电能计量检定题库计算题200题.pdf

计算题(200题)1、测量某一功率 6 次测量结果为 100.0、100.1、100.2、100.3、100.4、100.5,试求其平均值及均方根误差？B%/吉-7 100.0+100.1+100.2+100.3+100.4+100.5解：平均值A=-6=100.25u 尸100.0-100.25=-0.25u 2=1001-100.25=-0.15u 3=100.2-100.25=-0.05u 4=100.3-100.25=0.05u 5=100.4-100.25=0.15u 6=100.5-100.25=0.254、将下列数修约到百数位的0.5单位同 I(-0.25)*2 3+(-0.15)2+(-0.05)2+0.052+0.152+0.252火 J Q-1/V 6-1=0.017350=0.1872、写出下列计算式的运算过程和结果。1、18.2568-18.00682、2.345+100+78.53、73.45+0.008+1.6X3.024、1.5392解：18.2568-18.0068=0.25002.345+100+78.5=2.3+100+78.5=18173.45+0.008+1.6X3.02=73.45+0.008+4.8=73.45+0.01+4.8=78.3 1.539=1.8473、将下列数修约成三位有效数字1、2375 2、78449 3、0.0300 4、1.465X10)解：2375-238X 10 78449f 7.84 X 10,0.0300-0.0300 1.465X 101-1.46X1020751、2538 2、解：25382.55X 1()3 2075f 2.10 X 1035、将某电感线圈接入200V直流电压时，线圈消耗的功率是500W；当将它接 于电压为220V、频率为50Hz的交流电路时，线圈消耗的功率是400W。求 该线圈的电阻及和电感L。解：设在直流电路中功率为电压为5,贝IJ,P=U：/R所以，线圈的直流 电阻R为:R=/耳=20()2/500=80。2在交流电路中，功率为P2，电流为L则P2=I2R答：R=80Q,L=0.182Ho6、用量限为100W的0.5级功率表，测量50瓦功率时，最大可能测量误差是多少？解：100X(0.5%)=0.5W+0 5二100%=1%507、测量电阻1上电压为110.1IV,消耗功率为15.2W,电阻2上电压为100.02V,消耗功率为30W,则两阻串联后的阻值为多少？解：R尸(110.11)715.2=12124.2121/15.2=1.212X10715.2=797,6455328二797(。)R2=(100.02)2/30=330R=R1+R2=797+330二1127=1.1X103(。)8、图5-2所示为一测试电感线圈参数常用的一 种电路接线图，现已知电阻及R=22Q电流频 率f=50Hz,各电表的读数：电压表为220V；电流表为5A；功率表为940W。试求线圈参数 R1和电感L,以及ab间的电压各是多少？解：P-I2R 94 0-52x2 2:-rx=-25=15.60I2(rl+R)2+UXL2=UUXL=J02_/2+h)2=2202-52(15.6+22)2=1147=1143=22 9nL I 5L=0.073=73mH2兀 f 3149、一个具有一定电阻的线圈电感量L=6.3H,电阻rl=200Q,外接电源为220V的工频交流电。试计算通过线圈的电流是多少?如果将线圈接到220V 的直流电源上，该线圈通过的电流又是多少?是否与交流电流相等？解：线圈感抗=2/L=314x6.3=1978.2Q该线圈接于220忆交流电源时通过的电流r u 220 八I=一=/=0.11Zz V2002+1978.22把线圈接于220/直流电源时的电流tj 220I=1.14显然电流是不同的R 20010、有一块准确度0.5级，测量上限为250V的单向标度尺的电压表，试求该电压表的最大绝对误差是多少?解：该表的最大绝对误差m二K%A40.5%X250二1.25V11、若用一块准确等级为1.0级、测量上限为10A的电流表去测量4A的电流,试问测量时该表可能出现的最大相对误差是多少？解：先求出该表的最大绝对误差m=K%Ani=l%X10=0.1A测4A电流时，可能出现的最大相对误差A=xl00%=ixl00%=2.5%4 412、若用一块准确等级为0.5级、测量上限为100A的电流表去测量4A的电流时，试问测量时该表可能出现的最大相对误差是多少？