8年级几何规律题.pdf

几何图形类规律题几何图形类规律题1（2009 仙桃）仙桃）如图所示，直线 yx1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长 C1B1与直线 yx1 相交于点 A2，再以 C1A2为边作正方形 C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长 C2B2与直线 yx1 相交于点 A3，再以 C2A3为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第 n 个正方形的边长为_【关键词】正方形.【答案】n2（2009 年泸州）年泸州）如图 1，已知 RtABC 中，AC=3，BC=4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A1C1，12C A则 CA1=，5554CAAC【关键词】勾股定理.【答案】，.51245图 13（2009 年桂林市、百色市年桂林市、百色市）如图，在ABC 中，AABC 与ACD 的平分线交于点 A1，得A1；A1BC 与A1CD 的平分线相交于点 A2，得A2；A2008BC 与A2008CD 的平分线相交于点 A2009，得A2009 则A2009 BACD第 18 题图A1A2【关键词】平分线【答案】200924（2009 年淄博市）年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形 ABC 的面积为 S，按照如图所示方式得到的格点三角形 A1B1C1的面积是，格点三角形 A2B2C2的面7S积是 19S，那么格点三角形 A3B3C3的面积为 37S 【关键词】规律探索【答案】37S5（2009 丽水市）丽水市）如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的12正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，21记第 n(n3)块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1=.【关键词】三角形的周长AA1A2A3B3B2B1BC1C2C3（第 17 题）C【答案】121n6（2009 年宜宾）年宜宾）如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为，以菱形 ABCD 各边的中点ba、为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2，如此下去，得到四边形 A2009B2009C2009D2009的面积用含 的代数式表示为 ba、ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3图 20图 图3【关键词】矩形,菱形,菱形的面积,归纳法【答案】ab201021）（7（2009 年日照）年日照）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线(k0)和 x 轴上，已知点ykxbB1(1，1)，B2(3，2)，则 Bn的坐标是_ yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第 17 题图）【关键词】坐标的意义,正方形的性质,确定一次函数解析式,不完全归纳法【答案】(,).12 n12n8(2009 年湖州年湖州)如图，已知，是斜边的中点，过作于RtABC1DAB1D11D EAC，连结交于；过作于，连结交于；过E11BE1CD2D2D22D EAC2E2BE1CD3D作于，如此继续，可以依次得到点，分别记3D33D EAC3E45DD，nD，的面积为，.则=_112233BD EBD EBD E，nnBD E123SSS，nSnS（用含的代数式表示）.ABCSnBCAE1E2E3D4D1D2D3【关键词】规律探索【答案】211n9（2009 黑龙江大兴安岭）黑龙江大兴安岭）如图，边长为 1 的菱形中，连结对角ABCD60DAB线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以ACAC11DACC601ACD1AC为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱1AC221DCAC6012ACDn形的边长为 【关键词】菱形的性质与判定【答案】13nC2D2C1D1CDAB10(2009 年本溪年本溪)16如图所示，已知：点，在内依次(0 0)A，(3 0)B，(01)C，ABC作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 1xBC个，第 2 个，第 3 个，则第个等边三角形的边长等于 11AAB122B A B233B A Bn Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B116 题图【关键词】规律总结【答案】32n