高一数学集合与函数的概念单元测试题.doc

集合与函数的概念单元测试题
一、选择题（每小题5分，共10小题）
1．已知函数y=f（x），则该函数与直线x=a的交点个数 （ ）
A、1 B、2 C、无数个 D、至多一个
2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是： （ ）
　　（A）ƒ(x)=与ƒ(x)=x; (B) ƒ(x)=与ƒ(x)=x
(C) ƒ(x)=x与ƒ(x)=; (D) ƒ(x)= 与ƒ(x)= ;
3、函数在区间(–∞，2)上为减函数，则有： （ ）
A、 ； B、 ； C、； D、
4、已知f()=x+3，则的解析式可取 （ ）
A、； B、； C、； D、。
5、已知函数，且，则函数的值是（ ）
A、； B、； C、 ； D、。
6．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（ ）
A．－x(1－x) 　B．x(1－x)
C．－x(1＋x) 　D．x(1＋x)
7、已知集合A={x|y=，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合 （ ）
A、AB B、BA C、AB D、BA
8、设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0 (m∈R)的两个实根,则＋的最小值( )
A. －2 B. 0 C. 1 D. 2
9、函数ƒ()=+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥0)的值域是: ( )
　　(A);(B);(C);(D)

10、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩 ( )
A．不赚也不赔 　　　B．赚37.2元C．赚14元 　　D．赔14元
二、填空题：（每小题5分，共6小题）
11．y=的单调减区间是 ；
12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数
g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 。
13、设，则f[f(1)]=
14、已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a= ；
15、已知集合A={x|x2―x―2=0}，B={x|mx+1=0}，BCuA=，则m= ；
16、已知集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA= ；
三、解答题：（共6题，第一题10分，其余均为12分）
17、已知函数y=f（x）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f（x）在（0，+∞）是减函数。

18、已知集合M={1,3, t},N={-t+1},若M∪N=M,求t.

19、函数ƒ(x)=a+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值.

20、若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围。

21、某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。

集合与函数的概念单元测试题答案卷
北郊中学高一数学备课组
一、选择题（每小题5分，共10小题）
1．已知函数y=f（x），则该函数与直线x=a的交点个数 （ D ）
A、1 B、2 C、无数个 D、至多一个
2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是： （ C ）
　　（A）ƒ(x)=与ƒ(x)=x; (B) ƒ(x)=与ƒ(x)=x
(C) ƒ(x)=x与ƒ(x)=; (D) ƒ(x)= 与ƒ(x)= ;
3、函数在区间(–∞，2)上为减函数，则有： （ B ）
A、 ； B、 ； C、； D、
4、已知f()=x+3，则的解析式可取 （ A ）
A、； B、； C、； D、。
5、已知函数，且，则函数的值是（ C ）
A、； B、； C、 ； D、。
6．已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（ B ）
A．－x(1－x) 　B．x(1－x)
C．－x(1＋x) 　D．x(1＋x)
7、已知集合A={x|y=，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合 （ B ）
A、AB B、BA C、AB D、BA
8、设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0 (m∈R)的两个实根,则＋的最小值( C )
A. －2 B. 0 C. 1 D. 2
9、函数ƒ()=+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥0)的值域是: ( B )
　　(A);(B);(C);(D)
10、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩 ( D )
A．不赚也不赔 　　　B．赚37.2元
C．赚14元 　　D．赔14元
二、填空题：（每小题5分，共6小题）
11．y=的单调减区间是 [－ 1，1] ；
12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数
g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 [－2，2] 。
13、设，则f[f(1)]= －2
14、已知集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3}，则a=－1 ；
15、已知集合A={x|x2―x―2=0}，B={x|mx+1=0}，BCuA=，则m= 0、、1 ；
16、已知集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA={（－1，1）} ；
三、解答题：（共6题，第一题10分，其余均为12分）
17、已知函数y=f（x）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f（x）在（0，+∞）是减函数。
评分标准：
一、利用图像：给2分
二、利用定义：(1)取值2分
(2)求差变形，利用奇函数定义，最后判别符号给7分
(3)下结论1分
18、已知集合M={1,3, t},N={-t+1},若M∪N=M,求t.
评分标准：t=0、2、-1
分类讨论：(1)说明N是M的子集给2分
(2)三种情况讨论，每一种均3分
(3)下结论1分
19、函数ƒ(x)=a+4x-3,当x∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a的取值.
评分标准：a≥-1
分类讨论：(1)a=0时，给2分
(2)a>0时，给5分
(3)a<0时，给4分
(4)下结论1分
20、若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围。
评分标准：（1，2）
(1)列出不等式组，每一个给2分
(2)解出正确结果再给6分。若结果错，解对一个给1分。
21、某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离（km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。
评分标准：
(1)正确地给出解析式给6分
(2)正确地画出图像再给6分
解析式不对不给分。

22、 (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：, （1）求
（2）讨论 的解的个数
评分标准：
(1)求出f(x)给4分 f（x）=x2－x+1
1
(2)画出图像再给4分
(3)利用图像分类讨论再给4分
其它解法自已控制。
1、 当a＜时，方程无解
2、 当a=或a＞1时，方程有两个解
3、 当a=1时方程有三个解
4、 当＜a＜1时，方程有四个解。