人教版初中数学公式汇总.docx

人教版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角得补角相等4同角或等角得余角相等 5过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接得所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边得与大于第三边16推论三角形两边得差小于第三边 17三角形内角与定理三角形三个内角得与等于18018推论直角三角形得两个锐角互余19推论三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与20推论三角形得一个外角大于任何一个与它不相邻得内角21全等三角形得对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等23角边角公理（ASA）有两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等24推论(AAS)有两角与其中一角得对边对应相等得两个三角形全等25边边边公理 (SSS)有三边对应相等得两个三角形全等 26斜边、直角边公理 (HL)有斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等27定理在角得平分线上得点到这个角得两边得距离相等28定理到一个角得两边得距离相同得点，在这个角得平分线上29角得平分线就是到角得两边距离相等得所有点得集合 30等腰三角形得性质定理等腰三角形得两个底角相等(即等边对等角）31推论等腰三角形顶角得平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形得顶角平分线、底边上得中线与底边上得高互相重合33推论等边三角形得各角都相等，并且每一个角都等于60 34等腰三角形得判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对得边也相等（等角对等边） 35推论三个角都相等得三角形就是等边三角形 36推论有一个角等于60得等腰三角形就是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对得直角边等于斜边得一半38直角三角形斜边上得中线等于斜边上得一半 39定理线段垂直平分线上得点与这条线段两个端点得距离相等 40逆定理与一条线段两个端点距离相等得点，在这条线段得垂直平分线上41线段得垂直平分线可瞧作与线段两端点距离相等得所有点得集合42定理关于某条直线对称得两个图形就是全等形 43定理如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴就是对应点连线得垂直平分线44定理两个图形关于某直线对称，如果它们得对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形得对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b得平方与、等于斜边c得平方，即a2+b2=c247勾股定理得逆定理如果三角形得三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形 48定理四边形得内角与等于36049四边形得外角与等于360 50多边形内角与定理n边形得内角得与等于（n-2）18051推论任意多边得外角与等于360 52平行四边形性质定理1平行四边形得对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形得对边相等54推论夹在两条平行线间得平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形得对角线互相平分 56平行四边形判定定理1两组对角分别相等得四边形就是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等得四边形就是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分得四边形就是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等得四边形就是平行四边形60矩形性质定理1矩形得四个角都就是直角61矩形性质定理2矩形得对角线相等 62矩形判定定理1有三个角就是直角得四边形就是矩形63矩形判定定理2对角线相等得平行四边形就是矩形64菱形性质定理1菱形得四条边都相等 65菱形性质定理2菱形得对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积得一半，即S=（ab）267菱形判定定理1四边都相等得四边形就是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直得平行四边形就是菱形69正方形性质定理1正方形得四个角都就是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形得两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1关于中心对称得两个图形就是全等得 72定理2关于中心对称得两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形得对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上得两个角相等75等腰梯形得两条对角线相等 76等腰梯形判定定理在同一底上得两个角相等得梯形就是等腰梯形77对角线相等得梯形就是等腰梯形 78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得得线段相等，那么在其她直线上截得得线段也相等 79推论1经过梯形一腰得中点与底平行得直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边得中点与另一边平行得直线，必平分第三边 81三角形中位线定理三角形得中位线平行于第三边，并且等于它得一半 82梯形中位线定理梯形得中位线平行于两底，并且等于两底与得一半L=（a+b）2S=Lh 