解：先求出该表的最大绝对误差m二土K%Am二土0.5%X100=0.5A测4A电流时，可能出现的最大相对误差A 二院 x 100%=100%=12.5%4 413、某化工厂建有一配电室，供电电压U=10kV,频率f=50Hz,全厂平均负载功率P=900kW,=61.2A,计算功率因数。现准备将功率因数提高到0.95,请计算该厂需要加多少补偿电容？解：(1)视在功率S=43UI=73x10 x61.2=1059.98(左匕4)则功率因数 cos(p=P/S二900/1059.98=0.85(2)因为 C=P/goU2/(tg(p i-tg(p 2),由 coscp i=0.85、coscp 2=0.95,求得：tgcp i=0.62 tgcp 2=0.33,代入公式得C=PX(tg(p-tgcp 2)/(co U2)=90 0X 103X(0.62-0.33)/314X(101)2=8.3X106(F)则该厂需要加多少补偿电容8.3Xl(f6法的电容。14、用量程为150V的0.2级电压表，测量100V电压时，最大的可能测量误差 是多少？解：(150X0.2%)/100=0.3%答：最大的可能测量误差是0.3%。15、某一被测电流约为70mA,现有二只表，一只块为0.1级，量程范围0300mA,另一只为0.2级，量程范围0100mA。问那只表测量准确度高。解：第一只表：yl=(0.1%X3OO)/70=0.43%第二只表：y2=(0.2%X100)/70=0.28%答：用第二只表测量准确度高。16、某电力用户受电电压为10kV,主变压器容量为6300kVA,而实际负荷指标 为2000kW,功率因数为0.9(L),试求10kV侧负载电流为多少？解：已知：Pi=2000kW；UFlOkV；COS(p=0.9(L)r 2000所以：/=j=I-J3UCOS 3x10 x0.9=128.3/答：lOkV侧负载电流为128.3A。17、有一只内阻为Rg=100Q,量限为500|j A的1.0级微安表，准备改制为量 限为5mA和50mA两个量限的毫安表，线路图如图1-15所示。求分流电阻 Ri 和 R2o解：设量程为50mA时的满该度电流为L,表头满刻度电流为门，由并联支路电 压相等的关系可得(I,-Ig)R,=Ig(Rg+R2)(50-0.5)R=(0.5)(100+R2)(49.5)R-(0.5)R2=50 mV 式设量程为5mA时的满刻度电流为12,同理可得(I2-Ig)(R.+R2)=IgRg(5-0.5)(R1+R2)=(0.5)X100(4.5)(R+R2)=50 mV即R2=ll.11-R,式(3)将式代入式得(49.5)R尸(0.5)(11.11-Ri)=50RfI.1110将Ri代入式(式得R2=10.00Q18、有一只旧毫安表，不知其量程，已知其内部接线如图1T 6所示。Rg=10000，RIOOOQ,表头满刻度电流为500口 A,今打算把它改制成量限为300V 的电压表，问应在外电路串联阻值为多大的电阻？图 1-16解：设该毫安表的量限（满刻度电流）是I,则T,igRg A 5004/xiooooI=I r+-500 A H-=1000 ii A=1mAg&1000Q设并联电路等效电阻为Rm则&=Rf：R x103Q=500Q“Rg+Ri 1+1设改制后的电压量限为U,应串联的电阻为R2,则R.=-R=300-500=299.5ZnI 1x10-319、图1T 7是万用电表电阻档的原理电路。已知表头内阻Rg=1.6kQ,R尸1.6kQ,R2=400Q(设滑动触点在中间位置)，R3=6.4kQ,R4=122Q,E=L 5V。求：中值电阻；Rg=O时(即端子短路时)流过端子的电流；表头满刻度电流。解：电阻表的中值电阻就等于它的内阻。设R中，则(900+6400)0 x1220900。+6400。+122。=120。设短路时电流为I。，则I。=E/R 中=1.5V/120Q=0.0125A欲求表头电流L，可以首先假定它等于1mA,由此可知流过电阻R的电流L也是1mA(因为两个支路电阻相等)。流过电阻R3的电流L是2mA。设流过电阻匕的电流为L,则4=，34+4(4+与J凡=2/X 6.40+14 X(1.6+0.2)O卜 0.1220=119.7 mA由此可得假设的短路电流为L+L=119.7mA+2mA=121.7mA0但是，实际短路电流是12.5mA。