基于冠层高光谱植被指数的水稻产量预测模型研究.pdf

基于冠层高光谱植被指数的水稻产量预测模型研究高钰琪1#许桂玲1#冯跃华1,2*王晓珂1任红军1由晓璇1韩志丽1李家乐1（1贵州大学 农学院，贵阳 550025；2贵州大学山地植物资源保护与种质创新教育部重点实验室，贵阳 550025；#共同第一作者：；*通信作者：）在农作物生长发育过程中，根据作物长势快速、准确的对作物产量进行预测预报，对指导农业生产、平衡粮食供需及国家制定粮食政策和经济计划具有重大意义1。传统的农作物产量预测方法主要有抽样调查2、气象预报模型3、农学预报模型4和作物生长模拟模型5，不仅费时费力、宏观性差，而且准确度低6。由于高光谱遥感技术高效、精准、客观、无损的特点，在农作物产量预报中得到越来越广泛的应用7。植被指数是利用高光谱遥感技术获取植株冠层光谱后，根据植被的光谱特性，通过可见光和近红外波段之间反射率的差异进而反映植被的生长状况8-9。高光谱遥感波段宽度一般小于 10 nm，相比于宽波段而言，其获取的植被指数更加多样化，能更加充分的解释植被的生长变化10，通过计算窄波段的植被指数可进一步提高模型精度11。目前，在农作物估产研究中，已有学者建立了基于高光谱植被指数的遥感估产模型12-13。崔怀洋等12发现，冬小麦产量与差值植被指数 DVI（764,407）的相关性最好，相关系数达-0.76。张玉萍等13的研究结果表明，绿光红光比值植被指数 GR 构建的估产模型预测精度高达 95%。现有的高光谱植被指数模型，均为利用一个或者多个植被指数通过回归分析来预测产量14-16。宋红燕等14以覆膜旱作水稻为研究对象，选取拔节期比值植被指数 RVI 对其进行估产效果较好，其决定系数达 0.724。谢晓金等15发现，基于抽穗期垂直植被指数 PVI（810,680）的模型预测值与实际观测值之间有较好的一致性，RMSE（均方根误差）值为 11.17，可以预测成熟期水稻产量。唐延林等16通过田间小区试验，构建新的差值植被指数，经相关分析，R1200-R440和 R990-R440与产量相关性最好，最高精度可达 95%。因此，利用植被指数和不同算法可以有效且可靠的进行产量预测。虽然国内外学者关于利用高遥感技术预测产量做了大量研究，但是，其植被指数选择比较单一，且有些研究是基于特定波段计算的植被指数。许童羽等17的研究仅以 NDVI（660,740）这一种植被指数来确定最佳估产时间为分蘖盛期和抽穗期，李朋磊等18基于特定摘要：及时、准确、快速的进行粮食产量预测预报对指导农业生产和国家制定粮食政策有重大意义。以不同水稻品种和施氮水平为试验因素，进行两因素裂区设计试验，在水稻拔节期、孕穗期和抽穗期测定其冠层光谱反射率，通过筛选出与产量相关性最高的最佳波段组合，计算最优波段组合组成的 12 种植被指数，并建立了基于单植被指数和多植被指数组合的水稻产量预测模型。结果表明，孕穗期，在 401723 nm 波段范围内水稻冠层原始光谱反射率与产量呈显著负相关关系；各植被指数与产量的相关性达到极显著水平。基于单植被指数构建的水稻产量预测模型，以孕穗期线性模型精度最高（R2=0.436，RMSE=874.57 kg/hm2），最佳植被指数为重归一化植被指数（RDVI），模型表达式为 y=7.7E+05伊RDVI（455，456）+1.1E+04；基于逐步回归构建的多植被指数产量预测模型同样以孕穗期表现最佳（R2=0.443，RMSE=861.81 kg/hm2），最优植被指数为比值植被指数（RVI）、土壤调节型植被指数（SAVI）和最佳植被指数（VIopt），模型表达式为 y=1.8E+05伊RVI（1661，1687）-2.1E+05伊SAVI（1235，1268）+5.3E+04伊VIopt（2260，2215）-3.4E+05。总的来说，多植被指数产量预测模型的拟合精度和预测效果均优于单植被指数产量预测模型，其中以孕穗期模拟效果最好。关键词：水稻；产量；冠层高光谱；植被指数；模型中图分类号：S511文献标识码：A文章编号：1006-8082（2023）05-0038-07专论与研究收稿日期：圆园23原05原07基金项目：国家自然科学基金（32260531）；国家重点研发计划项目子课题（2022YFD1901500，2022YFD1901505-07）；贵州省特色粮油作物栽培与生理生态研究科技创新人才团队（黔科合平台人才20195613 号）；贵州省高层次创新型人才项目（黔科合平台人才20185632，黔科合平台人才20185632-2）；贵州省科技计划项目（黔科合支撑20192303 号）；公益性行业（农业）科研专项子项目（201503118-03）；贵州省普通高等学校粮油作物遗传改良与生理生态特色重点实验室项目（黔教合 KY 字2015333）圆园23，29（5）：38-44DOI：10.3969/j.issn.1006-8082.2023.05.00738高钰琪等：基于冠层高光谱植被指数的水稻产量预测模型研究圆园23，29（5）：38-44波段计算了 DVI（1200,440）、RVI（750,673）和 NDVI（800,680）这 3 种植被指数，以此来估算水稻产量，最佳估测时期为灌浆后期，两者都使用了 NDVI，但选择的波段不同，得出的结论也有差异。