83(1)比例得基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84(2)合比性质如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85(3)等比性质如果ab=cd=mn(b+d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab 86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得得对应线段成比例 87推论平行于三角形一边得直线截其她两边（或两边得延长线），所得得对应线段成比例 88定理如果一条直线截三角形得两边（或两边得延长线）所得得对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形得第三边 89平行于三角形得一边，并且与其她两边相交得直线，所截得得三角形得三边与原三角形三边对应成比例 90定理平行于三角形一边得直线与其她两边（或两边得延长线）相交，所构成得三角形与原三角形相似 91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上得高分成得两个直角三角形与原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95定理如果一个直角三角形得斜边与一条直角边与另一个直角三角形得斜边与一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高得比，对应中线得比与对应角平分线得比都等于相似比 97性质定理2相似三角形周长得比等于相似比98性质定理3相似三角形面积得比等于相似比得平方 99任意锐角得正弦值等于它得余角得余弦值，任意锐角得余弦值等于它得余角得正弦值 100任意锐角得正切值等于它得余角得余切值，任意锐角得余切值等于它得余角得正切值 101圆就是定点得距离等于定长得点得集合 102圆得内部可以瞧作就是圆心得距离小于半径得点得集合103圆得外部可以瞧作就是圆心得距离大于半径得点得集合104同圆或等圆得半径相等 105到定点得距离等于定长得点得轨迹，就是以定点为圆心，定长为半径得圆 106与已知线段两个端点得距离相等得点得轨迹，就是着条线段得垂直平分线 107到已知角得两边距离相等得点得轨迹，就是这个角得平分线108到两条平行线距离相等得点得轨迹，就是与这两条平行线平行且距离相等得一条直线 109定理不在同一直线上得三点确定一个圆。 110垂径定理垂直于弦得直径平分这条弦并且平分弦所对得两条弧 111推论1平分弦（不就是直径）得直径垂直于弦，并且平分弦所对得两条弧弦得垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对得两条弧平分弦所对得一条弧得直径，垂直平分弦，并且平分弦所对得另一条弧112推论2圆得两条平行弦所夹得弧相等113圆就是以圆心为对称中心得中心对称图形 114定理在同圆或等圆中，相等得圆心角所对得弧相等，所对得弦相等，所对得弦得弦心距相等 115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦得弦心距中有一组量相等那么它们所对应得其余各组量都相等116定理一条弧所对得圆周角等于它所对得圆心角得一半 117推论1同弧或等弧所对得圆周角相等；同圆或等圆中，相等得圆周角所对得弧也相等118推论2半圆（或直径）所对得圆周角就是直角；90得圆周角所对得弦就是直径 119推论3如果三角形一边上得中线等于这边得一半，那么这个三角形就是直角三角形120定理圆得内接四边形得对角互补，并且任何一个外角都等于它得内对角 121 直线L与O相交dr直线L与O相切d=r直线L与O相离dr 122切线得判定定理经过半径得外端并且垂直于这条半径得直线就是圆得切线123切线得性质定理圆得切线垂直于经过切点得半径 124推论1经过圆心且垂直于切线得直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线得直线必经过圆心 126切线长定理从圆外一点引圆得两条切线，它们得切线长相等，圆心与这一点得连线平分两条切线得夹角127圆得外切四边形得两组对边得与相等 128弦切角定理弦切角等于它所夹得弧对得圆周角 129推论如果两个弦切角所夹得弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内得两条相交弦，被交点分成得两条线段长得积相等 131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦得一半就是它分直径所成得两条线段得比例中项 132切割线定理从圆外一点引圆得切线与割线，切线长就是这点到割线与圆交点得两条线段长得比例中项 133推论从圆外一点引圆得两条割线，这一点到每条割线与圆得交点得两条线段长得积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-rdR+r(Rr) 两圆内切d=R-r(Rr)两圆内含dR-r(Rr)136定理相交两圆得连心线垂直平分两圆得公共弦137定理把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得得多边形就是这个圆得内接正n边形 经过各分点作圆得切线，以相邻切线得交点为顶点得多边形就是这个圆得外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆与一个内切圆，这两个圆就是同心圆139正n边形得每个内角都等于（n-2）180n 140定理正n边形得半径与边心距把正n边形分成2n个全等得直角三角形141正n边形得面积Sn=pnrn2p表示正n边形得周长142正三角形面积3a4a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形得角，由于这些角得与应为360，因此k(n-2)180n=360化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2148平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2