度与电力线条数、面积元的电场强度与电力线条数、面积元的关系怎样？关系怎样？由图可知由图可知 通过通过和和电力线条数相同电力线条数相同 匀强电场匀强电场2.2.电力线的性质电力线的性质1)1)电力线起始于正电荷电力线起始于正电荷(或无穷远处或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2)2)两条电场线不会相交；两条电场线不会相交；3)3)电力线不会形成闭合曲线。电力线不会形成闭合曲线。之所以具有这些基本性质，之所以具有这些基本性质，由静电场的基本性质和场的单值性决定的。由静电场的基本性质和场的单值性决定的。可用静电场的基本性质方程加以证明。可用静电场的基本性质方程加以证明。二二.电通量电通量 (electric flux)electric flux)藉助电力线认识电通量藉助电力线认识电通量通过任一面的电力线条数通过任一面的电力线条数匀强电场匀强电场通过任意面积元的电通量通过任意面积元的电通量通过任意曲面的电通量怎么计算？通过任意曲面的电通量怎么计算？把曲面分成许多个面积元把曲面分成许多个面积元每一面元处视为匀强电场每一面元处视为匀强电场通过闭合面的电通量通过闭合面的电通量讨论讨论正与负正与负取决于面元的法取决于面元的法线方向的选取线方向的选取如前图如前图 知知00若如红箭头所示若如红箭头所示 则则0000 如何理解面内场强为如何理解面内场强为0?0?过过P P点作圆锥点作圆锥则在球面上截出两电荷元则在球面上截出两电荷元在在P P点场强点场强方向方向如图如图在在P P点场强点场强方向方向如图如图例例2 2 均匀带电的无限长的直线均匀带电的无限长的直线 线密度线密度对称性的分析对称性的分析取合适的高斯取合适的高斯面面计算电通量计算电通量利用高斯定理解出利用高斯定理解出例例3 3 金属导体静电平衡时金属导体静电平衡时,体内场强处处为体内场强处处为0 0求证求证:体内处处不带电体内处处不带电证明：证明：在导体内任取体积元在导体内任取体积元由高斯定理由高斯定理体积元任取体积元任取证毕证毕