由于这是线性电路，所以依据比例关系求出表头的实际电流儿=Ax nSmA=0.103mg 2.7mA20、在图 1T8 中，已知 E 尸 12V,Ro=IQ,R 尸 15Q,R2=3Q,R3=3Q,R尸 15Q,求电位(p A.(P B,(P D 和电压 UaB,UcDoA图 1-18解：设点AB间的等效电阻为R,则R=(-)(4+凡)=(15C+3C)(3C+15C)=9。&+R?+&+凡(15+3+3+15)。,_ F 12K电路 电流 I=-=-.-1.2 ARo+R(1+9)。支路电流L=L=I/2=0.6A所以，cp a=I,R,=O.6AX15Q=9Vcp B=-IR=-o.6AX3Q=-1.8V(p d=L RL R2=0.6AX15Q-0.6AX3O=7.2V或：cp d=(P a-I2Rb=9V-0.6AX3Q=7.2V(p a-(P b=9V-(T.8)V=10.8VUCB=0-(p b=0-(-1.8)V=1.8V21、有三只容许功率均为1/4W的标准电阻，它们的阻值分别为1。、100Q和 10000Q o问：当将它们串联时，容许加多高的电压？当将它们并联时，容 许外电路的电流是多少？解：1Q的电阻，容许通过的电流是/=7=J0.25叼 1Q=0.5/,容许电压是0.5AX1Q=O.5V:100Q的电阻，容许通过的电流是I=yp/R=J0.25 叼 1OOQ=0.05A容许电压是0.05AX100Q=5V:1000Q的电阻，容许通过的电流是I=P/R=7O.25FT/1OOOOQ=O.OO5/容许电压是 0.005AX 10000Q=50V。当串联时，容许电流应限定在0.005A或以下，所以，容许电压是0.005A(1+100+10000)Q=50.5V；当并联时，容许电压应为0.5V,所以，容许外 电路总电流为（0.5/1+0.5/100+0.5/104）A=0.505A22、某用电户有2盏60W灯泡，使用3h；一台电视机，功率为60W,平均每天 收看2h;一台电冰箱，平均每天耗电LlkWh。这个住户每月（按30天算）需交电 费多少元（按0.22元每千瓦时估算）?解：设灯泡每天消耗的电能为W”则：W1=2X60WX3h=360Wh=0.36kWh设电视机每天消耗的电能为W2,则：W2=2X60WX2h=120Wh=0.12kWh设电冰箱每天消耗的电能为W3,则该用户每天消耗的电能为WW=W,+W2+W3=（0.36+0.12+1.1）kWh=1.58kWh设每月应交电费为y,贝|J：y=WX30d X0.22 元/d=L 58kWhX30d X0.22 元/d=10.4 元23、已知电流瞬时值的三角函数式是.SsinQSl+SO。），求：电流有效值I；频率;初相角;最大值第一次出现的时间。解：电流有效值嘘=2.12A频率 f=0）/271=2513/（2 x 3.14）=400Hz初相角0=30。第一次出现最大值时，电流的相位应为90。，即有（2513”+30。=90。即（251）/=90。-30。=60。=（所以，第一次出现最大值的时间是：%二135-1=4.17xl0-45=0.417/77524、5H的电感器在频率为50Hz时的感抗是多少?5|J F的电容器在频率为50Hz 和1000Hz时的容抗是多少？解：5H电感在50Hz时的感抗：%=2%/修 2 x3.1 义4 50Hz5|J F电容器在50Hz时的容抗等于X。1 _1_2/C-2x3.14x50Hzx5x10-6F二 637。在1000Hz时的容抗等于Xc-=3.18Q2x3.14x1000Hzx5x10-6F25、已知一电感线圈的电感L为0.551H,电阻R为100Q,当将它作为负载接 到频率为50Hz的220V电源时，求:通过线圈的电流；负载的功率因数;负 载消耗的有功功率。解：设负载电流为I,则,U U 220V1=-=-=lZl 在+3 几）2 J（100Q+（173。）负载功率因数为R3。二犀100Q200Q=0.5负载消耗的有功功率为夕=尸火=。ia）2x100Q=12 1W或P cos 220Vxl.lAx0.5=121W26、有一个电感线圈，接到100V直流电压时，电流为1A;接到频率为50Hz、电压为220V的交流电源时，通过线圈的电流是1.1A。求:线圈的电阻R和电感L;交流电路中的功率因数cos(p和cp o解：直流电阻为=&丫=100。