为此，本研究基于最优波段组合的多种植被指数，构建水稻产量预测模型，通过比较得出最优产量预测模型的最优模型和最佳时期，以期为高光谱遥感技术预报水稻产量提供科学依据。1材料与方法1.1试验材料水稻试验品种为 Q 优 6 号、宜香优 2115 和黄华占；供试氮肥为尿素（含 N 46.2%）、磷肥为过磷酸钙（含 P2O516.0%）、钾肥为氯化钾（含 K2O 60.0%）。试验于 20202021 年在贵州省黄平县旧州镇寨碧村（26毅59忆44.59义N，107毅43忆58.90义E）进行。2020 年试验田耕层土壤理化指标：pH 5.0，有机质 20.85 g/kg，速效氮 107.21 mg/kg，速效钾 69.48 mg/kg，速效磷 3.13mg/kg，全氮 2.51 g/kg，全磷 0.43 g/kg，全钾 13.28 g/kg；2021 年试验田耕层土壤理化指标：pH 4.8，有机质26.57 g/kg，速效氮 169.98 mg/kg，速效钾 97.10 mg/kg，速效磷 4.09 mg/kg，全氮 2.37 g/kg，全磷 0.23 g/kg，全钾15.94 g/kg。1.2试验设计试验采用裂区设计，主区处理为水稻品种（V），设置 3 个水平，分别为 Q 优 6 号（V1）、宜香优 2115（V2）和黄华占（V3）；副区处理为施氮量（N），设置 5 个水平，分别为 0 kg/hm2（N0）、75 kg/hm2（N1）、150 kg/hm2（N2）、225 kg/hm2（N3）和 300 kg/hm2（N4）。氮肥采用分次施肥法，基肥、分蘖肥、促花肥和保花肥分别占总施氮量的 35%、20%、30%和 15%；磷肥（P2O5）施用量为96 kg/hm2，作基肥一次性施入；钾肥（K2O）施用量为135 kg/hm2，作基肥和保花肥各施 50%。每个处理 3 次重复，共 90 个小区，小区面积 25.9 m2，重复间留 50 cm走道。水稻于 4 月播种，5 月移栽，行株距 30 cm伊20 cm，每丛插 1 株苗，田间管理同水稻高产栽培管理措施。1.3测定内容1.3.1冠层光谱数据水稻冠层光谱测量采用美国 Analytical SpectralDevice（ASD）公司生产的 FieldSpec4 Standard-Res 型背挂式地物光谱仪，波长范围 3502 500 nm。冠层光谱测定选择北京时间 10颐0015颐00，在天气晴朗、无风或者风力小于 3 级时进行。测定时，光谱采集人员穿深色服装，面向太阳立于目标后方，避免遮挡阳光，数据记录员应站在观测人员身后；传感器探头（视场角为 25毅）垂直向下，距植株冠层顶部垂直高度约 0.75 m，地面视场范围直径为 0.33 m。分别于水稻的拔节期（2020 年 7月 12 日；2021 年 7 月 9 日）、孕穗期（2020 年 7 月 23日；2021 年 7 月 25 日）和抽穗期（2020 年 8 月 5 日；2021 年 8 月 4 日）进行冠层光谱测定，每个试验小区随机选择 4 个点进行观测，每个点测量 5 次，最终各小区的冠层光谱反射率为 4 个点 5 次测量的平均值。测量过程中，每个小区测量前对仪器进行标准白板校正（标准白板反射率为 1），以消除环境变化带来的影响。1.3.2水稻产量数据的获取于水稻成熟期在每个小区割 90 丛进行测产，脱粒后自然风干，取 3 组 50 g 左右烘干至恒质量，测定含水量，然后按 13.5%水分含量折算实际产量。1.4数据处理1.4.1任意波段植被指数的计算利用光谱仪自带的 ViewSpec Pro 软件将采集的水稻冠层光谱数据进行处理并导出，剔除受仪器和外界干扰较大和噪音严重的水汽吸收波段，即 350400 nm、1 3501 480 nm、1 7801 990 nm 和 2 4002 500 nm19。光谱数据经过平滑处理后，选择 12 种植被指数进行计算，分别是 RVI（比值植被指数）、DVI（差值植被指数）、NDVI（归一化植被指数）、PVI（垂直植被指数）、SAVI（土壤调节植被指数）、OSAVI（优化的土壤调节植被指数）、IPVI（近红外百分比植被指数）、RDVI（重归一化植被指数）、TSAVI（转换型土壤调节植被指数）、VIopt（最佳植被指数）、MSR（改进的简单比值指数）和 WDVI（权重差值植被指数），其计算公式见表 1。1.4.2产量预测模型的建立及模型评价构建任意两波段组合的 12 个植被指数，寻找预测水稻产量的最优波段组合，然后以最优波段组合的植被指数为自变量，以水稻产量为因变量进行单植被指数回归分析构建预测模型，包括线性函数模型和非线性函数模型，非线性模型包括指数函数模型、抛物线函数模型、幂函数模型、对数函数模型和双曲线函数模型。