初中数学公式(人教版).doc

初中数学公式一、幂的运算：同底数幂相乘：=;同底数幂相除：=;幂的乘方：=;积的乘方：=;分式乘方：（注意：凡是公式都可以倒用）二完全平方公式： 平方差公式 =（a+b）（a-b） （注意：凡是公式都可以倒用）三算术根的性质：;(a0,b0);(a0,b0)四.一元二次方程一般形式：1、求根公式：2根的判别式：当0时,一元二次方程有两个不相等实数根.反之亦然.当=0时,一元二次方程有两个相等的实数根. 反之亦然.当0时,一元二次方程没有的实数根. 反之亦然.3根与系数的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。4常用等式： 5.不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： 其他能用或表达的代数式。6.已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：7.已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程 的根五、 列方程（组）解应用题：常用的相等关系ABC甲乙相遇处1 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt 相遇问题(同时出发)：+=; ABC甲乙（相遇处） 追及问题（同时出发）：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则乙AB(甲)（相遇处） 水中航行： ; a为基数，x为增长率（或降低率），n为增长或降低次数，b为增长量(或降低量)2.配料问题：溶质=溶液浓度 溶液=溶质+溶剂3.增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.n4.工程问题：工作量=工作效率工作时间 （没告诉工作量时，工作量为1）。5.利息问题：本息和=本金+本金利率期数6.数字问题：三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字7.利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价）8.黄金分割法：；9. 斜坡的坡度（坡比）:i=. 设坡角为,则i=tng=. 六、函数 1、正比例函数定义：y=kx(k0) 或y/x=k。2、一次函数定义：y=kx+b(k0)3、 二次函数a为2次项系数，顶点坐标（h，k），h=-b2a , k=4ac-b24a定义： a为次项系数，x1，x2为该函数在x轴上的两个交点 y=a(x+x1)（x+x2）（a0）（交点式）顶点公式：（-b2a,4ac-b24a）对称轴公式：x=-b2a二次函数的最值：y最大（小）值=4ac-b24a抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 0 抛物线与x轴有2个交点； =0 抛物线与x轴有1个交点； 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；4.反比例函数三种形式：，xy=k (k0，x0)。七、统计初步1.样本平均数：;若，,则(a常数，接近较整的常数a);加权平均数：;平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2、样本方差：;若,则（a接近、的平均数的较“整”的常数）;若、较“小”较“整”，则;样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3样本标准差：八、三角函数1定义：在RtABC中，C=90，则sinA=A的对边A的斜边，cosA=A的邻边A的斜边，tanA=A的对边A的邻边附：特殊角的三角函数值：304560sinAcosAtanA 12.互余两角的三角函数关系：sin(90-)=cos; 九、相似形第一套（比例的有关性质）：反比性质：更比性质：合比性质：（比例基本定理）十.各顶点等分圆周 正n边形 各边相等,各角相等,且每个内角度数=n-2180n 度,中心角=外角=度.n边形内角和度数=（n-2）180十一.面积公式:S正=(边长)2. S平行四边形=底高.S菱形=底高=(对角线的积)S圆=R2.C圆周长=2R.n为弧所对的圆心角度数，R为半径，l为弧长弧长 S扇形=nR2360=12lR弓形的面积公式:(如图5)(1)当弓形所含的弧是劣弧时, (2)当弓形所含的弧是优弧时, (3)当弓形所含的弧是半圆时, S圆柱侧=底面周长高.圆锥面积：S圆锥侧=底面周长母线=rR,并且2r=（底圆周长=弧长）(如右图).反比例函数图象的几何特征:(如图4所示) 点P(x,y)在双曲线上，都有PBAOPBAO图4十二、设一个多边形的边数为n(n3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线=(n-3)条；可以把n边形分成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。十三、频率与概率频率可以估计概率，但不能说频率等于概率概率的预测的计算方法:某事件A发生的概率:6 第 6 页