I 1A在交流电路中，存在下述关系:J骰TOO?爹=73c2火2+12/2%34次 由此得 所以，L-_ _ _ _ 口 l _ _ _27rf 2x3.14x50/7z,Inf 2x3.14x50Hz173。一-Xl _ 1730 cose 二R100QlZl（100Q）2+（173Q）。二 arccos-arccos 厘=6。|Z|200Q或心”吟基四造=6。R 100Q27、某感性负载，其额定电压U是380V,额定功率P是15kW,额定功率因数是0.4,额定频率是50Hzo求该感性负载的直流电阻R和电感L各为多少?解：设负载电流为I,则P 15x103WU cos 380V x 0.4=98.7A设负载阻抗为闵，则HiR-|z|cos cp-3.85Qx 0.4=1.54QXlZ火 2=（3.85Q）2（1.54Q1=3.53Q所以上=区=53=ii.24mH2/zf 2/r x 5028、有一个电容量为40|j F的电容器C,与电阻为R=60。的电阻器相串联后,接入电压U=220V、频率f=50Hz的交流电路中。求:容抗及;阻抗|Z|;电流I；功率因数cos(p;有功功率P;无功功率Q;视在功率So11解：v 1X=-=一c oC fC 2 x50Hzx4 0 xW6F=79.6。x 80。=西+启=（GO。）+（79.60）2=99 7。工 100Qz U 220V AI -_r=-=2.2A|Z|100Qcos。邛=些=0.6|Z|100QP=I2R=（2.2A）2 X600=290W Q=I2XC=(2.2A)2 x 80Q=387 var S=UI=220/x 2.2/=484K429、一只变压器的初级电压为6000V,线圈为1680匝，次级电压为250V,求:次级绕组的匝数帅;变压比n;在初次级上，每匝所承受的电压是多少？解：已知 Ui=6000V,Ni=1680,U2=250V次级绕组匝数为N2=幺乂=25。.x 1680=702 U、1 6000V变压比为f二则工24 N2 U2 250V初、次级绕组上每匝电压数均相同，等于6000V/1680=3.8V。30、已知一小型变压器铁芯为3cm2,磁感应强度最大值选为1.2T,电源频率 为50Hz。求:若初级电压为220V,次级电压为80V时，初、次级绕组匝数M 和收各为多少?每匝线圈承受的电压是多少？解：已知 U】二220V,U2=80V,f=50Hz,=3xW4m2,B,=l.2T,所以，初级绕组匝数为入,5 220VN-=-1 4.44.乃“/4.44x50Hzxl.2Tx3xl()Ym2=2753每匝所承受的电压是U1/N1=220V/2753=0.08Vo 所以，次级绕组应有的匝数是A2=12.51x(72=12.51V-1x80V=100131、一只理想变压器的初级绕组电压为6000V,次级绕组电压为220V,今接入一电阻R=8。，感抗Xl=6 Q的负载，求：次级电流b；负载功率因数coscp;初级电流二。解：已知口=6000V,U2=220V,R=8Q,X=6Q,求 b、cos(p 和 L。右=220V团782+62Q二 22A cos 0=二=0.8(感性)|Z|10Q对于理想变压器有UJ=U2l2，所以220V 八-x22A=0.81A 6000V32、有一个三相负载，每相的等效电阻R=30。，等效感抗儿=25Q。接线为星形。当把它接到线电压U=380V的三相电源时，试求负载消耗的电流I、有功功率P和功率因数coscp o解：因为是对称三相电路，所以各相电流相等，设为I则：I=380/73|Z|dr2 a/30 2+255.6(A)相电流等于线电流，且相角差依次为120。功率因数为R30COS0=L=/图 7302+25=。0.772三相有功功率为P=Mui cos。=g X 380 X 5.618 x 0.768=2840(W)答：负载消耗的电流为5.6A,功率因数为0.77,三相有功功率为2840W。33、对称三相电源的线电压是380V,外接星形对称负载，其每相阻抗的电阻R=ll。，感抗儿=14。，中线的电阻是0.20,电抗是0.1。，求线电流L、IB和Ic,中线电流L及三相有功功率P。解：因为是星形负载，所以线电流I等于相电流I”因为是对称电路，所以,中线电流Io=0=徐=3警叁-A/ir+i42Q三个电流在相位上互差120 o功率因数角为-c t g 年=arc t g-=51.8，Jl三相功率为P=3UpZgpcos9?