逐步回归是将全部自变量带入方程，根据自变量对因变量的影响，剔除无显著意义的自变量，最终筛选出具有统计学意义的自变量来建立回归模型，以此反映多个自变量和因变量之间的关系31。利用含量梯度法32将数据按 2颐1 的比例分为训练集和测试集，产量预测模型的训练模型数据和测试模型数据分别有 60 个和 30 个，利用决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）对模型进行评价。39表 2 水稻产量数据统计分析数据集全集（90）建模集（60）验证集（30）最大值11 829.8011 829.8011 707.28产量/（kg hm-2）最小值6 749.286 749.287 288.77平均值9 506.059 511.369 500.58标准差/（kg hm-2）1 164.531 165.911 154.84变异系数/%12.2512.2612.16R姿是 3502 500 nm 内的任意波长的原始光谱反射率。表 1 植被指数计算公式植被指数RVIDVINDVIPVISAVIOSAVIIPVIRDVITSAVIVIoptMSRWDVI计算公式R姿1/R姿2R姿1-R姿2(R姿1-R姿2)/(R姿1+R姿2)(R姿1-10.489伊R姿2-6.604)/1+10.4892姨1.5伊(R姿1-R姿2)/(R姿1+R姿2+0.5)(R姿1-R姿2)/(R姿1+R姿2+0.16)R姿1/(R姿1+R姿2)(R姿1-R姿2)/R姿1+R姿2姨(R姿1-R姿2-0.5)/(R姿1+R姿2+0.5)1.45伊(2伊R姿2+1)/(R姿1+0.45)(R姿1/R姿2-1)/(R姿1/R姿2姨+1)R姿1-1.24伊R姿2参考文献202122212324252627282930R2=移ni=1（y赞i-y軃i）2/移ni=1（yi i-y軃i）2；RMSE=移ni=1（y赞i-y軃i）2n姨。式中，y赞i为预测值，yi为实测值，y軃i为实测值的平均值，n 为样本总数。2结果与分析2.1产量数据的统计分析对水稻产量数据进行统计分析，结果见表 2。为保证产量预测模型的精度，将数据集（n=90）分成两部分，其中一个子集用于模型建模（n=60），另一个子集用来验证模型（n=30）。建模集和验证集的平均值分别为 9 511.36 kg/hm2和 9 500.58 kg/hm2，标准差分别为1 165.91 kg/hm2和 1 154.84 kg/hm2，变异系数分别为12.26%和 12.16%。对于全集，平均值为 9 506.05 kg/hm2，标准差为 1 164.53 kg/hm2，变异系数为 12.25%。2.2不同生育时期冠层高光谱数据与水稻产量相关性分析2.2.1单波段反射率与水稻产量的相关性分析由图 1（a）可知，拔节期水稻冠层原始光谱反射率与产量相关性很低。由图 1（b）可知，孕穗期水稻冠层原始光谱反射率与产量的相关性相比拔节期明显提高，在 401723 nm 波段范围内水稻冠层原始光谱反射率与产量呈负相关关系，其中，401707 nm 波段原始光谱反射率与产量呈极显著负相关（r=-0.33，n=60），在664 nm 处负相关程度最大，相关系数为-0.457；708723 nm 波段负相关性达到显著水平。由图 1（c）可知，抽穗期水稻冠层原始光谱反射率与产量的相关性相比孕穗期有差异，在 401725 nm 和 1 9912 020 nm 波段范围内呈负相关关系，其中，401474 nm、528558 nm、711725 nm、1 9911 997 nm 和 2 0072 020 nm 波段负相关性达到显著水平；475527 nm、559710 nm 和19982006nm波段负相关性达到极显著水平（r=-0.33，n=60），在 668 nm 处负相关程度最大，相关系数为-0.475。2.2.2两波段植被指数与水稻产量的相关性分析对植被指数与水稻产量进行相关性分析，其结果如图 2 所示。由图 2 可知，3 个生育时期各植被指数与产量的相关性均达到显著水平。图 2 显示，在拔节期，RVI、TSAVI、VIopt、MSR 和 WDVI 与产量均呈正相关关系，DVI、NDVI、PVI、SAVI、OSAVI、IPVI 和 RDVI 与产量呈负相关关系，其中，SAVI 与产量的相关性最高，相关系数为-0.549；PVI 与产量的相关性最低，相关系数为-0.304。在孕穗期，SAVI、TSAVI 与产量呈负相关，其余植被指数与产量均呈正相关，其中，RVI、NDVI、IPVI、MSR 与产量相关性最高，相关系数均为 0.688；高钰琪等：基于冠层高光谱植被指数的水稻产量预测模型研究圆园23，29（5）：38-4440图 1 不同生育时期水稻冠层原始光谱反射率与产量的相关系数图0.05 显著水平0.01 显著水平0.