1、从位移的合成到向量的加法.ppt

1、从位移的合成到向量、从位移的合成到向量的加法的加法实例分析实例分析:由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此2004年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？这两次位移的结果与飞机从台北直这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的接飞往上海的位移是相同的.上海上海台北台北香港香港上海上海香港香港台北台北这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移合位移.AB在大型车间里在大型车间里,一重物被天车从一重物被天车从A A处搬运到处搬运到B B处处.它的实际位移它的实际位移AB,AB,可以看作水平运动可以看作水平运动的分位移的分位移ACAC与竖直向上运动的分位移与竖直向上运动的分位移ADAD的合位移的合位移.CD由分位移求合位移由分位移求合位移,称为位移的合成称为位移的合成求两个向量和的运算叫向量的加法。求两个向量和的运算叫向量的加法。a ab b这种作法叫做这种作法叫做三角形法则三角形法则a ab bA.A.B Ba aC Cb b作法作法：1在平面内任取一点在平面内任取一点A2作作AB=a a,BC=b b3则向量则向量AC叫叫 作向量作向量a a 与与 b b 的和，记作的和，记作a a b b。b ba a+注意：注意：1、作三角形时，使第一个向量的起点与第二个向作三角形时，使第一个向量的起点与第二个向量的终点相连，则和向量为以第一个向量的起点量的终点相连，则和向量为以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量。为起点，第二个向量的终点为终点的向量。简记：简记：“首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连”。2、三角形法则对两个共线向量也适用。、三角形法则对两个共线向量也适用。3、对于任意一个向量有、对于任意一个向量有 a+0=0a=a。4、两个向量的和仍是一个向量两个向量的和仍是一个向量这这叫做向量加法的叫做向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则。作法：作 AB=a,AD=b,以AB，AD为邻边 作平行四边形，则 AC=a+b。abAa aBb bD DC Ca+b 共线向量求和共线向量求和ab方向相同方向相同ab方向相反方向相反CBAABC向量的加法满足向量的加法满足 交换律：交换律：a+b=b+a 结合律：（结合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD例轮船从港沿东偏北例轮船从港沿东偏北 方向行驶了方向行驶了40海里到达海里到达B处处,再由再由B处沿正北方向行驶处沿正北方向行驶40海里到达海里到达C处处.求此时轮船与求此时轮船与A港的相对位置港的相对位置.东东北北AB30CD例例2 两个力两个力F1和和F2同时作用在一个物体上同时作用在一个物体上,其中其中F1=40N,方向向东方向向东,F2=30N,方向向北方向向北,求它们的合力求它们的合力.东东北北OBCF1F2例例3 在小船过河时在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶小船沿垂直河岸方向行驶的速度为的速度为v1=3.46km/h，河水流动的速度，河水流动的速度v2=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大，试求小船过河实际航行速度的大小和方向小和方向.OBAC C1 试用向量方法证明：对角线互相平分的试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形四边形必是平行四边形.证明证明与与 平行且相等平行且相等,结论得证结论得证.2 求向量求向量 之和之和.（1 1）掌握向量求和的三角形法则）掌握向量求和的三角形法则:作三角形时，使其作三角形时，使其中一个向量的起点与另一个向量的终点相连，则和向量为以前一中一个向量的起点与另一个向量的终点相连，则和向量为以前一个向量的起点为起点，另一个的终点为终点的向量。个向量的起点为起点，另一个的终点为终点的向量。（2 2）掌握）掌握向量求和的平行四边形法则向量求和的平行四边形法则:平行四边形法则以同平行四边形法则以同一点一点O为起点的两个已知向量为起点的两个已知向量 a、b为邻边作为邻边作 OABC，则以，则以O为起点为起点的对角线的对角线OB就是就是a、b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量的的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量的平行四边形法则平行四边形法则（3 3）掌握）掌握向量加法的运算律向量加法的运算律作业作业P P7979 2 2、3 3、5(1)(2)5(1)(2)