=3X举5xi2,3Axea5L 8/T=5.0 kW或/TX380Vxi2.3AX10Q/U2+142Q=5.0 kW34、计算图中所示半波整流电路输出的平均电压、平均电流和整流管承受的最大反向电压。解：变压器的变比为5:1,所以，变压器的二次电压为:U=Ui/5=220V/5=44 V输出的平均电压为：U=0.45U2=0.45X44V=20 V输出的平均电流为：Id=Ud/RL=20V/10Q=2A整流二极管承受的最大反向电压为：4=V2U2=1.414X44V=62V35、有一电阻、电感、电容串联的电路，已知R=8欧，Xl=10欧，Xc=4欧，电 源电压U=150伏，求电路总电流I,电阻上的电压Ur,电感上的电压Ul,电容上的电压Vc,及电路消耗的有功功率：解：|Z|=Jr2+(XlXc)2=Jg2+(10 4)2=0欧Gt U 150-(2)I=-二 15 A|Z|10 Ur=IR=15x8=120 V Ul=IXl=15x10=150 VUC=IXc=15x4=60Vp=I2R=152x8=1800W36、欲测量60mV电压，要求测量误差不大于0.5%,现有二块电压表，一块量 程为0400mV,0.2级毫伏表，一块为量程0200mV,0.1级毫伏表，问 应选哪一块亳伏表，并说明理由。解：量程为。400mV,0.2级毫伏表的允许误差=400 x0.2%=0.8mV量程为0200mV,0.1级毫伏表的允许误差A?=200 x 0.1%=0.2mV而测量60mV电压的误差要求不大于A=60 x0.5%=0.3mV所以应选200mV,0.1级毫伏表37、有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻R=10Q,感抗Xl=8Q组成,电源的线电压是380V,求相电流/夕，线电流I,功率因数cos。和三相有 功功率P。解：设每相的阻抗为|Z|,则团二mR2+x；=7102+82=12.8（。）相电流与(pUy=380 zf-1Z8=29.7(4)线电流II=同$=75x29.7=51.4(/)功率因数R 10cos(p-=0.78|Z|12.8三相有功功率P=3%4 cos。=3X 380 X29.7X 0.78=26.4(3FT)38、如图所示,E和-是电压源,3和R2是电流源,E=10V,RfIO,IS=5A,R2=100Q,负载电阻R=40Q,求负载电流I。O._R2 JrE解：将图中的电压源用电流源代换后，Is产E/RL10/1=10A,进一步变换后,Is=IS+ISi=10+5=154R=&/R2=1x100/101=0.990RR+Ry 0.99 o=15 x-=0.36 A40+0.99答：负载电流为0.36A。39、如图所示，若电压U=100V,频率f尸50Hz时，电路总电流L=40mA；若 U=100V,频率为人=100法时，电流L=80mA,求电阻R和电容C 各为多少？u 旧V R 二 Cy解：设f=50Hz时,电路的导纳为圜，f=W0Hz时为因圜*+居区|2+七c=他-忆|Y=(IU)2,可=/可|y_M二bb：2二(0C)2-(co2C)2=C2(o-co：).C=L27|iF+C)2=2.778 xlO-6S,R=36kQR40、在如图所示电路中，R=3Q,Xl=4 Q,Xc=5Q,U=4Z15V,求电流匕、Z2和/。解：已知R=3Q,Xl=4 Q,Xc=5Q,U=4Z15V,则RL串联支路的导纳为:1 1 3-/4K=-=-=,=(0.12-；0.16)=0.2Z 53.1 s1 R+jXL 3+J4 32+42电容支路的导纳为：丫2=!=jL 0.2j=0.2Z90s(-jXc)J5全电路的导纳为丫=x+K=0.12-70.16+70.2=(0.12+70.04)5i=UY=4Z15xO.l 265Z18.4=0.506Z33.4AL=。丫=0.8N 38.1A I=UY2=0.8Z105A41、有一电阻与电感相串联的负载，电阻为4Q,频率为50Hz时的功率因数 为0.8,求频率为60Hz时负载的功率因数。解：设频率为50Hz的电抗为XL1,功率因数为cos%,设频率为60Hz的电抗为X功率因数为cos（p2.因电抗（x=2兀亿）与频率成正比所以XI2=3x 竺=3.60L2 504cos(p2=+3.62=0.74答：60Hz时负载功率因数为0.74。