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.40.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6400800120016002000 2400波长/nm400800120016002000 2400400800120016002000 2400波长/nm波长/nm（a）拔节期（b）孕穗期（c）抽穗期图 2 不同生育时期植被指数与水稻产量的相关系数0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8TSAVI 与产量呈负相关，相关系数为-0.457。在抽穗期，TSAVI 与 WDVI 与产量呈负相关，其余植被指数与产量呈正相关关系，其中，OSAVI 与产量相关性最大，相关系数为 0.682，TSAVI 与产量相关性最小，相关系数为-0.468。2.3不同生育时期水稻产量预测模型的建立与评价2.3.1基于单植被指数水稻产量预测模型的建立与评价以筛选的最佳波段组合（见表 3）构建的植被指数为自变量，以水稻产量为因变量建立单植被指数预测模型，其结果如表 4 所示。由表 4 可知，综合各生育时期水稻产量最优预测模型所对应的函数类型均可以较好地预测水稻产量，模型预测值和实测值之间的 R2均达显著水平。根据测试集 R2最大、RMSE 值最小的原则确定最佳预测模型。拔节期，测试集表现最好的是抛物线模型，最佳植被指数为 PVI（1 493,411），模型表达式为 y=9.3E+05x2+1.1E+06x+3.5E+05。孕穗期，线性函数、指数函数、抛物线函数和双曲线函数对应的最优预测模型的植被指数均为 RDVI（455,456），对数函数为 NDVI（1 661,1 687），其中，最优预测模型为线性函数，表达式为 y=7.7E+05x+1.1E+04，其测试集 R2最大，为 0.436，同时 RMSE最小，为 874.57 kg/hm2。抽穗期，线性函数、指数函数、抛物线函数和双曲线函数对应的最优预测模型的植被指数为 WDVI（639,500），对数函数为 NDVI（1 531,2167），其中，最优预测模型为线性函数模型，表达式为 y=2.9E+05x+1.1E+04，其测试集 R2最大为 0.426，RMSE最小为 881.14 kg/hm2。综合各生育时期测试集的 R2和RMSE 来看，不同生育时期预测产量以孕穗期表现为最佳，R2均达极显著水平，且 RMSE 均小于拔节期和抽穗期，其最优预测模型为线性函数模型，对应的植被指数为 RDVI。2.3.2基于多植被指数的水稻产量预测模型的建立与评价采用逐步回归分析方法探讨多植被指数产量预测模型的构建问题。由表 5 可知，不同生育时期逐步回归方程均有差异，从拔节期到抽穗期，训练集逐步回归模型的拟合精度均较高，都达到了极显著水平，以孕穗期表现最佳，R2最大为 0.586，RMSE 最小为 779.09 kg/hm2。由表 5 测试集可知，拔节期的预测精度比较差，未达到显著水平，孕穗期和抽穗期的 R2均达到极显著水平，说明孕穗期和抽穗期均可以很好的预测水稻产量，以孕穗期表现最好，表达式为 y=1.8E+05伊RVI-2.1E+05伊SAVI+5.3E+04伊VIopt-3.4E+05，最佳植被指数为 RVI（1661,1687）、SAVI（1235,1268）和 VIopt（2260,2215），其R2为 0.443，RMSE 为 861.81 kg/hm2。3讨论本研究表明，植株的冠层原始光谱反射率可以直接反映植被的生长状况，通过对不同生育时期水稻冠层原始光谱反射率和产量间的相关性分析发现，孕穗期和抽穗期水稻冠层光谱与产量间相关性的变化大致相同，原始光谱反射率与产量相关程度最好的敏感波长在孕穗期和抽穗期分别为 664 nm 和 668 nm，说明冠层光谱单波段反射率能较好的反映作物生长状况，而本研究发现，水稻拔节期原始冠层光谱反射率与产量相关性很低，分析其原因，主要是在水稻移栽后至拔节期，由于植被覆盖率较小，此时并未封垄，稻田间的水和土壤对冠层光谱也有一定的影响33。拔节期孕穗期抽穗期0.05 显著水平0.01 显著水平植被指数 VIs高钰琪等：基于冠层高光谱植被指数的水稻产量预测模型研究圆园23，29（5）：38-4441表 5 不同生育时期植被指数与水稻产量的多元逐步回归模型生育时期拔节期孕穗期抽穗期回归方程y=-9.0E+06伊SAVI+2.55伊TSAVI+8390.28y=1.8E+05伊RVI-2.1E+05伊SAVI+5.3E+04伊VIopt-3.4E+05y=1.1E+04伊RVI+8.1E+05伊OSAVI-1.00E+03R20.385*0.586*0.522*RMSE/（kg hm-2）941.07779.09829.17R20.0210.443*0.339*RMSE/（kg hm-2）1 142.56861.81939.14表 4 不同生育时期单植被指数水稻产量预测模型“-”表示包含非正数值，无法计算幂函数预测模型。