42、有一个RLC串联电路，电阻289Q,电容06.37p F；电感L=3.18H,当 将它们作为负载接到电压为100V,频率为50Hz的交流电源时，求：电 流I;负载功率因数cos；负载消耗的有功功率P和无功功率Q。解：(1)XL=27ifl=2x3.14x50 x3.18=999.0Q1000QXc1 _2nfc 2x3.14x50 x6.37x1()6=499.70 5000z=Jr2+(XXc)2=)2892+(1000 500)2=576.90 577。所以：I=g=10=0.173A|Z|577(2)=里=。.5。1|Z|576.9(3)P=I2R=0.17332 x289=8.68WQ=yls2-P2=14.96var43、当利用测量电阻上压降的方法，用公式1=日计算电流时，已知RH=2000.01Q,电压约40V,如果要求测量电流的标准差不大于0.5%,问电压表的标准差应如何选？解：其方差计算式是(当2=(巧2+(阻)2 I U R；=0.5%,U=40V,/，1=arccosO.3928=66.9=0.3928a、b 间的电压。=iR=0.035Sxl000=35ZO?Vj2=0 01(66 9。/V 35/0线圈的阻抗Z=-一=3500/66.9。I2 0.01/66.9。即：Z=(1373+j3219)O R=1373QL=Xl/co=10.3H63、均匀磁场中放入两只大小和匝数相同绕制不同的线圈。甲线圈绕制在铁芯 上，乙线圈没有铁芯，比较两线圈感应电动势的大小。甲 乙解：根据法拉第电磁感应定律：回路中感应电动势的大小和磁通变化的速率成正 比。在图甲中，虽然绕制多匝线圈，但由于磁感应强度方向为垂直方向，因此只 相当于一匝线圈。则图甲中线圈的感应电动势为：甲=（其中cp=4BS）N=1t图乙中线圈的感应电动势为：e乙二N包（N为线圈匝数）t由此可以看出：当磁场为恒定不变磁场时，甲、乙两线圈感应电动势相等，皆为0。当磁场为变化磁场时，组二N即乙线圈感应电动势是甲线圈的N倍。甲64、已知电路电压为220V,电阻R=1000Q,电容C=0.2口 F,电感线圈L=50H,电阻50。，求该电路的谐振频率；谐振时电路的电流；谐振时电 容器两端的电压M；谐振时电感L两端（含电感电阻）的电压X。解：该电路的谐振频率 f=一二一-50.3 Hz2-jLC 2W50 x 0.2x10-6谐振时电路的电流 I二-0.21 A1000+501 1谐振时电容器两端的电压 Uc=IX=0.21X 仁3322.32 Vc oC 2 碇电感两端的电压为 Ul=)3322.322+(0.21x50)2-3322.34 V65、有一个交流电路，供电电压为U=100V,频率为f=50Hz,负载由电阻R和电感L串联而成。已知R=30Q,L=128mH。求:负载电流I;负载功率因数coscp；电阻上 压降Ur;电感上压降Ul；画出。、。,和的相量图。解：!_U _ U团“立_100 V302+(2x3.14x50 xl28xl0-3)2=2.0A cos。=出生=0.60|Z|50.2Q =2 A x 30Q=60VUL=IXL=2 Ax2x3.14x50Hzx12 8x10-3H=80.4 V 相量图如下所示66、有一个由电阻R和电感L相串联的阻抗，已知R=173。，准备把它们作为负载接到电 压为220V,频率为50Hz的电源，并打算使电路电流I滞后于电压U 30角，求:电感L;负载电流I;有功功率P和无功功率Q;画出电流和电压的相量图。解：因为次0 二生，即织30。=丑匹 所以，R RR-tg300L=-=271f/=D=_lZl J(173Q)173Qx-=0.32H2x3.14x50Hz220V=1.1Ai2+(2x3.14x50Hzx0.32 H)2p=/2&。J A)?x 1730=209WQ=I2Xl=(1.1Ax2x3.14x50Hzx 0.32H=122var1730 或 Q=Scoso=220Vxl.lAx-=209W2000八 TTT-MN,100.05QQ=UIsm(p=220V xl.l Ax-=122 var2000电流和电压的相量图如下图所示。67、一只额定电压为220V的电容器接入220V、50Hz的交流电源后，测得电路电流为 0.55A,求:电容器的电容C;有功功率P和无功功率Q；画出电流和电压的相 量图。U 220V解：x=i=r=4oo。c|/|0.55A1所以，2x3.14x50Hzx400Q=7.96x1 Of=7.96 F P=A=220Vx0.55Ax=0|Z|400QQ=UIsin(p=UI并=220V xO.55Ax 1=121 var|Z|400或 Q=I2XC=(0.55A)?x 400Q=var相量图如下图所示。n68、电阻R=100Q,电容C=2|j F,二者串联后，作为负载接于电压为500V、频率为100Hz的交流电路。求:阻抗团；电路电流1;电阻上的压降小;电容上的压降Uc；负载消耗的有功功率和无功功率;负载的功率因数;电流和各电压的相量图。解：Xc 二H=100。,12 兀 fCX1-2x3.14x100Hzx2x106F=795.80|z|=m+xj=,(1000)2+(795.80)2=802Q/=二=50=0.6234A 0.62A|Z|8020(3)Ur=IR=0.6 2 3Ax100Q=6 2.34 V 工 62V =Z0=0.623Ax 795.80=496V P=I2R=(0.623A)2 X100Q=38.8W或 P=cose=500Vx0.623AxWSl=38.8W 8020Q=I2XC=(0.623A)2 x 795.90=309 var795 RQ或 Q=UI sin m=500V x 0.623A x=309 var 8020 cos(p=耳=0.13,(p=82.5|Z|802Q电流和各电压的相量图如下图所示。69、有一个RLC串联电路，电阻R=289Q,电容C=6.37|j F,电感L=3.18H,当将它们作 为负载接到电压为100V、频率为50Hz的交流电路时，求:电流I;负载功率因数 cos(p;负载消耗的有功功率P和无功功率Q;画出电流和端电压的相量图和功率 三角形。解：Xl=2ttJL=2x3A4x 50Hz x 3.18H=999.0Q 1000QX 1 _c fC 2x3.14x50Hzx6.37x10-6F=499.7。念 5000|Z|=y)R2+(X,-Xc)2=(289n)2+(1000Q-500Q)2=576.90577。所以，/=M=9.=0.1733A0.173A|Z|5770R 289Q 八 cos6?=-r=-=0.501|Z|576.9Q P=I2R=(OA 7 33a)2 X 289Q=8.68WQ=I2Xl-Xc)=(OA 73A)2 x(999Q-499.7Q)=15.0 var电流和电压的相量图和功率三角形分别如图(a)和(b)所示。70、在某频率表的一个支路中，已知电路电压为100V,电阻R=3000Q（含电感线圈电阻 500Q,电容C=0.2P F,电感L=50H,求：该支路的谐振频率f0;谐振时电路电 流10；谐振时电容器两端的电压UC;谐振时电感L两端（含电感电阻）的电压UL;画出谐振时的相量图。解：谐振频率为1yo=-=-/1=50.3Hz2 兀lCL 2 W0.2x10-6Fx50H谐振电流为_U _ 100V 一万一3000。=3.3x10-2 a谐振时电容器上的电压为=IX c-Q Q x If)-2 A x_,2x50.3“z x0.2x10-6尸=522.3P谐振时，电感线圈电阻上的电压降为U=I.r=a x 5000=17V 3000所以，电感线圈两端的电压为UL=也2+0,2=(522.3V)2+(17V)2=522.6V谐振时的相量如下图所示。3Vc _71、某低压客户报装容量为单相220V、2kW电动机2台和200W的照明负荷,问该户应配用多少安的电能表和至少多大截面的接户线？解：电动机负载电流 1=2X2X1000/220=18.2(A)照明负载电流 1=200/220=0.9(A)总负载电流 18.2+0.9=19.1(A)根据最大负载电流可知，应选配5(20)A或5(30)A的单相220V电能表 和至少4mm2铜芯或lOmii?铝芯接户线。72、连接3X100V、5A的电能表计量有功电能，现场检查的接线方式是LU L、Ik(一L),试求这种接线方式电能计量更正系数是多少？解:P=UcaIa cos(210-夕)+UbaIc cos(90-/)1.、cos e 2 sin +sin)1.、cos?-sin(p)K=Py/3Ul cos(pcos-1sin)2百-V3+tg夕73、某三相三线电能表上次抄表示数A1为4500。抄表后若干天进行设备检修,检修后再次送电时，电能表的示数A2为5000。但因检修造成电能表圆盘反转，到查线时示数A：，为4800。