“*”表示 P0.05，“*”表示 P抽穗期拔节期，与谢晓金等15的结果有差异，这可能与试验条件不同有关。本研究表明，基于逐步回归所构建的多植被指数产量预测模型整体上均以孕穗期表现效果最好（R2=0.443，RMSE=861.81 kg/hm2），这与单植被指数预测模型结果一致，进一步证实利用水稻孕穗期植被指数进行产量预报，其结果是比较可靠的。4结论在计算各生育时期水稻冠层原始光谱反射率的基础上，比较了各生育时期不同植被指数预测水稻产量的效果，形成如下结论：1）孕穗期的原始光谱反射率和各植被指数与产量的相关性均高于拔节期和抽穗期。2）不同生育时期各植被指数均能预测水稻产量，其中，单植被指数预测模型表现最好的是线性函数模型，其模型表达式为 y=7.7E+05伊RDVI+1.1E+04；基于多元逐步回归构建的多植被指数预测模型精度在整体上优于单植被指数模型，其最优模型表达式为 y=1.8E+05伊RVI-2.1E+05伊SAVI+5.3E+04伊VIopt-3.4E+05。3）两种模型均以孕穗期的植被指数预测水稻产量效果最佳。参考文献1赵春江.农业遥感研究与应用进展 J.农业机械学报，2014，45（12）：277-293.2张勇，曾玉平，汪飞星.中国农产量调查中几种可行的 PPS 系统抽样设计J.统计与信息论坛，2005，20（2）：24-30.3冯明.湖北省粮食总产气象预报模型 J.华中农业大学学报，2008，27（1）：144-147.4王秀珍.冬小麦产量农学预报模式J.沙漠与绿洲气象，1997，20（6）：19-23.5LIANG X S,OUYANG J H,LIU Z G,et al.Friction and wear charac原teristics of BaCr2O4 ceramics at elevated temperatures in sliding a原gainst sintered alumina ballJ.Tribology Letters,2012,47(2):203-209.6苟喻.重庆市水稻估产要素及模型研究 D.重庆：西南大学，2015.7解毅，王鹏新，王蕾，等.基于作物及遥感同化模型的小麦产量估测J.农业工程学报,2016,32（20）：179-186.8卫炜，吴文斌，李正国，等.时间序列植被指数重构方法比对研究J.中国农业资源与区划，2014，35（1）：34-43.9刘珊珊，牛超杰，边琳，等.基于 NDVI 的水稻产量遥感估测J.江苏农业科学，2019，47（3）：193-198.10 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Agronomy,Guizhou University,Guiyang 550025,China;2The Key Laboratory of Plant Resource Conservation and Germplasm Innovationin Mountainous Region(Ministry of Education),Guizhou University,Guiyang 550025,China;#Co-first author:;*Correspondingauthor:)Abstract:Timely,accurate and rapid prediction of grain yield is of great significance for guiding agricultural production andformulating national food policy.A split-plot design experiment,taking different rice varieties and nitrogen application levels asexperimental factors,was conducted to measure the canopy spectral reflectance at rice jointing stage,booting stage and heading stage.By selecting the best band combination with the highest correlation with yield,12 vegetation indexes composed of the best bandcombination were calculated,and a rice yield prediction model based on the combination of single vegetation index and multivegetation index was established.The results showed that at booting stage,there were a significant negative correlation between theoriginal spectral reflectance of rice canopy and yield in the band of 401723 nm,the correlation between each vegetation index andyield reached a very significant level.The rice yield prediction model based on single vegetation index has the highest precision(R2=0.436,RMSE=874.57 kg/hm2)in the linear model at booting stage,and the best vegetation index is the normalized vegetation index(RDVI),and the model expression is y=7.7E+05伊RDVI(455,456)+1.1E+04.The multi vegetation index yield prediction model based onstepwise regression also showed the best performance at booting stage(R2=0.443,RMSE=861.81 kg/hm2),the optimal vegetation indexwas ratio vegetation index(RVI),soil regulated vegetation index(SAVI)and optimal vegetation index(VIopt),and the modelexpression was y=1.8E+05伊RVI(1661,1687)-2.1E+05伊SAVI(1235,1268)+5.3E+04伊VIopt(2260,2215)-3.4E+05.In general,the fitting accuracy andprediction effect of the multi vegetation index yield prediction model are better than those of the single vegetation index yieldprediction model,and the simulation effect at booting stage is the best.Key words:rice;yield;canopy hyperspectral;vegetation index;model27 BARET F,GUYOT G,MAJOR D J.TSAVI:A vegetation indexwhich minimizes soil brightness effects on LAI and APAR estimationC/Proceedings of the 12th Canadian Symposium on RemoteSensing,1989.28 YANG H B,LI F,WANG W,et al.Estimating above-ground biomassof potato using random forest and optimized hyperspectral indicesJ.Remote Sensing,2021,doi:10.3390/rs13122339.29 冯浩，杨祯婷，陈浩，等.基于无人机多光谱影像的夏玉米 SPAD估算模型研究J.农业机械学报，2022，53（10）：211-219.30CLEVERS J G P W.Application of a weighted infrared-redvegetation index for estimating leaf area index by correcting for soilmoistureJ.Remote Sensingof Environment,1989,9(1):25-37.31 田东霞，曹久才.基于逐步回归法和 BP 神经网络模型的苹果产量预测J.现代农业科技，2022（14）：131-133.32 吴静珠，王一鸣，张小超，等.近红外光谱分析中定标集样品挑选方法研究J.农业机械学报，2006，37（4）：80-82.33 卢艳丽，胡昊，白由路，等.植被覆盖度对冬小麦冠层光谱的影响及定量化估产研究J.麦类作物学报，2010，30（1）：96-100.34 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