经测试，错误属于C相电流互感器极性接反，电能表圆盘反转时误差为-4.0%,负载功率因数C0SO=0.866(滞后)。改为正确接线后运行到月底抄表时示数A为6000。试求错误接线期 间的实际用电量和本抄表周期内的实际收费电量。解求更正系数:C相电流互感器极性反接时，电能表反映的功率表达式P=Ulsin。P 也UI c os(p V3/c-所以，P sin。tg(p已知 C0SO=0.866,即。=30,所以，K=-U_=半=3 织30。石3错误接线期间的抄见电量为：A=A3A2=4800-5000=200kW hKAJ=(1-)=A(3)退、补电量由式 1+/可得：AA=(1 )x(-200)=-8251-0.04kW h（4）错误接线期间的实际用电量4KA，_(-3)x(-200)1+/1-0.04二 625kW,h本抄表周期内的实际收费电量.先求出整个抄表周期的抄见电量为:A=A1-Al6 0004500=1500kW h所以实际收费电量得：A0=AAA=1500(-825)=2325kW h74、有一只三相三线有功表，在运行中A相电压断路，已运行三月，已收10 万千瓦时，负荷月平均功率因数为0.86,试求该表应计有功电量多少?应 追补电量多少？解：先求更正系数_ 6U cos。_一 Seos。-0）,该表应计有功电量为A=KA=1.5X10=15 万（千瓦时）应追补电量为A=AA=1510=5 万（千瓦时）75、某电力用户装有一只三相四线电能表，其铭牌说明与300A/5A的电流互 感器配套使用，用户私自更换了一只400A/5A的电流互感器，运行三个月抄见用电量为3000kWh,试计算该期间电量更正值为多少?若电价0.42元/kWh,试问该户应补交的电费为多少元？（三相负载平衡）76、解：设：正确电量A=1错误电量为：,_ 1 1 1 300/5 _ 113 3 3 40Q/12ill正确电量-错误电量 io 1二口叨七里xlOO%=-H-100%=100%错误电量 H 11更正率为 12AA=&4,=100%x 3000=9.09%x 3000=272.7更正电量为 11 KWh应补交电费:272.7X0.42=114.53元一居民用户电能表常数为3000r/kWh,测试负荷为100W,电能表lr时应 该是多少时间？如果测得转一圈的时间为11s,误差应是多少？解：_ 3600N_ 3600 x11 CP-3000 x0.1=12s12-1111xlOO%=9.1%77、答：电表lr时需12s,如测得lr的时间为11s,实际误差为9.1%。有一只三相四线有功电能表，B相电流互感器反接达一年之久，累计电量W=2000kWho求差错电量AW。解：由题意可知，B相电流互感器极性接反的功率表达式 p=U/aC0S0 A+Ub(Ib)cos(Pb+UcIcC0S(pc 二相负载平衡:。4=U B=U c=U,1A=IB=Ic=I(Pa=(Pb=(Pc=3 贝1J:P=UI c os(p正确接线时的表达式为P=3UIc os(p更正系飙=3UIcos(p=3P UI c os(p 差错电量=(%1)%=(3 1)x2000=4000K 照答：应补收差错电量AW为4000kWh。78、某电能表因接线错误而反转，查明其错误接线属尸电能表的误差/=-4.。%,电能表的示值由10020kWh变为9600kWh,改正接线运行 到月底抄表，电能表示值为9800kWho试计算此表自上次计数到抄表期间实际 消耗的电量。解：按题意求更正系数：“P 6ui cos。1 -|P-V3L7 cos9误接线期间表计电量W=9600-10020二-AlOKWh误接线期间实际消耗电量为 W=WK(I-/)=(-420)x(-l)x(l+0.04)二 437 KWh改正接线后实际消耗电量为W=9800-9600=200自上次计数到抄表期f破际消耗电量为W=W+W=437+200=637KM答：此表自上次计数至抄表期间实际消耗电量为437K初?。79、某用户计量装置：TV为10/0.1,TA为200/5,电表常数为2500r/kWh,月末检查人员现场实测电压为10kV、电流为170A、coscp为0.90有功 电能表在以上负荷时5r用20s,上月抄见电量为lOOOKWh,问上月实际用 电量是多少？解：实测时瞬时负荷为：P=V3/cos=V3x 10 x170 x0.9二2649.96 x 2650K%该负荷时5r算定时间为八八 10 2005 x 3600 x xT=0.